初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教案

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)課題：數(shù)格點(diǎn) 算面積一、活動(dòng)目標(biāo)(1)通過畫圖、列表、分析數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律；(2)獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué) 知識(shí)(3)通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心 二、活動(dòng)重點(diǎn)：經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過程，學(xué)會(huì)尋找思考問題的著眼點(diǎn)，掌握研究問 題的方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。三、活動(dòng)難點(diǎn)：格點(diǎn)多邊形的面積與圖形內(nèi)部及它邊上的格點(diǎn)數(shù)之間關(guān)系的探究。 四、活動(dòng)過程：本活動(dòng)分為三個(gè)階段第一階段：課前活動(dòng).概念認(rèn)識(shí)格點(diǎn)多邊形：方格網(wǎng)中的每個(gè)交點(diǎn)叫做 格點(diǎn)(如左圖中 的點(diǎn)A、B、C、D、E).顯然，每一個(gè)小方格(如圖中帶陰 影的小方格)就是一個(gè)面積單位.如果一個(gè)多

2、邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這個(gè)多邊形叫 做格點(diǎn)多邊形(如圖中的多邊形ABCDE)凸多邊形與凹多邊形：如下圖a,把多邊形的任何一邊向兩 方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形. 而圖b中的多邊形不具備這種性質(zhì)，稱為凹多邊形.a二.自主探究1.求下列多邊形的面積;1i i 17T1 d il2 .我們?cè)O(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為 S,多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為N,它的邊上的格點(diǎn)數(shù) 為L寫出下圖中格點(diǎn)多邊形的N LpA DIbH圖形序號(hào)NSL3 .仿照2中的圖在網(wǎng)格紙上畫出符合條件的不同.格點(diǎn)多邊形1）畫2個(gè)滿足條件N=0的格點(diǎn)多邊形，求出它們的面積 Sit,飛1|ii口!&quo

3、t;一II i!y1I i""1 >Ei 卜j/?i：i ；r.i.i；i1iti-j：iIjj iiia.I _ _ JiJ_.Jiijli! I, :I1 ！ 1C111I i”1P"廠 iEi>1i! aliBI > 1“T尸' '"1 一,L .,/尸:F j r1|Jl一i： i一.一 jj1 Ii_i _1 :_ _:第二階段課內(nèi)活動(dòng)一.對(duì)第一階段活動(dòng)的再認(rèn)識(shí)1 .認(rèn)識(shí)格點(diǎn)多邊形2 .識(shí)別凹、凸多邊形3 .歸納格點(diǎn)多邊形面積的求法4 .會(huì)數(shù)格點(diǎn)多邊形邊上及內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)二.探究格點(diǎn)多邊形的面積與邊上、內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)

4、的關(guān)系活動(dòng)一 探究N=0的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系（展示所畫不同類型圖形）圖形序號(hào)NSL滿足N=0的格點(diǎn)多邊形中的S、L之間存在一個(gè)什么樣的關(guān)系，你能表示出 來嗎？ 活動(dòng)二 探究N=1的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系（展示所畫不同類型圖形）圖形序號(hào)NSL滿足N=1的格點(diǎn)多邊形中的S、L之間存在一個(gè)什么樣的關(guān)系?活動(dòng)三 探究N=2的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系（展示所畫不同類型圖形）圖形序號(hào)NSL觀察上表，你又有了什么發(fā)現(xiàn)?活動(dòng)四 自主探究N=3時(shí)S與L之間的關(guān)系1 .示范引領(lǐng)：畫N=3的格點(diǎn)多邊形2 .合作交流：四人一組，畫圖研究 N=3時(shí)S與L之間的關(guān)系 活動(dòng)五 猜想N=4 5、10、的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系活動(dòng)六歸納分析S、N、L三者關(guān)系-1S = - L N -12三.規(guī)律的應(yīng)用求下列多邊形的面積四.共同交流課內(nèi)活動(dòng)體會(huì)第三階段課后活動(dòng)活動(dòng)一填寫活動(dòng)評(píng)價(jià)報(bào)告數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)報(bào)告活動(dòng)名稱數(shù)格點(diǎn) 算面積活動(dòng)時(shí)間參與日自我評(píng)價(jià)你覺得“數(shù)格點(diǎn)算面積”對(duì)解決實(shí)際問題是否有用？在活動(dòng)過程中你碰到了什么樣的困難？你是如何克服的？你參加本次活動(dòng)最大的感受與收獲是什么？你愿意參加這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)嗎？在活動(dòng)過程中，你是怎樣與同學(xué)交流的？發(fā)表了哪些意