26屆物理競(jìng)賽復(fù)賽試題及答案

1、XXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XX第26屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷一、填空（問答）題（每題 5分，共25分）、1 .有人設(shè)想了一種靜電場(chǎng)：電場(chǎng)的方向都垂直于紙面并指向紙里，電場(chǎng)強(qiáng)度的大 小自左向右逐漸增大，如圖所示。這種分布的靜電場(chǎng)是否可能存在？試述理由。2 .海爾-波普彗星軌道是長(zhǎng)軸非常大的橢圓，近日點(diǎn)到太陽(yáng)中心的距離為 0.914天文單位（1天文單位等于地日間的平均距離），則其近日點(diǎn)速率的上限與地球公轉(zhuǎn)（軌道可視為圓周）速率之比約為（保留2位有效數(shù)字） O，e3 .用測(cè)電筆接觸市電相線，即使赤腳站在地上也不會(huì)觸電，原因是 ；另一方面，即使穿絕緣性能良好的電工鞋操

2、作，測(cè) 電筆仍會(huì)發(fā)亮，原因是 04 .在圖示的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，所有電源的電動(dòng)勢(shì) 均為Eo,所有電阻器的電阻值均為 Ro,所有電容 器的電容均為 Co,則圖示電容器 A極板上的電荷 量為 O5 .如圖，給靜止在水平粗糙地面上的木塊一 初速度，使之開始運(yùn)動(dòng)。一學(xué)生利用角動(dòng)量定理 來考察此木塊以后的運(yùn)動(dòng)過程：“把參考點(diǎn)設(shè)于如 圖所示的地面上一點(diǎn) O,此時(shí)摩擦力f的力矩為0,從而地面木塊的角動(dòng)量將守恒，這樣木塊將不減速而作勻速運(yùn)動(dòng)?！闭?qǐng)指出上述推理的錯(cuò)誤，并給出正確的解釋：二、（20 分）、”.一圖示正方形輕質(zhì)剛性水平桌面由四條完全相同的輕質(zhì)細(xì)桌腿1、2、3、4支撐于桌角 A、B、C、D處，桌腿豎直立在水

3、平粗糙剛性地面上。已知桌腿受力后將產(chǎn)生彈性微小形變?，F(xiàn)于桌面中心點(diǎn)。至角A的連線OA上某點(diǎn)POP施加一豎直向下的力 F,令心P MC ,求桌面對(duì)桌腿1的壓力F1。h. s eOA三、（15分）1 .一質(zhì)量為m的小球與一勁度系數(shù)為 k的彈簧相連組成一體系，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一 端與固定墻面相連，小球做一維自由振動(dòng)。試問在一沿此彈簧長(zhǎng)度方向以速度u作勻速運(yùn)動(dòng)的參考系里觀察，此體系的機(jī)械能是否守恒，并說明理由。2 .若不考慮太陽(yáng)和其他星體的作用，則地球-月球系統(tǒng)可看成孤立系統(tǒng)。若把地球和月球都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，它們的質(zhì)量分別為M和m,月心-地心間的距離為 R,萬(wàn)有引力恒量為 Go學(xué)

4、生甲以地心為參考系，利用牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，得到月球相對(duì)于地心參考系的加速度為am =G?；R學(xué)生乙以月心為參考系，同樣利用牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，得到地球相對(duì)于月心參考系的加速度為一 m 一一一ae =G -o這二位學(xué)生求出的地-月間的相對(duì)加速度明顯矛盾，請(qǐng)指出其中的錯(cuò)誤，并分別以地心參考R2系（以地心速度作平動(dòng)的參考系）和月心參考系（以月心速度作平動(dòng)的參考系）求出正確結(jié)果。一e四、（20分）火箭通過高速噴射燃?xì)猱a(chǎn)生推力。設(shè)溫度 、壓強(qiáng)pi的熾熱高壓氣體在燃燒室內(nèi)源源不斷生成，并通過管道由狹窄的噴氣口排入氣壓P2的環(huán)境。假設(shè)燃?xì)饪梢暈槔硐霘怏w，其摩爾質(zhì)量為 叢每摩爾燃?xì)獾膬?nèi)能為

