江西南昌七校聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)

1、江西省南昌市2010年數(shù)學(xué)七校聯(lián)考試卷、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分）；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請把正確選項(xiàng)的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.1. 1的倒數(shù)是（）3A. 3 B.3 C . D -332 .據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，全國大約有 1010萬名考生參加了今年的高考，1010萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）.A. 1.010 X 103B. 1010X104C. 1.010 X 106 D . 1.010 X 1073 .下列運(yùn)算正確的是 （）.235c 236c/c2、36r 842A. a a a b. a a a C. （ 2a ） 8a d . a a a4 .已

2、知四邊形 ABCDM平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B .當(dāng)AC! BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)/ AB（=90°時(shí)，它是矩形 D .當(dāng)AGBD時(shí)，它是正方形5 .下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A.-2 B.、2 2C.2 D4 . 2 27.下列說法正確的是A. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是1一,，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)10B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C. 一組數(shù)據(jù)6, 8, 7, 8, 8, 9, 10的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 S20.01 ,乙組數(shù)據(jù)的方差 S20.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)

3、據(jù)穩(wěn)定8 .估計(jì)68的立方根的大小在（）A、2與3之間 B 、3與4之間 C 、4與5之間 D9 .如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）5與6之間410T&x等分點(diǎn)。?4O的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間初4t秒，/APB的為y度，則下列圖象中表不By與t之間函C關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖荄11 .如圖，F(xiàn)是梯形ABCD勺下底BC上的一點(diǎn)，若將 DFC& DF進(jìn)行折疊，點(diǎn)C恰好能AD±<X1合，那么四邊形CDEFA.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖

4、形B尸第11題12.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1, 0）,點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.B.C.D.(0, 0)1)2二)2By第12題AOx16.如圖在直席坐標(biāo)系中左右翅尖也坐標(biāo)分蝶是由左邊的蝴蝶飛過去另茹%不,也12J1、T d2，2），右圖案中左翅則右圖案中右嫡奏炳題搦是以后得到的，左圖案中尖的坐標(biāo)是（3 , >x二、填空題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）13 . 一元二次方程2x2= x的解是14 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，/ AOB勺正切值是15 .如圖，量具ABB用來測量試管口直徑的，AB的長為10cm,AO分為60等 °第14題份

5、.如果 試管口 DE正好對著量具上 20等份處（DE/ AB,那么試管口直徑 DE是 .y17 .若圓錐的高為6cm,底圓半徑為8cm,則圓錐的側(cè)面積為.（ 乞16 at的結(jié)果表示）18 .二次函數(shù)y 2x2 4x 1的最小值是.19 .在已建立直角坐標(biāo)系的4X4正方形方格紙中，AABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂 點(diǎn)），若以格點(diǎn)P, A B為頂點(diǎn)的三角形與 人8中目似（全等除外）,則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是20.兩個(gè)反H點(diǎn)C,交y以下結(jié)論:雨312 ->1函數(shù)？ iky 二和 y.x .：C的圖象于點(diǎn)-A, 'PD! J sB2 . 34y1Py軸于點(diǎn)D,交yDxA當(dāng)點(diǎn)

6、P在y -的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí), 一 一 x1在第一象限內(nèi)的圖象如 xk一P在y 的圖象上，PC x軸于xAOD的 OCA勺面積相等；第19題四邊形PAOB勺面積不會(huì)發(fā)生變化第20題PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B 一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯(cuò)填不給分).三、（本大題共4小題，每小題4分，共16分）計(jì)算:1) 2 2cos 45(、.3222.xx2 2x 1x- 123 .解不等式組 2<1'x 2< 4 (x+ 1),并寫出不等式組的正整數(shù)解.24.小李和小王設(shè)計(jì)了 A B兩種游戲:游戲A的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為 2、

7、3、4、5的撲克牌，將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字.若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王獲勝.游戲B的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為 5、6、6、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小李先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小王從剩下的牌中隨機(jī)抽出一張牌.若小李抽出的牌面上的數(shù)字比小王的大，則小李獲勝；否則，小王獲勝.請你幫小王選擇其中一種游戲，使他獲勝的可能性較大，說明理由.四、（本大題共4小題，每小題5分，共20分）25.求證：DM DN ;當(dāng)AB和AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)DM

8、N是等邊三角形？并說明你的理由.如圖，將矩形 ABCD& MNl疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.26.在學(xué)校組織的“知榮明恥，文明出行”知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、 B、C、D四等，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:二班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:B級4%度對(2)D 線 16%(1)止以欠(3)請你必這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析:從平均分和中位數(shù)的角度平均分中位數(shù)一班87. 690二班87. 6來比較一班和二班的成績；從平均分和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的

