2017-2018學年福建省泉州市南安市八年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2017-2018學年福建省泉州市南安市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的.1. （4分）下列各式中，計算正確的是（）A. （-2018） 0=0 B. （-3） 1=3 C. （-3） 2=-6 D. 10 2=y2. （4分）某種流感病毒的直徑是0.000000085米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示 為（）A. 0.85X 10 7 B. 85X 10 7C. 8.5X 10 8 D, 8.5X1083. （4分）在平面直角坐標系中，點P（-1, 3）關于y軸對稱點的坐標是（）A. （1, 3） B.

2、（1, -3）C. （-1, 3）D. （-1, 3）4. （4分）在函數(shù)產(chǎn)一二中，自變量x的取值范圍是（）A. xw-2 B. x> - 2 C. xw0D. xw 25. （4分）在一次期末考試中，某一小組的 5名同學的數(shù)學成績（單位：分）分 別是130, 100, 108, 110, 120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 100 B. 108 C. 110 D. 1206. （4分）下列選項中，平行四邊形不一定具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分D.對角線相等7. （4分）已知反比例函數(shù)y=E,當x>0時，y隨x的增大而增大，則 m的值

3、可能是（）A. 1B. 2C. 3 D. 48. （4分）如圖，已知四邊形 ABCD為菱形，AD=5cm, BD=6cm,則此菱形的面 積為（）A. 12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm29. （4分）如圖，矩形ABCD中，對角線AG BD交于點O.若/AOB=60, BD=10, 則AB的長為（）A. 5 二 B. 5 C. 4 D. 310. （4分）如下圖，平行四邊形 ABCD的周長為40, ZXBOC的周長比 AOB的周長多10,則AB長為（）A. 20 B. 15 C. 10 D. 5二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11. （4分）當x=時，

4、分式工的值為零.12. （4分）一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過第 象限.13. （4分）已知函數(shù)y=- 2x+6,當x=時，函數(shù)的值為0.14. （4分）甲、乙兩人各進行10次射擊比賽，平均成績均為9環(huán)，方差分別是: S甲2=2, S乙2=4,則射擊成績較穩(wěn)定的是 （選填 甲”或 乙”）.15. （4分）如圖，四邊形ABCD是正方形，以AB為一邊在正方形外部作等邊三 角形ABE,連結DEE,則/ BED=:16. （4 分）如圖，？ABCD中，A已BC于 E, AFLDC于 F, BC=5 AB=4, AE=3, 貝fj AF的長為.第5頁（共15頁）三、解答題：本題共9小題，共86分.解答

5、應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （8分）先化簡，再求俏:老一彳七一三，其中x=5.Jg 工一3 x-318. （8分）自1996年起，我國確定每年3月份最后一周的星期一，為全國中小 學生安全教育日2018年3月26日是第二十三個全國中小學生安全教育日.某中學八年級開展了交通安全為主題的演講比賽.其中兩名參賽選手的各項得分如表：項目演講內容演講技巧儀表形象甲959085乙909590如果規(guī)定：演講內容、演講技巧、儀表形象按 6: 3: 1計算成績，那么甲、乙兩人的成績誰更高？19. （8分）為宣傳社會主義核心價值觀，某學校計劃制作一些宣傳欄，已知制作一個乙宣傳欄的費用是制作一個甲宣傳

6、欄費用的1.5倍，學校計劃用2000元制作若干個甲宣傳欄，用1500元制作若干個乙宣傳欄，那么制作的甲宣傳欄比乙宣傳欄多2個，求制作一個甲宣傳欄的費用是多少元？20. （8分）已知，AD是4ABC的角平分線，DE/ AC交AB于點E, DF/ AB交AC于點F.求證：四邊形AEDF是菱形.21. （8分）求證：對角線相等的平行四邊形是矩形.（要求：畫出圖形，寫出已 知和求證，并給予證明）22. (10分)如圖，在平面直角坐標系中， O為坐標原點，？AOBC的頂點A、C 的坐標分別為A (-2, 0)、C (0, 3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 B.(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)這個反比例函數(shù)