5、u=CvT （cv是常量，T為燃?xì)獾慕^對(duì)溫度）。在快速流動(dòng)過程中，對(duì)管道內(nèi)任意處的兩個(gè) 非?？拷臋M截面間的氣體，可以認(rèn)為它與周圍沒有熱交換，但其內(nèi)部則達(dá)到平衡狀態(tài)，且有均勻的壓強(qiáng)cv Rp、溫度T和密度P,它們的數(shù)值隨著流動(dòng)而不斷變化，并滿足絕熱方程pV cV =C （恒量），式中R為普適氣體常量，求噴氣口處氣體的溫度與相對(duì)火箭的噴射速率。h.f s -五、（20分）內(nèi)半徑為R的直立圓柱器皿內(nèi)盛水銀，繞圓柱軸線勻速旋轉(zhuǎn)（水銀不溢，皿底不露），穩(wěn)定后的液面為旋轉(zhuǎn)拋物面。若取坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物面的最低點(diǎn)，縱坐標(biāo)軸z與圓柱器皿的軸線重合，橫坐標(biāo)2軸r與z軸垂直，則液面的方程為 z =合產(chǎn)，式中3為旋轉(zhuǎn)

6、角速度，g為重力加速度（當(dāng)代已使用大面2g積的此類旋轉(zhuǎn)水銀液面作反射式天文望遠(yuǎn)鏡）。.觀察者的眼睛位于拋物面最低點(diǎn)正上方某處，保持位置不變，然后使容器停轉(zhuǎn)，待液面靜止后，發(fā)現(xiàn)與穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)相比，看到的眼睛的像的大小、正倒都無變化。求人眼位置至穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)水銀面最低點(diǎn)的距離。六、（20分）兩慣性系 S與S初始時(shí)刻完全重合，前者相對(duì)后者沿 z軸正向以速度v高速運(yùn)動(dòng)。作為 光源的自由質(zhì)點(diǎn)靜止于 S系中，以恒定功率 P向四周輻射（各向同性）光子。在 S系中觀察，輻射偏向于 光源前部（即所謂的前燈效應(yīng)）。1 .在S系中觀察，S'系中向前的那一半輻射將集中于光源前部以x軸為軸線的圓錐內(nèi)。 求該圓錐的半頂

7、角”。已知相對(duì)論速度變換關(guān)系為ux VUx :21 uxv/c2.求S系中測(cè)得的單位時(shí)間內(nèi)光源輻射的全部光子的總動(dòng)量與總能量。式中Ux與Ux分別為S與S系中測(cè)得的速度 x分量，c為光速。 "p：. 七、（20 分）h.f一es.e1 .設(shè)想光子能量為 E的單色光垂直入射到質(zhì)量為M、以速度V沿光入射方向運(yùn)動(dòng)的理想反射鏡（無吸收）上，試用光子與鏡子碰撞的觀點(diǎn)確定反射光的光子能量E'。可取以下近似： E” « V « 1 ,Mc c其中c為光速。2.若在上述問題中單色光的強(qiáng)度為，試求反射光的強(qiáng)度 （可以近似認(rèn)為光子撞擊鏡子后，鏡子的速度仍為V）。光的

8、強(qiáng)度定義為單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于光傳播方向單位面積的光子的能量。、八、（20分）惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球 對(duì)稱的。負(fù)電荷中心與原子核重合。 但如兩個(gè)原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化 負(fù)電荷中心不重合），從而導(dǎo)致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用。下面我們采 用一種簡(jiǎn)化模型來研究此問題。（正當(dāng)負(fù)電中心與原子核不重合時(shí)，若以x表示負(fù)電中心相對(duì)正電荷（原子核）的位移，當(dāng)x為正時(shí)，負(fù)電中心在正電荷的右側(cè)，當(dāng) x荷外負(fù)電荷的作用力 f相當(dāng)于為負(fù)時(shí)，負(fù)電中心在正電荷的左側(cè)，如圖一個(gè)勁度系數(shù)為 k的彈簧的彈性力，即1所示。這時(shí)，原子核的正電荷對(duì) f=- kx,力的

