魯科版高中物理必修二 43向心力的實例分析 同步測試

1、魯科版高中物理必修二 4.3向心力的實例分析 同步測試一、單選題（共10題；共20分）1.長度為L=0.5m的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2 ， 則此時細桿OA受到     （     ）A. 6.0N的拉力             &

2、#160;        B. 6.0N的壓力                      C. 24N的拉力              &#

3、160;       D. 24N的壓力2.如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（   ）A. 圖象函數(shù)表達式為F=m +mgB. 重力加速度g= C. 繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D. 繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置左移3.如圖所示，小物體A與

4、水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A的受力情況是（   ）A. 受重力、支持力                                       

5、60;          B. 受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C. 重力、支持力、向心力、摩擦力                         D. 以上均不正確4.物體做勻速圓周運動時，下列說法中不正確的是（） A

6、. 向心力一定指向圓心                                           B. 向心力一定是物體受到的合外力C.&#

7、160;向心力的大小一定不變                                       D. 向心力的方向一定不變5.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小圖中分

8、別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，其中你認(rèn)為正確的是（   ） A.              B.              C.             

9、60;D. 6.設(shè)某高速公路的水平彎道可看成半徑是R的足夠大的圓形彎道，若汽車與路面間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力那么關(guān)于汽車在此彎道上能安全轉(zhuǎn)彎的速度，下列四種說法中正確的是（） A. 大于                                

10、;       B. 一定等于 C. 最好是小于                            D. 對轉(zhuǎn)彎速度沒有什么要求，駕駛員水平高，轉(zhuǎn)彎速度可大些7.如圖所示，飛機在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過程可看作勻速圓周運動

11、在最低點時，飛行員對座椅的壓力為F設(shè)飛行員所受重力為G則飛機在最低點時（   ）A. F=0                                    B. FG  &

12、#160;                                 C. F=G              &#

13、160;                     D. FG8.如圖所示，汽車駛過圓弧形凸橋的頂端時，汽車受到的重力為G，若受到的支持力N是重力G的 倍，則汽車過凸橋頂端時，向心力的大小為（）A. 0              &

14、#160;                          B.                       

15、;                   C.                              

16、60;           D. G9.如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，則下列關(guān)于小球運動的說法正確的是（   ）A. F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動            B. F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C. F突然變大，小球

17、將沿軌跡Pc做近心運動             D. F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心10.一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示，曲線上A點的曲率圓定義為：在曲線上某一點A和鄰近的另外兩點分別做一圓，當(dāng)鄰近的另外兩點無限接近A點時，此圓的極限位置叫做曲線A點處的曲率圓，其曲率圓半徑R叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。不計空

18、氣阻力，則在其軌跡最高點P處的曲率半徑r是（    ）A.                               B.          

19、60;                    C.                             &

20、#160; D. 二、多選題（共4題；共12分）11.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上0、A兩點連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上，OA=OB=AB，現(xiàn)通過轉(zhuǎn)動豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，三角形OAB始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動過程OA、AB兩繩始終處于拉直狀態(tài)，則下列說法正確的是（   ）A. OB繩的拉力范圍為0                &#

21、160;           B. OB繩的拉力范圍為 C. AB繩的拉力范圍為0                             D. AB繩的拉力范圍為0 12.有關(guān)圓

22、周運動的基本模型，下列說法正確的是（   ）A. 如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)B. 如圖b所示是一圓錐擺，增大，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變C. 如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A，B位置先后分別做勻速度圓周運動，則在A，B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D. 火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對火車輪緣會有擠壓作用13.火車轉(zhuǎn)彎可以看作是勻速圓周運動，火車速度提高易使外軌受損，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是（   ） A. 僅增

23、大彎道半徑                                                 &

24、#160;B. 僅適當(dāng)增加內(nèi)、外軌道的高度差C. 僅減小彎道半徑                                           

25、       D. 僅適當(dāng)減小內(nèi)、外軌道的高度差14.（2019浙江）如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短（發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g=10m/s2, =3.14）（）A. 在繞過小圓弧彎道后加速  

26、;                                  B. 在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC. 在直道上的加速度大小為5.63 m/s2       

27、             D. 通過小圓弧彎道的時間為5.85 s三、填空題（共3題；共5分）15.公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時的運動也可以看做圓周運動質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設(shè)橋面的圓弧半徑為R，則汽車通過橋的最高點時對橋的壓力為_（重力加速度為g）16.質(zhì)量為m的汽車以V0的速度安全駛過半徑為R的凸形橋的橋頂，這時汽車對橋頂?shù)膲毫κ莀 ， 汽車能安全通過橋頂?shù)淖畲笮旭偹俣炔荒艹^_（重力加速度為g） 17.一輛汽車以10m/s的速度

