專升本的高數(shù)試題

1、WORD式-精品資料分享武漢大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)模擬試題一、單項(xiàng)選擇題1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列函數(shù)中為有界函數(shù)的是(B )A. y =exB. y =1 sin xC. y = In xx -32、函數(shù)f(x)=p的間斷點(diǎn)是(D )x -3x 2A. x=1,x=2,x=3 B.x=3 C. x = 1,x=2D. y = tan xD.無(wú)間斷點(diǎn)3、設(shè)f (x)在x = x0處不連續(xù)，則f (x)在乂 = %處(C )A. 一定可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)4、當(dāng)xT 0時(shí)，下列變量中為無(wú)窮大量的是A. xsinxB. 2C.可能可導(dǎo)D )sin xC.-xD.無(wú)極限1 sin xD.x5、設(shè)函數(shù)f(

2、x)=|x|,則f(x)在x = 0處的導(dǎo)數(shù)f'(0)= ( D )A. 1B. -12a6、設(shè) a >0,則(f(2ax)dx=( A ) 一 aaaA. - .0 f (x)dx B. 0 f (x)dx.,3 -, 一，.、 一一 一7、曲線y = 的垂直漸近線方程是(DeA. x = 2B. x = 3C.0aC.2 0 f (x)dx)C. x=2或 x = 3D.不存在.aD. -20f(x)dxD.不存在f '(x0) = ( C )D. 0D. y = C1C2e4x,口 爪f x0 h - f x0r8、設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且lim 2：=2,則A.

3、1B. 2C. 49、微分方程y”4y'=0的通解是(D )八_4x4x4xA. y =eB. y = eC. y =Ce10、級(jí)數(shù)£ (-1)nn的收斂性結(jié)論是()nm 3n -4D.無(wú)法判定D.0,1A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂11、函數(shù)f (x) =、x(1 一x)的定義域是(D )A.)B.(-QO,0 c. (*,031*)12、函數(shù)f(x)在x = a處可導(dǎo)，則f(x)在x=a處(d )D.不一定可微A.極限不一定存在B.不一定連續(xù)C.可微1lim(1 -en)sin n =13、極限 n ：'( A )A. 0B.1C.不存在D.14、下列變量中，當(dāng)

4、xT 0時(shí)與ln(1 +2x)等價(jià)的無(wú)窮小量是(b )A. sin x2B. sin 2xc. 2sin xD. sin xlim f(x 2h)-f(x) _15、設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則J0h( C1 ()D. 0A. -f'(x)B.2f(x)C.2 f'(x)y =2ln -316、函數(shù)x的水平漸近線方程是(C )A. y = 2B. y =1C. y = 一3s sin x d x =17、定積分0( DA. 0B. 118、已知y =s1nx ,則高階導(dǎo)數(shù)A. 0B. 1)C.二(100)y 在x=0處的值為(C. -1a19、設(shè)y = f (x)為連續(xù)的偶函數(shù)，則定

5、積分L f (x)dx等于(aA 2af (x)B 20f (x)dx C 0A.B.C.20、dy1 sin x微分方程dx滿足初始條件y(0) =2的特解是(D. y = °D.2)D. 100.C )D. f (a) - f (-a)D )A.y = x cos x 1y = x cos x 2 B.C y = x - cos x + 221、當(dāng)xt8時(shí)，下列函數(shù)中有極限的是D y = x-cosx+3(D )1x 1A sin xb exc x2 -1d arctan x222、設(shè)函數(shù) f(x)=4x +kx+5,若 f(x-1)-f(x)=8x+3,則常數(shù) k 等于(A.