9、方向指向原子核，核外原子核正電荷的電荷量為q,核外負(fù)負(fù)電荷的質(zhì)量全部集中在負(fù)電中心，此原子可用一彈簧振子來模擬。今有兩個(gè)相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，相距為 R,電荷的質(zhì)量為m。因原子間的靜電相互作用，負(fù) 電中心相對(duì)各自原子核的位移分別為x1和x2,且|xi|和x2|都遠(yuǎn)小于R,如圖2所示。此時(shí)每個(gè)圖2m的振子運(yùn)動(dòng)的速度,x為振子原子的負(fù)電荷除受到自己核的正電荷作用外, 受到另一原子的正、負(fù)電荷的作用。眾所周知，孤立諧振子的能量 E=mv2/2+ kx2/2是守恒的，式中v為質(zhì)量相對(duì)平衡位置的位移。 量子力學(xué)證明，在絕對(duì)零度時(shí)，諧振子的能量為h»2,稱為零點(diǎn)振動(dòng)能，方=h/2

10、兀，h為普朗克常量，0=Vk/m為振子的固有角頻率。試計(jì)算在絕對(duì)零度時(shí)上述兩個(gè)有范德瓦爾斯相互作用的惰性氣體原子構(gòu)成的體系的能量，與兩個(gè)相距足夠遠(yuǎn)的（可視為孤立的、沒有范德瓦爾斯相互作用的）惰性氣體原子的能量差，并從結(jié)果判定范德瓦爾斯相互作用是吸引還是排斥。可利用當(dāng)|x|<<1時(shí)的近似式（1 + x）"% 1x/2-x2/8 , （1 + x）-1 = l x+x2。h .第26屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空（問答）題.每小題5分，共25分.按各小題的答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分 .1 .答案與評(píng)分標(biāo)淮：這種分布的靜電場(chǎng)不可能存在.因?yàn)殪o電場(chǎng)是保守場(chǎng)，電荷沿

11、任意閉合路徑一周電場(chǎng)力做的功等于0,但在這種電場(chǎng)中，電荷可以沿某一閉合路徑移動(dòng)一周而電場(chǎng)力做功不為0. （5分）2 .答案與評(píng)分標(biāo)淮：15 （5 分）3 .答案與評(píng)分標(biāo)淮：測(cè)電筆內(nèi)阻很大，通過與之串聯(lián)的人體上的電流（或加在人體上的電壓）在安全范圍內(nèi)；（2分）市電為交流電，而電工鞋相當(dāng)于一電容器，串聯(lián)在電路中仍允許交流電通過.（3分）4 .答案與評(píng)分標(biāo)淮：2EoC。.（5 分）5 .答案與評(píng)分標(biāo)淮：該學(xué)生未考慮豎直方向木塊所受的支持力和重力的力矩.僅根據(jù)摩擦力的力矩為零便推出木塊的角動(dòng)量應(yīng)守恒，這樣推理本身就不正確.事實(shí)上，此時(shí)支持力合力的作用線在重力作用線的右側(cè)，支持力與重力的合力矩不為0,木

12、塊的角動(dòng)量不守恒，與木塊作減速運(yùn)動(dòng)不矛盾.（5分）二、參考解答：設(shè)桌面對(duì)四條腿的作用力皆為壓力，分別為Fi、F2、F3、F4 .因輕質(zhì)剛性的桌面處在平衡狀態(tài)，可推得Fi+F2+F3+F4=F .（1）由于對(duì)稱性，F(xiàn)2 = F4 .（2）考察對(duì)桌面對(duì)角線 BD的力矩，由力矩平衡條件可得F3+cF=Fi.（3）根據(jù)題意，0EcE1, c=0對(duì)應(yīng)于力F的作用點(diǎn)在。點(diǎn)，c=1對(duì)應(yīng)于F作用點(diǎn)在A點(diǎn).設(shè)桌腿的勁度系數(shù)為 k,在力F的作用下，腿1的形變?yōu)镕jk，腿2和4的形變均為Fjk ,腿3的形變?yōu)镕s/k .依題意，桌面上四個(gè)角在同一平面上，因此滿足|互+131=1,即2 k k kFi +F3 = 2