7、的圖象與一個一次函數(shù)的圖象交于點B、D (m, 1),根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.23. (10分)甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路 程y (米)與時間x (分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下 列問題：(1) (填甲”或乙”)先到達終點；甲的速度是 米/分鐘；(2)求：甲與乙相遇時，他們離 A地多少米？24. (12分)如圖，矩形 ABCD中，點E、F、G、H分別AB BG CD DA邊上 的動點，且 AE=BF=CG=DH(1)求證：四邊形EFGH平行四邊形；(2)在點E、F、G、H運動過程中，判斷直線 GE是否經(jīng)過某

8、一定點，如果是, 請證明你的結論；如果不是，請說明理由.25. (14分)如圖，在平面直角坐標系中， O為坐標原點，矩形OABC的頂點A (12, 0)、C (0, 9),將矩形OABC的一個角沿直線BD折疊，使得點A落在對 角線OB上的點E處，折痕與x軸交于點D.(1)線段OB的長度為;(2)求直線BD所對應的函數(shù)表達式；(3)若點Q在線段BD上，在線段BC上是否存在點P,使以D, E, P, Q為頂 點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.(備用圖)第7頁(共15頁)2017-2018學年福建省泉州市南安市八年級（下）期末數(shù)學試卷答案一、選擇題：本題共10小

9、題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的.1 .【解答】解：A、（-2018） 0=1,故此選項錯誤；B、（ - 3） 1=- -,故此選項錯誤；3C、（-3） 2=9,故此選項錯誤；D、10 2=U,正確.100故選：D.2 .【解答】解：0.000000085米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 8.5X 10 8. 故選：C.3 .【解答】解：點P （-1, 3）關于y軸對稱點的坐標是（1, 3）.故選：A.4 .【解答】解：根據(jù)題意可得X+2W0;解得xw - 2.故選：A.5 .【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：100, 108, 110,

10、 120, 130, 處于中間位置的那個數(shù)是110,由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 110.故選：C.6 .【解答】解：A、兩組對邊分別平行，平行四邊形一定具有的性質，故此選項 錯誤；B、兩組對邊分別相等，平行四邊形一定具有的性質，故此選項錯誤；C、對角線互相平分，平行四邊形一定具有的性質，故此選項錯誤；D、對角線相等，平行四邊形不具有的性質，故此選項正確；故選：D.7 .【解答】解：二反比例函數(shù)y上與 當x>0時，y隨x的增大而增大， 3- m<0,m>3, m可以取4,故選：D.8 .【解答】解：設AC交BD于0.7四邊形ABC皿菱形，ACXBD,AD=5cm,

11、0D=0B=i-BD=3cm, OA52_32=4,. AC=20A=§S菱形 abcepX ACX BD=24,故選：B.9.【解答】解：二四邊形ABCD是矩形，aAC=BQ AO=BO=CO=DpZ AOB=60,.AOB是等邊三角形，AB,BD=5.2故選：B.10.【解答】解：. AOB的周長比 BOC的周長少10cm即 BC- AB=10cm,周長是40cm,即 BOAB=20cm,AB=5cm.故選：D.第9頁（共15頁）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11【解答】解：由分子x2-4=0? x=± 2;而 x=2時，分母 x+2=2+2=4w0,

12、x=- 2時分母x+2=0,分式?jīng)]有意義.所以x=2.故答案為：2.12.【解答】解：二.一次函數(shù)y=2x+3的k=2>0, b=3>0,圖象過1, 2, 3象限，一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過第四象限.13【解答】解：令y=0得：-2x+6=0,解得：x=3,故答案為：3.14【解答】解：因為甲的方差最小，所以射擊成績較穩(wěn)定的是甲； 故答案為：甲15.【解答】解：:四邊形ABCD是正方形， AEB為等邊三角形, ./AD=AE /DAB=90, / BAE玄 AEB=60 , ./ DAE=150, /AED,X (180 - 150°) =15°, / B

13、ED玄 AEB- / AED=60 - 15 =45°.故答案為：45°.16 .【解答】解：連接AC,四邊形ABCD平行四邊形，AB=CD AD=BC在4ABC和4CDA中，'AB 二 CD，ACXA, lBC=DA. .AB® ACDA (SSS,二 SABC=SCDA,即 BC?AE= CD?AF22CD=AB=415故答案為:17.【解答】解：原式二共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算乂一3 3(x+3) (x-3)2x-3工-工k+3 x-33x+9x2 -3x(x+3) (x-3)(x+3)(i-3)(x+3) (x-3)工二號-9當x