6、1B. -1C.2D. -2lim f (x) = lim g(x) f23、若f, f,則下列極限成立的是(A )A. !唄 f(x)+g(x)=8HmJ f (x) - g(x) = 0limxTx0 C.f(x) g(x)lim f(x)g(x)=D. f2 11sin 24、當(dāng)XT00時(shí)，若 x與x是等價(jià)無(wú)窮小，則k = ( C ) 1A. 2B. 2C.125、函數(shù)f(x) =x石二x在區(qū)間0,3上滿足羅爾定理的3A. 0B.3C. 2D. 3一是(DD. 226、設(shè)函數(shù) y 二 f (一x),貝U y'=( D )A. f'(x)B<f'(x)C. f

7、'(-x)D<f'(-x)WORD式-精品資料分享B. f (x)的一個(gè)原函數(shù)D.一個(gè)非負(fù)常數(shù)(n)y =( D ) axn axC. n! + ed. n!+ a ebf(x)dx 口27、定積分,a ' '是(B )A. 一個(gè)常數(shù)C. 一個(gè)函數(shù)族n ax28、已知y =X e ,則高階導(dǎo)數(shù)n axA. a eB. n!29、若 口(x)dx=F(x)+c,則 同nxf 90sx)dx 等于(D2A.F (sin x) cF (sin x) cB.C.F(cos x) cD.-F (cosx) cccy = -3y = - 3(C )B. y = -Vx

8、-1,x£0,)30、微分方程xy'* y = 3的通解是()c c3y=-3y = - cA. xB. x231、函數(shù)y =x 1, x (-oO,0的反函數(shù)是A. y =Vx_1,xw1, FC y = -Jx 1,xw1DD y = Jx-1,xw1*)32、當(dāng)xT 0時(shí)，下列函數(shù)中為2A 1 -cosx B x +xx的高階無(wú)窮小的是(DC sin x)D.、x33、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則1f (x) |在點(diǎn)“處(A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)C.連續(xù)但未必可導(dǎo)D.不連續(xù)34、當(dāng)xT x0時(shí)，口和(*0)都是無(wú)窮小.當(dāng)xT x0時(shí)下列可能不是無(wú)窮小的是(A.35、c(

9、+ PB -B.卜列函數(shù)中不具有極值點(diǎn)的是(C : C.)A.2b. y=x3c. y = x36、已知f(x)在x=3處的導(dǎo)數(shù)值為33A. 2B.-2f'(3)=2,則四2d. y&f(3-h)- f(3)2hC.1D. -1A. f(x)B. f(x)+cC. f (x)D. f'(x) + c38、若函數(shù)f(x：Dg(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)相等,則這兩個(gè)函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)A. f(x) 一g(x)=x b.相等C.僅相差一個(gè)常數(shù)D.均為常數(shù)37、設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，則('f(x)dx)為(A )二、填空題1、極限limoX 9 ocos tdta、

10、二 1 一 . 一)x =e ,則常數(shù) a 二WORD式-精品資料分享、一一 .2 x ,3、不定積分x e_dx=.4、設(shè)y = f (x)的一個(gè)原函數(shù)為 x ,則微分 d( f (x)cos x) =.5、設(shè)f(dx=x2 +C ,貝U f(x)= x d 2 .6、導(dǎo)致一 cos t d t =.dx 15、極限. .37、曲線y = (x 1)的拐點(diǎn)是.228、由曲線y=x ,4y=x及直線y=1所圍成的圖形的面積 是.9、已知曲線y = f(x)上任一點(diǎn)切線的斜率為2x ,并且曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),則此曲線的方程為.22一開 寸10、已知 f(xy,x+y)=x +y +xy,貝U

11、+= .x.二 y11、設(shè) f (x+1)=x+cosx ,則 f(1)=.12、已知ln x213、不定積分xdx21、14、設(shè) y16、導(dǎo)數(shù)d sin t dtx2dx17、設(shè)n0,-18、在區(qū)間 2上由曲線y=co改與直線nx 二2, y1所圍成的圖形的面19、曲線xy=s1nx在點(diǎn)3 處的切線方程為20、已知f (x-y,x y)22-=x -y，則 excy=f (x)的一個(gè)原函數(shù)為sin 2x ,則微分dy =2arcsin tdt01 limln(1 x) sin x 0xWORD式-精品資料分享23、e”'xdx =不定積分x r1、ax2lim() = e22、已知x