13、F2 .(4)由（1）、（2）、（3）、（4）式，可得匚2c 1匚Fi F ,41 -2cF(6),1當(dāng)C之一時(shí), 2F3 <0. F3 = 0 ,表示腿3無形變；F3<0,表示腿3受到桌面的作用力為拉力，這是不可能的，故應(yīng)視 F3=0.此時(shí)（2）式（3）式仍成立.由（3）式，可得F1 =cF綜合以上討論得L 2c 1c . 1F1 =F ,0 - c .（8）421,F1 = cF ,- < c <1 .（9）2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.（1）式1分，（2）式1分，（3）式2分，（4）式7分，得到由（8）式表示的結(jié)果得4分，得到由（9）式表示的結(jié) 果得5分.參考解答：1.

14、否.原因是墻壁對(duì)于該體系而言是外界，墻壁對(duì)彈簧有作用力，在運(yùn)動(dòng)參考系里此力的作用點(diǎn)有位 移，因而要對(duì)體系做功，從而會(huì)改變這一體系的機(jī)械能.2.因地球受月球的引力作用，月球受地球的引力作用，它們相對(duì)慣性系都有加速度，故它們都不是慣 性參考系.相對(duì)非慣性參考系，牛頓第二定律不成立.如果要在非慣性參考系中應(yīng)用牛頓第二定律，必須 引入相應(yīng)的慣性力；而這兩位學(xué)生又都未引入慣性力，所以他們得到的結(jié)果原則上都是錯(cuò)誤的.以地心為參考系來求月球的加速度 .地心系是非慣性系，設(shè)地球相對(duì)慣性系的加速度的大小為則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有MmR2= Mae,加速度的方向指向月球.相對(duì)地心參考系，月球受到慣性力作用

15、，其大小r *fm - mae ，(2)方向指向地球，與月球受到的萬(wàn)有引力的方向相同.若月球相對(duì)地心系的加速度為am ,則有由（1）、（2）、（3）三式，得八 Mm . £G r2fm mam .am =GR2(4)加速度的方向指向地球.以月心為參考系來求地球的加速度 .月心系也是非慣性系，設(shè)月球相對(duì)慣性系的加速度的大小為則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有MmR2=mam,加速度的方向指向地球.相對(duì)月心參考系，地球受到慣性力作用，慣性力的大小fM =Mam,(6)方向指向月球，與地球受到的萬(wàn)有引力的方向相同.若地球相對(duì)月心系的加速度為ae ,則有由（5）、（6）、（7）三式得MmR2+

16、 fe*=Mae.M m ae =G2-,R(8)加速度的方向指向月球.（4）式與（8）式表明，地球相對(duì)月心系的加速度ae與月球相對(duì)地心系的加速度am大小相等（方向相反），與運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性一致.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分.第1小問5分.第2小問10分.指出不正確并說明理由，占 2分；（1）至（8）式，每式1分.四、參考解答：于火箭燃燒室出口處與噴氣口各取截面A1與A2,它們的面積分別為S1和S2 ,由題意，S1 » S2 ,以其間管道內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，如圖所示.設(shè)經(jīng)過很短時(shí)間這部分氣體流至截面 81與82之間,A1B1間、A2B2間的微小體積分別為可、W2,兩處氣體密度為R、P2,流速為V

17、1V2 .氣流達(dá)到穩(wěn)恒時(shí)，內(nèi)部一切物理量分布只依賴于位置，與時(shí)間無關(guān).由此可知，盡管BA 2間氣體更換，但總的質(zhì)量與能量不變.先按絕熱近似求噴氣口的氣體溫度T2 .質(zhì)量守恒給出即A2B2氣體可視為由A1B1氣體絕熱移動(dòng)所得.事實(shí)上，因氣流穩(wěn)恒，A1B1氣體流出噴口時(shí)將再現(xiàn) A2B2氣體狀態(tài).對(duì)質(zhì)量 Am = RAVi = P2AV2的氣體，利用理想氣體的狀態(tài)方程(2)pRT和絕熱過程方程cv R ：R廠=P2(AV2)cv,可得(4)再通過能量守恒求氣體的噴射速率v2 .由（1）式及AV =Svt ,可得*1S1 Vl = P2 s2 v 2 ，cv再利用、SS2 p2 cR式，知v1 =Fv