14、=5時,原式，=；18.【解答】 解：甲的得分為95 乂 6+90X訃85X16+3+1=92.5 （分），乙的得分為90 X 6+95 X 3+90 X 16+3+1=91.5 （分），第11頁(共15頁)v 92.5>91.5,甲的成績更高.19【解答】解：設制作一個甲宣傳欄的費用是 x元，則制作一個乙宣傳欄的費用是1.5x元，根據(jù)題意得：空”黑絲=2, x L 5x解得：x=500,經(jīng)檢驗，x=500是原方程的解.答：制作一個甲宣傳欄的費用是500 元.20.【解答】證明：v DEE/ AC,DF/ AB,四邊形AEDF是平行四邊形，/ EDA4 FAD, .AD 是 ABC 的角

15、平分線，./ EAD=Z FAD, 丁. / EAD=Z EDAEA=ED四邊形AEDF為菱形.21.【解答】已知：如圖，在？ABCD中，AC=BD 求證：？ABCD矩形，證明：方法一：二四邊形 ABC皿平行四邊形,AB=CD AB/ CD,vAC=BD BC=BC. .AB® ADCB. /ABC玄 DCB,. AB/ CD, /ABG/DCB=180./ ABC=-x 180 =90°,.?ABCD是矩形，方法二：設AC, BD交于點O.四邊形ABC皿平行四邊形, .OA=OC OB=ODvAC=BD . OA=OC=OB/ 1=/ 3, / 2=/4,第12頁（共15

16、頁） /ABC叱 1+Z 2=1x 180 =90), ?ABCD 是矩形. 222 .【解答】解：(1)二四邊形ABCD是平行四邊形,OA=BC OAII BC,而 A ( -2, 0)、C (0, 3), B (2, 3);設所求反比例函數(shù)的表達式為 yL (kw0), x把 B (2, 3)代入得 k=2X 3=6, 反比例函數(shù)解析式為 x(2)把 D (m, 1)代入 y=L得 m=6,則 D (6, 1), 當0Vx<2或x>6時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.23【解答】解：(1)由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要 20分鐘，乙跑完全程需要16分鐘，所以乙先到達終點；甲的速

17、度 至幽=250米/分鐘.20故答案為：乙；250.(2)設甲跑的路程y (米)與時間x (分鐘)之間的函數(shù)關系式為y=kx, 根據(jù)圖象，可得y= 1 x=250x.設甲乙相遇后(即10<x< 16 ),乙跑的路程y (米)與時間x(分鐘)之間的 函數(shù)關系式為：y=kx+b.根據(jù)圖象，可得(Wk+b=2000解得6k+b =5000% 二 5003000所以，y=500x- 3000.,fy=500x-3000 3日由，,解得I 尸 250x=12，尸3000答：甲與乙相遇時，他們離 A地3000米.24 .【解答】解：(1)證明：二四邊形ABCD為矩形, .BC=AD /A=/

18、C=90,v BF=DHBC- BF=AD- DH,即 CF=AH又 AE=CG第17頁(共15頁). .HA® AFCCGHE=FG同理可證：HG=FE一四邊形EFGH平行四邊形.(2)直線GE經(jīng)過一個定點，這個定點為矩形的對角線 AG BD的交點.理由如下：如圖，連結AC、AG CE,設AG EG的交點為M .DG CA EB. AE/ CG AE=CG 四邊形AECG平行四邊形， .MA=MG, MG=ME,即點M為AC的中點，又矩形ABCD的對角線互相平分 點M為矩形對角線ACBD的交點, 直線GE總過AG BD的交點M.25.【解答】 解：(1)在 RtABC中，= OA=12, AB=9,-，- OB= i.J .=1,，:，二15故答案為15.(2)如圖，設 AD=x,貝U OD=OA=AD=12 x, 根據(jù)軸對稱的性質，de=k be=ab=9又 OB=15,OE=OB- BE=15- 9=6, 在 Rt OED中,OE?+DE2=OD2,即 62+x2= (12 x) 2,解得 x=A, 2OD=OA- AD=12-旦=空， 2 2:點 D (羊，0), 隗設直線BD所對應的函數(shù)表達式為:y=kx+b (kw 0)直線BD所對應的函數(shù)表達式為:y=2x- 15.r12k+b=9乒-1