八年級數(shù)學(xué)下冊菱形的性質(zhì)課件新人教版

1、菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)新人教版新人教版 八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)(上上)三十三中學(xué) 羅中成菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊一一組鄰邊相等鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形.菱形菱形平行四邊形平行四邊形 記一記記一記邊：邊：菱形的菱形的對邊平行且相等對邊平行且相等角：角：菱形的菱形的對角相等對角相等菱形菱形是特殊的平行四邊形，它具有平是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)即行四邊形的一切性質(zhì)即對角線：對角線：菱形的對角線互相平分菱形的對角線互相平分對稱性：對稱性：菱形是中心對稱圖形菱形是中心對稱圖形, ,對角線的交點是對稱中心對角線的交點是對稱中心.

2、.把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么樣的圖形嗎？樣的圖形嗎？折紙?zhí)骄空奂執(zhí)骄?、菱形的四邊在?shù)量上有什么關(guān)系、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系? ?、菱形是軸對稱圖形嗎、菱形是軸對稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,那么那么誰是對稱軸誰是對稱軸? ?、菱形的兩對角線有什么、菱形的兩對角線有什么位置位置關(guān)系關(guān)系? ? 、菱形的、菱形的每一條對角線是否平分一組每一條對角線是否平分一組對角對角? ?ODCBA談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)菱形菱形是特殊的平行四是特殊的平行四邊形邊形, ,它有不同于平

3、行它有不同于平行四邊形的四邊形的特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)：、菱形菱形的四邊相等；的四邊相等；、菱形菱形是軸對稱圖形，是軸對稱圖形，兩條對角線所兩條對角線所在直線都是它的對稱軸；在直線都是它的對稱軸；、菱形菱形的對角線互相垂直，的對角線互相垂直，并且每一并且每一條對角線平分一組對角條對角線平分一組對角. .34567182DCBAO歸納總結(jié)：菱形的性質(zhì)歸納總結(jié)：菱形的性質(zhì)一展身手一展身手二二. .菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是兩條對角線是兩條對角線的交點，已知的交點，已知ABAB5cm,BO=4cm5cm,BO=4cm，則對角線則對角線ACAC的長為的長為_,BD_,BD的長的長為為_。ODCB

4、A一一. .辨別對錯辨別對錯1 1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。( )( )2 2、菱形是平行四邊形。、菱形是平行四邊形。( )( )三三.如圖，已知菱形如圖，已知菱形ABCD的的一條對角線一條對角線BD恰好與其邊恰好與其邊AB的長相等，求這個菱形的長相等，求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù)的各個內(nèi)角的度數(shù). ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相交于點相交于點O O（1 1）若）若AB=ADAB=AD，則，則ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，則，則ABCDABCD是是 形；形； （3 3）若）若ABCABC是直角，則

5、是直角，則ABCDABCD是是 形；形； （4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，則，則ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱菱形是菱形是特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BCAE思考思考:計算菱形的面積除了上式方法外計算菱形的面積除了上式方法外,利利用對角線能用對角線能 計算菱形的面積公式嗎計算菱形的面積公式嗎? S菱形菱形=底底高高=對角線乘積的一半對角線乘積的一半為什么為什么?菱形的面積菱形的面積21ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形

6、菱形如果已知如果已知菱形菱形ABCD 的對角線ACAC=4cm,=4cm,BDBD =3cm,=3cm,請你求出菱形請你求出菱形ABCDABCD的面積和周長的面積和周長.解: 菱形菱形ABCDABCD 的面積面積S= 43=6（cm）212菱 形菱 形 A B C DA B C D 的 周 長 為的 周 長 為 : : 4 42.5=10(cm2.5=10(cm)ABCDO例題講解例題講解:1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那，那么它的邊長是么它的邊長是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，則則BACBAC_._.ODCBA3cm3cm

7、6060度度有關(guān)菱形問題可有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的問題來解決的問題來解決想一想想一想3.3.菱形的兩條對角線的長分別為菱形的兩條對角線的長分別為6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面積是，那么菱形的面積是_. _. 24cm24cm2 2比一比比一比,誰做的快誰做的快! 如圖，已知菱形如圖，已知菱形ABCD的邊的邊AB長長5cm，一條對角線一條對角線AC長長6cm，求這個菱形的，求這個菱形的周長和它的面積。周長和它的面積。 ABCD如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCDABCD的邊長為的邊長為20m20m， ABCABC6060度，沿著菱形的對

8、角線修建了度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路兩條小路ACAC和和BDBD，求兩條小路的長和花，求兩條小路的長和花壇的面積（保留根號壇的面積（保留根號 ）2OO這這堂堂課課你你學(xué)學(xué)到到了了什什么？么？回味無窮回味無窮從定義上來談從定義上來談 有一組鄰邊相等的平行四邊有一組鄰邊相等的平行四邊形是形是 菱形菱形. .從性質(zhì)上來談從性質(zhì)上來談 菱形具有平行四邊形的一菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；切性質(zhì)；菱形是中心對稱圖形，也菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；菱形的四邊都相等菱形的四邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分，并菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角且每條對角線平分一組對角。 從計算上來談從計算上來談 菱形的面積等于它的對角線長的菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長分別為分別為a a，b b，則它的面積，則它的面積S S= = 21ab.如圖：兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著如圖：兩條等寬