18、2丹!1SS P1P2 « P1 ,故整個(gè)體系經(jīng)分的能量差.v1 « v2 .(6)t時(shí)間的總能量（包括宏觀流動(dòng)機(jī)械能與微觀熱運(yùn)動(dòng)內(nèi)能）增量E為A2B2部分與A1B1部由于重力勢(shì)能變化可忽略，在理想氣體近似下并考慮到（6）式，有12:mEAmv2 + cv(T2 -T1 ).體系移動(dòng)過程中，外界做的總功為根據(jù)能量守恒定律，絕熱過程滿足(8)(9)v2 =2cvRT1RmJ(10)其中利用了（2）、（4）兩式.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.（2）式1分，式2分，（4）式3分，（6）式1分，式6分，（8）式4分，（9）式1分，（10）式2分.五、參考解答：旋轉(zhuǎn)拋物面對(duì)平行于對(duì)稱軸的光線

19、嚴(yán)格聚焦，此拋物凹面鏡的焦距為由(1)式，旋轉(zhuǎn)拋物面方程可表示為2 r z =4f(2)停轉(zhuǎn)后液面水平靜止.由液體不可壓縮性，知液面上升.以下求拋物液面最低點(diǎn)上升的高度.拋物液面最低點(diǎn)以上的水銀，在半徑R、高R2/4 f的圓柱形中占據(jù)體積為 M的部分，即附圖中左圖陰影部分繞軸線旋轉(zhuǎn)所得 的回轉(zhuǎn)體；其余體積為 V的部分無水銀.體 M在高度z處的水平 截面為圓環(huán)，利用拋物面方程，得z處圓環(huán)面積_ 22 2. 一Sm (z)= MR -r )= MR -4fz).將體V倒置，得附圖中右圖陰影部分繞軸線旋轉(zhuǎn)所得的回轉(zhuǎn)體A,相應(yīng)拋物面方程變?yōu)?2R -rz 二4f(4)其高度z處的水平截面為圓面，面積為

20、22SA(z)=T1r =MR -4 fz )= SM ( z )由此可知12 R2M = A =V = TR , 2 4f(6)即停轉(zhuǎn)后拋物液面最低點(diǎn)上升MTR2R28f因拋物鏡在其軸線附近的一塊小面積可視為凹球面鏡，拋物鏡的焦點(diǎn)就是球面鏡的焦點(diǎn)，故可用球面鏡的公式來處理問題.兩次觀察所見到的眼睛的像分別經(jīng)凹面鏡與平面鏡反射而成，而先后看到的像的大小、正倒無變化，這就要求兩像對(duì)眼睛所張的視角相同.設(shè)眼長(zhǎng)為y0 .凹面鏡成像時(shí)，物距U即所求距離,像距v與像長(zhǎng)y分別為(8)(9)fuv - u - f，v fy = y0-yo -u f -u平面鏡成像時(shí)，由于拋物液面最低點(diǎn)上升，物距為R2u =

21、u _h =u ,(10)8f像距v與像長(zhǎng)y .分別為v' = -u',rvy =-yo = y。.u兩像視角相同要求u-v u -v即_22-2u -u f 2u - R 4f此處利用了（8） （12）諸式.由（14）式可解得所求距離Ru = 一.2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.(11)(12)(13)(14)(15)式1分，式4分,(8)、(9)式各 2 分,(10)、(11)、 (12)式各 1 分,(13)式 6 分,(15)式 2分.六、參考解答1.先求兩慣性系中光子速度方向的變換關(guān)系.根據(jù)光速不變?cè)?，兩系中光速的大小都?夕分別表示光子速度方向在 S和S'系中與X

22、和x'軸的夾角，則光速的 X分量為ux = ccos日,uX =ccos9.(2)再利用相對(duì)論速度變換關(guān)系，得cos71 =cos v c1 vcos - cS'系中光源各向同性輻射,表明有一半輻射分布于0<9H<#2的方向角范圍內(nèi),S系中，此范圍對(duì)二 v cos2c二 arccosc.v二1cos(4)應(yīng)0 we Wa.由上式求得v=arccos一 cc 2可以看出，光源的速度 v越大，圓錐的頂角越小.2. S'系中，質(zhì)點(diǎn)靜止，在時(shí)間內(nèi)輻射光子的能量來自質(zhì)點(diǎn)靜能的減少，即2PAt =Am0c ,（5）式中Am。為At'時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)減少的質(zhì)量.S系中，

