梯形的面積（1）

1、課題梯形的面積 (1)課時1主備人 駱成俊執(zhí)教人 駱成俊教學目標知識與技能在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、 分析問題、解決問題的能力。過程與方法通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀滲透數(shù)學遷移、轉化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點理解并掌握梯形的面積公式會計算梯形的面積。教學難點自主探究梯形的面積公式。教學準備師：多媒體、

2、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形 等）、練習本。教 學 過 程 設 計教學流程個性化設計 一、復習導入1 導入： 這一單元我們已經(jīng)學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊 的面積底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積底×高÷2，用字母表示是Sah÷2。）讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？ （把它轉化成已經(jīng)學過的圖形來研究面積的。）2 揭題： 生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就來來研究梯形的面積計算。（板書課題：梯形的面積）二、互動新授1.

3、 出示教材第95頁情境圖。 引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形） 思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？ 小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。2讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。 小組活動，教師深入各小組進行指導?？商嵝褜W生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流匯報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：(1) 用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四

4、邊形面積的一半，所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2。課件出示推導過程 (2)把一個梯形剪成兩個三角形。梯形的面積三角形1的面積+三角形2的面積梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2（梯形上底+梯形下底）×高÷2課件出示推導過程 (3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。 梯形的面積平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）&#

5、215;高÷2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2因為梯形的上底平行四邊形的底，梯形的下底平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2。4 小結： 大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S（a+b）×h÷25教學教材第96頁例3。 出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有

6、兩個角是直角，是一個直角梯形。） 讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？ 通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？ 讓學生嘗試計算，并交流匯報。 根據(jù)學生的匯報，板書計算過程：（見板書設計）三、鞏固拓展1.完成教材第96頁“做一做”。 先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。 學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一

7、個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。2完成教材第97頁“練習二十一”第3題。 本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。3 完成教材第97頁“練習二十一”第4題。 先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導經(jīng)驗，設想把兩個梯形拼成一個底長l00mm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。四、課堂小結 師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？ 引導總結：1在推導梯形的面積公式時，可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。3用字母表示：S=(a+b)×h÷2。 作業(yè)：教材第97頁練習二十一第1.2題。教學板書 梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）&