9、成績；從B級以上(包括 B級)的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.27.現(xiàn)有一批設(shè)備需由景德鎮(zhèn)運(yùn)往相距300千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時(shí) 和60千米/時(shí)的速度同時(shí) 出發(fā)，甲車在距南昌 130千米的A處發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備丟在 B處，立即以原速返回到 B處取回設(shè)備，為了還能比乙車提前到達(dá)南昌，開始加速以100千米/時(shí)的速度向南昌前進(jìn),設(shè)AB的距離為a千米.(1)寫出甲車將設(shè)備從景德鎮(zhèn)運(yùn)到南昌所經(jīng)過的路程(用含a的代數(shù)式表示)； 若甲車還能比乙車提前.到達(dá)南昌，求a的取值范圍.(不考慮其它因素)28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP 4,直線景德鎮(zhèn)OA凡y福勺夾角為30 ,以P為圓心，r為半徑

10、作。P,與*'南昌OA交于點(diǎn)B,C.(1)將矩形OABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形 DEFC，如圖1, DE經(jīng)過點(diǎn)B,求旋轉(zhuǎn)角的大小和點(diǎn)D, F的坐標(biāo)；(2)將圖1中矩形DEFC沿直線BC向左平移，如圖2,平移速度是每秒 1個(gè)單位長度.求經(jīng)過幾秒，直線EF經(jīng)過點(diǎn)B設(shè)兩矩形重疊部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,寫出重疊部分面積 S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式1. B2, D3.10. C 1c江西草南昌市、選擇題(木大題共好j、題，每小題C4.,C6. A7. C8 ： C、填空題(本大題共、題，每C 12 . A小題1 D xOT-14 A15-* 空16(04) 17.80Ax 318.-3 1

11、9.(3,4)(1,4) 20.三、(本大題共4小題，每小題 4分，共24分)21.-222.23. -2< X 3,正整數(shù)解為-1,0,1,2,3.二，當(dāng)XJ2 1時(shí)，原式=1.(X 1)22 1 7 ，24 . A游戲：小王獲月4的概率為2, B游戲：小王獲勝的概率為行,所以小王選擇 B游戲。四、(本大題共4小題，每小題5分，共20分)25 .解：由題意知12,又 AB/ CD 得 13,則 23.故 DM DN . 當(dāng)AB J3AD時(shí)， DMN是等邊三角形.證明：. DMN是等邊三角形. 2 60 .則 AMD 60，可得 ADM 30 .則 DM 2AM , AD .3AM.可得

12、 AB 3AM.故 AB . 3AD.26. (1) 21人；(2) 90,80; ( 3)從平均分和中位數(shù)的角度來比較一班的成績比較好，從平均分和眾數(shù)的角度來比較二班的成績比較好，從B級以上(包括 B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績比較好.27. 解： 300 130 a a 130 300 2a（千米）;(2)由題意得解得a 70.所以，a的取值范圍為0 a28. (1)作 PM OA于 M PBC是等邊三角形，PM PC sin 603.2POA 30 , PMPO2.3 一 r2r .3(2)連結(jié)PC. PG與直線y 2相切,OP的半徑為4+2=6.PC 6則 MC PC2 PM 26

13、2 22 4,2. PM BC, . BC 2MC 8,2.五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）29.提示：（1）過3作8丁y軸于T,過C作CP x軸于P,可證得BTA AOD.則 BT AO 2, AT OD 1.OT 3.B(-2,3).同理，C( 3,1)2 拋物線y ax ax 2經(jīng)過點(diǎn)C(-3,1)11 9a 3a 2,解得 a 21 2 1所以拋物線解析式為 y -x2 -x 2；22作EQ通 過EQ AOy軸于Q作PF x軸于P.EQA AOD2, AQ OD 1. OQ 1.E(2,1).同理 F(1,-1).TP當(dāng)x 1時(shí)，y 1. ：F(1,-1)在拋物線上 當(dāng)x 2時(shí)，y 1. E（2,1）在拋物線上 30.如圖1.在矩形OABC中，OA 4, OC 2,所以在RT BCD中，BC 2CD,即cosBCDCDCB所以 BCD 60 .所以旋轉(zhuǎn)角OCD30 .作DM CB于點(diǎn)M,FNCB于點(diǎn)N.在 RTCDM 中，CM CDcos60 1,DM CDcos60 33,所以點(diǎn)D到x軸的距離為2J3.在 RTCFN 中，CN CFcos3023, FN CF sin 302,所以點(diǎn)F到X軸的距離為4.故 D（1, 2、,3）,F（ 2、. 3,4）(2)如圖2, HB即為直線EF經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)移動(dòng)