23、質(zhì)點(diǎn)以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，由于輻射，其動(dòng)質(zhì)量減少故動(dòng)量與能量亦減少.轉(zhuǎn)化為光子的總動(dòng)量為邳=Amv ,即mov(6)轉(zhuǎn)化為光子的總能量為 AE = Amc2,即2m0c221 - v cS'系中光源靜止，測(cè)得的輻射時(shí)間At'為本征時(shí)，在S系中膨脹為t(8)由以上各式可得在S系中單位時(shí)間內(nèi)輻射的全部光子的總動(dòng)量與總能量分別為p vPt(9)(10)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.第1小問7分.（3）式4分，（4）式3分.第2小問13分.（5）、 （6）、（7）式各2分，（8）式3分，（9）、（10）式各2分.七、參考解答：1.光子與反射鏡碰撞過程中的動(dòng)量和能量守恒定律表現(xiàn)為E/c + MV =

24、-E7c + MVE + MV 2/2 = E ' + MV 72 .其中V '為碰撞后反射鏡的速度.從上兩式消去V ',得4 E. 2E1 +V c + J；1；V c )2 +4e/mc21 +V' c(2)1 -V cE = E 1 V c(4).V1. 一當(dāng)一1時(shí)，之1 一V/c,可得c1 V c. ：tVc -VE = E 1 -2V . c .(5)2.考察日刻t位于垂直于光傳播方向的截面 A左側(cè)的長(zhǎng)為光在1s時(shí)間內(nèi)所傳乂|播的距離cmIs、底面積為單位面積柱體內(nèi)的光子，如圖 1所示.經(jīng)過1s時(shí)間，它 們?nèi)客ㄟ^所考察的截面.若單位體積中的光子數(shù)為n

25、 ,根據(jù)光強(qiáng)的定義，入射光 目|可的強(qiáng)度圖1=ncE(6)若A處固定一反射鏡，則柱體的底面S2處的光子在時(shí)刻t到達(dá)位于A處的反射鏡便立即被反射，以光速c向左移動(dòng)；當(dāng)柱體的底面 S1在t+1s到達(dá)A處被反射鏡反射時(shí)，這柱體的底面&已到達(dá)A左邊距離A為CM1S處，所有反射光的光子仍分布在長(zhǎng)為CM1S、截面積為單位面積的柱體內(nèi)，所以反射光的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度相等.如果反射鏡不固定，而是以恒定的速度V向右移動(dòng)，則在時(shí)刻t+ 1s柱體的底面S1到達(dá)A處時(shí)，反射鏡已移到 A右邊距離為 VM1s的N處，這時(shí)底面S2移到A左側(cè)離A的距離為cx1s處，如 圖2中a所示.設(shè)再經(jīng)過時(shí)間At , S1與鏡面相

26、遇，但這時(shí)鏡面己 來到N'處，因?yàn)樵?&時(shí)間內(nèi)，鏡面又移過了一段距離 VAt ,即 在時(shí)刻t +1s + & ,底面S1才到達(dá)反射鏡被反射.亦即原在S處的光子須多行進(jìn)cA的距離才能被反射.因此c，t = 1s Lt V而這時(shí)，底面S2又向左移了一段距離 C人 .這樣反射光的光子將分布在長(zhǎng)為CM 1s +2cAt的柱體內(nèi).因反射不改變光子總數(shù)，設(shè) n'為反射光單位體積中的光子數(shù)，有nc = nC 24 c -Vc V二 n cc -V(8)(9)(10)(11)故有c-Vn = n.c V根據(jù)光強(qiáng)度的定義，反射光的強(qiáng)度中二 n cE . 由(4)、(8)、(9)各