12、 +1,則常數(shù) a =24、設(shè)y = f(x)的一個(gè)原函數(shù)為tan x ,則微分dy =.bb2印若f(x)在a,b上連續(xù)，且dx = 0,則W+1拉=d 2xsin t dt =26、導(dǎo)數(shù) dx x.4(x 1)2y 二 -227、函數(shù) x +2x+4的水平漸近線方程是1y =28、由曲線 x與直線y = x x =2所圍成的圖形的面積是 .29、已知 f (3x -D =e，貝U f (x) = .30、已知兩向量a =('2,3)， b =(2,4, N )平行，則數(shù)量積ab=2lim(1 -sin x)x =31、極限x 0.(x 1)97(ax 1)3_lim 150=832

13、、已知i (x +1)，則常數(shù)2 =xsin xdx =33、不定積分34、:sin2 x設(shè)函數(shù)y =e ,則微分dy =d(sin 2x)x35、設(shè)函數(shù)f(x)在實(shí)數(shù)域內(nèi)連續(xù)，則f(x)dx - f 8dtd x 2t36、導(dǎo)數(shù)te d t 二 dx a3x2 - 4x 5 y37、曲線 (x 3)的鉛直漸近線的方程為._ 2238、曲線y 一x與y 一2 一x所圍成的圖形的面積是計(jì)算題1、求極限：Jm ( x x 1 - , x - x 1).2、計(jì)算不定積分:sin 2x .2- dx1 sin x3、計(jì)算二重積分sin x os dxdy.D是由直線y=x及拋物線y = x2圍成的區(qū)域

14、,D x4、設(shè) z = u2 ln vN xc c JZ.而u= .v=3x-2y.求 yFx；z：:y5、求由方程x2+y2 -xy =1確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dydx2 二6、計(jì)算定積分：o |sinx| dx.2x 二lim (x e )x7、求極限：x 0.x 1 x2 e8、計(jì)算不定積分:1 x2dx9、計(jì)算二重積分 所圍成的區(qū)域(x2 y2)d 二D,其中D是由y = x,y = x + a,y = a y = 3a( a > 0)u 2V10、設(shè) z =e,其中 u=sinx,dz3v =x，求 dt11、求由方程y = x +ln y所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dydxf(x)12、

15、設(shè)(x) = f (t)dtv 00')在0, 2上的表達(dá)式.x2, 0 < x < 1,、13、求極限:, 1 < x M 2.求2. x lim=x 0 1 - .1dx14、計(jì)算不定積分：x lnx ln ln xdydx .xf (t)dt . 一 , s,0在,)內(nèi)的表達(dá)式= 2px和直線 2(p>0)圍成的區(qū)域，(4-x-y)d。22 。15、計(jì)算二重積分dd是圓域x +y w2y2z =。dz16、設(shè)x +y ,其中 y=2x3,求 dt .y17、求由方程y=1+xe所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1 . sinx, 0 三 xm%f(x) = 218、設(shè)I

16、 0,其它.求文x)= 2x 1 -3 lim19、求極限：x 4 x-2 - 2.arctan x x1dx20、計(jì)算不定積分：x 1 xxy2d 二221、計(jì)算二重積分 D.D是由拋物線yydzZ = t2t -22、設(shè)x ,而x=e , y=e .求出.四、綜合題與證明題2 . 1 x sin x =01、函數(shù)f(x) = «x x, x 在點(diǎn)x =0處是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？0,x=02、求函數(shù)y =(x -1)3/x2的極值.3、證明:當(dāng) x >0 時(shí).1+xln(x+V1+x2 )>V1+x2 .4、要造一圓柱形油罐.體積為V .問(wèn)底半徑r和高h(yuǎn)等于多少時(shí).才能使表面積最??？這時(shí) 底直徑與高的比是多少？ln(1 x),-1 : x - 0,f(x)=5、設(shè)x7i-x, ord ,討'f(x)在x = 0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.3x一,y2 ,一6、求函數(shù) (x -1)的極值.0 :x ：;7、證明：當(dāng) 2 時(shí).sinx+tanx>2x8、某地區(qū)防空洞的截面擬建成矩形加半圓(如圖).截面的面積為5m2,問(wèn)底寬x為多少時(shí)才能使截面的周長(zhǎng)最小.從而使建造時(shí)所用的材料最省?1,2x+1, f(x)=2x +2,9、討論 工x,與可導(dǎo)性x _0,0 二 x M 1,x>2 在x = 0,x=1,x = 2處的連續(xù)性10、確定函數(shù)y