27、式得a'czV i.c V注意到V « c有a =中'1-4V i'I C J評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.第1小問9分.（1）、（2）式各2分，（4）或（5）式5分.第2小問11分.（8）式5分，（9）式3分，（10）或（11）式3分.八、參考解答：兩個(gè)相距R的惰性氣體原子組成體系的能量包括以下幾部分：每個(gè)原子的負(fù)電中心振動(dòng)的動(dòng)能，每個(gè)原子的負(fù)電中心因受各自原子核“彈性力”作用的彈性勢(shì)能，一個(gè)原子的正、負(fù)電荷與另一原子的正、負(fù)電荷的靜電相互作用能.以V1和V2分別表示兩個(gè)原子的負(fù)電中心振動(dòng)速度，X1和X2分別表示兩個(gè)原子的負(fù)電中心相對(duì)各自原子核的位移，則體系的能量1

28、2 12 1 , 2 1.2.E = mv1 +mv2 + kx1 + kx2 +U ,2222式中U為靜電相互作用能kc為靜電力常量.因=kCqR R + x1 -x211R + x1Rx2 ,(2)R+為 -x2=R,1+-x2 l1,RR x2 = rX-± i,利用R（1 +x %1 -x + x2，可將（2）式化為22kcq x1x2R3因此體系總能量可近似表為E = 1mv22 1212121 kx1mv2kx2 -2222kCq2x1x2R3(4)2222、an 22 a b i ra ba b Ta -b注意到a +b =-和 2ab =,可將(4)式改寫為221E

29、= -mu2y2mu； 1222y2.式中,Ui = Vi V22(6)U2 =(V1 -V2 )'J2 ,y =(x+x?)/友,(8)y2 =(x1 一x2 ),J2 .(9)（5）式表明體系的能量相當(dāng)于兩個(gè)獨(dú)立諧振子的能量和，而這兩個(gè)振子的固有角頻率分別為在絕對(duì)零度，零點(diǎn)能為,iCq2R3k 2西 R3兩個(gè)孤立惰性氣體原子在絕對(duì)零度的能量分別表示為E10和E20 ,有E10 = E20式中(10)(11)(12)(13)(14)為孤立振子的固有角頻率.由此得絕對(duì)零度時(shí)，所考察的兩個(gè)惰性氣體原子組成的體系的能量與兩個(gè)孤立 惰性氣體原子能量和的差為(15)(16)E = E0(E10

30、+E20).利用(1十x J2為1 +x/2 _ x2/8 ,可得力 kCq42 k3-2m1;2 R6 'E <0,表明范德瓦爾斯相互作用為相互吸引.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.（1）式1分，（2）式3分，（4）式3分，（10）、（11）式各4分，（12）式2分，（16）式2分，末句說明 占1分.下午 13 : 00 17: 00B-實(shí)行不定時(shí)工作制的員工，在保證完成甲方工作任務(wù)情況下，經(jīng)公司同意，可自行安排工作和休息時(shí)間。3-1-2打卡制度. 公司實(shí)行上、下班指紋錄入打卡制度。全體員工都必須自覺遵守工作時(shí)間，實(shí)行不定時(shí)工作制的員工不必打卡。 打卡次數(shù)：一

31、日兩次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。 打卡時(shí)間：打卡時(shí)間為上班到崗時(shí)間和下班離崗時(shí)間； 因公外出不能打卡：因公外出不能打卡應(yīng)填寫外勤登記表，注明外出日期、事由、外勤起止時(shí)間。因公外出需事先申請(qǐng)，如因特殊情況不能事先申請(qǐng)，應(yīng)在事畢到崗當(dāng)日完成申請(qǐng)、審批手續(xù)，否則按曠工處理。因停電、卡鐘（工卡）故障未打卡的員工，上班前、下班后要及時(shí)到部門考勤員處填寫未打卡補(bǔ)簽申請(qǐng)表,由直接主管簽字證明當(dāng)日的出勤狀況，報(bào)部門經(jīng)理、人力資源部批準(zhǔn)后，月底由部門考勤員據(jù)此上報(bào)考勤。上述情況考勤由各部門或分公司和項(xiàng)目文員協(xié)助人力資源部進(jìn)行管理。 手工考勤制度3.1.2.

32、6 手工考勤制申請(qǐng)：由于工作性質(zhì)，員工無法正常打卡（如外圍人員、出差），可由各部門提出人員名單，經(jīng)主管副總批準(zhǔn)后，報(bào)人力資源部審批備案。 參與手工考勤的員工，需由其主管部門的部門考勤員（文員）或部門指定人員進(jìn)行考勤管理，并于每月26日前向人力資源部遞交考勤報(bào)表。 參與手工考勤的員工如有請(qǐng)假情況發(fā)生，應(yīng)遵守相關(guān)請(qǐng)、休假制度，如實(shí)填報(bào)相關(guān)表單。 外派員工在外派工作期間的考勤，需在外派公司打卡記錄 ；如遇中途出差，持出差證明，出差期間的考勤在出差地所在公司打卡記錄； 3.2加班管理3Tl-加班是指員工在節(jié)假日或公司規(guī)定的休息日仍照常工作的情況。A.現(xiàn)場(chǎng)管理人

33、員和勞務(wù)人員的加班應(yīng)嚴(yán)格控制，各部門應(yīng)按月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，合理安排工作班次。部門經(jīng)理要嚴(yán)格審批員工排班表，保證員工有效工時(shí)達(dá)到要求。凡是達(dá)到月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)扣減員工本人的存休或工資；對(duì)超 出月工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)說明理由，報(bào)主管副總和人力資源部審批。B-因員工月薪工資中的補(bǔ)貼已包括延時(shí)工作補(bǔ)貼，所以延時(shí)工作在4小時(shí)（不含）以下的，不再另計(jì)加班工資。因工作需要，一般員工延時(shí)工作4小時(shí)至8小時(shí)可申報(bào)加班半天，超過 8小時(shí)可申報(bào)加班1天。對(duì)主管（含）以上管理人員，一般情況下延時(shí)工作不計(jì)加班，因特殊情況經(jīng)總經(jīng)理以上領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)的延時(shí)工作，可按以上標(biāo)準(zhǔn)計(jì)加班。 員工加班應(yīng)提前申請(qǐng)，事先填寫加班申請(qǐng)表，因無

34、法確定加班工時(shí)的，應(yīng)在本次加班完成后3個(gè)工作日內(nèi)補(bǔ)填加班申請(qǐng)表。加班申請(qǐng)表經(jīng)部門經(jīng)理同意，主管副總經(jīng)理審核報(bào)總經(jīng)理批準(zhǔn)后有效。加班申請(qǐng)表必須事前當(dāng)月內(nèi)上報(bào)有效，如遇特殊情況，也必須在一周內(nèi)上報(bào)至總經(jīng)理批準(zhǔn)。如未履行上述程序，視為乙方自愿加班。 員工加班，也應(yīng)按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認(rèn)；有打卡記錄但無公司總經(jīng)理批準(zhǔn)的加班，公司不予承認(rèn)加班。 原則上，參加公司組織的各種培訓(xùn)、集體活動(dòng)不計(jì)加班。 加班工資的補(bǔ)償：?jiǎn)T工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排補(bǔ)休。原則上，員工加班以倒休形式補(bǔ)休的，公司將根據(jù)工作需要統(tǒng)一安排在春節(jié)前后補(bǔ)休。加班可按1: 1的比例沖抵病、事假。3.2.3加班的申請(qǐng)、審批、確認(rèn)流程 加班申請(qǐng)表在各部門文員處領(lǐng)取，加班統(tǒng)計(jì)周期為上月26日至本月25日。 員工加班也要按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認(rèn)。各部門的考勤員（文員）負(fù)責(zé)加班申請(qǐng)表的保管及加班申報(bào)。員工加班應(yīng)提前申請(qǐng)，事先填寫加班申請(qǐng)表加班前到部門考勤員（文員）處領(lǐng)取加班申請(qǐng)表，加班申請(qǐng)表經(jīng)項(xiàng)目管理中心或部門經(jīng)理同意，主管副總審核，總經(jīng)理簽字批準(zhǔn)后有效。填寫并履行完審批手續(xù)后交由部門考勤員（文員）保管。 部門考勤員（文員）負(fù)責(zé)檢查、復(fù)核