28、通過一個半徑為20m的圓形拱橋，若此橋是凸形橋，汽車在最高點時所受壓力與汽車重力之比_ ， 若此橋是凹形橋，汽車在最低點時橋所受壓力與重力之比為_ 四、解答題（共1題；共5分）18.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個物塊，B物塊用長為0.25m的細線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計細線能承受的最大拉力為8NA、B間的動摩擦因數(shù)為0.4，B與 轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力轉(zhuǎn)盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，傳感器上就會顯示相應(yīng)的讀數(shù)F試通過計算在坐標(biāo)系中

29、作出F2圖象（作在答題卡上）g取10m/s2 五、綜合題（共2題；共25分）19.小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為 d，重力加速度為g忽略手的運動半徑和空氣阻力 （1）求繩斷開時球的速度大小v1 （2）問繩能承受的最大拉力多大？ （3）改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？ 20.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量m=5kg的小物

30、體，一根勁度系數(shù)k=103N/m、原長為8cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體當(dāng)整個裝置處于靜止時，彈簧的長度為10cm如果小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦足夠大，討論： （1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？ （2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度又應(yīng)為多大？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【解析】【分析】因為小球做的是圓周運動，所以半徑方向的合力就是向心力，大小應(yīng)該為， 小球在最高點時受重力30N，豎直向下，要使得半徑方向合力24N，豎直向下，則說明桿對球是向上的支持力，大小為30-24=6N,所以選擇B。當(dāng)然，在不知道是

31、拉力還是支持力的情況下也可以進行假設(shè)解題，比如該題可以假設(shè)小球在最高點受到桿的拉力為F，則有， 由此代入數(shù)據(jù)得， 由此可知小球受桿的不是拉力而是支持力為6N?！军c評】小球在桿的作用下做圓周運動，在最高點桿給球的作用是由小球的速度確定因從球不受桿作用時的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用 力同時應(yīng)用了牛頓第二、三定律當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負值時，則說明假設(shè)的力與實際的力是方向相反。2.【答案】B 【解析】【解答】解：A、小球在最高點，根據(jù)牛頓第二定律有：F+mg=m ，解得F=m mg，故A錯誤B、當(dāng)F=0時，根據(jù)表達式有：mg=m

32、 ，解得g= = ，故B正確C、根據(jù)F=m mg知，圖線的斜率k= ，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，斜率更小，故C錯誤D、當(dāng)F=0時，g= ，可知b點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變，故D錯誤故選：B【分析】在最高點，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的表達式，結(jié)合圖線的橫軸截距以及斜率分析判斷3.【答案】B 【解析】【解答】解：物體在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物體在轉(zhuǎn)動過程中，有背離圓心的運動趨勢，因此受到指向圓心的靜摩擦力，且靜摩擦力提供向心力，ACD不符合題意，B符合題意故答案為：B【分析】物體隨圓盤做勻速圓周

33、運動，所受合外力一定不為零，所受的合外力提供向心力。4.【答案】D 【解析】解答：解：A、物體做勻速圓周運動時，向心力始終指向圓心，大小不變，故A正確；B、做勻速圓周運動的物體，合外力提供向心力，故B正確；C、由于是勻速圓周運動向心力F= 大小不變，故C正確；D、勻速圓周運動物體，向心力方向時刻在變，故D錯誤本題選擇錯誤的，故選D分析：解決本題應(yīng)當(dāng)掌握勻速圓周運動受力特點：做勻速圓周運動的物體合外力提供向心力，其向心力大小不變，方向始終指向圓心5.【答案】C 【解析】【解答】解：汽車從M點運動到N，曲線運動，必有些力提供向心力，向心力是指向圓心的；汽車同時減速，所以沿切向方向有與速度相反的合力

34、；向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90°，所以選項ABD錯誤，選項C正確故選：C【分析】汽車在水平的公路上轉(zhuǎn)彎，所做的運動為曲線運動，故在半徑方向上合力不為零且是指向圓心的；又是做減速運動，故在切線上合力不為零且與瞬時速度的方向相反，分析這兩個力的合力，即可看出那個圖象時對的6.【答案】C 【解析】【解答】汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運動其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F靜=m 由上式可知，當(dāng)靜摩擦力越大時，速度也越大所以靜摩擦力最大時，速度達最大即FM靜=m vM= 所以汽車的安全速度小于最大速度，及v 故選：C【分析】汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運動此時汽

35、車需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度當(dāng)速度再大時，汽車就會側(cè)向滑動，失去控制了7.【答案】D 【解析】【解答】解：飛機在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，經(jīng)過最低點時，飛行員受到豎直向下的重力G，座椅的豎直向上的支持力F，它們的合力提供向心力，加速度方向豎直向上，合力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析得知，F(xiàn)G根據(jù)牛頓第三定律可知，飛行員對座椅的壓力大小F等于座椅對飛行員的支持力大小F所以FG故選D【分析】飛機在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，經(jīng)過最低點時，飛行員受到重力G，座椅的支持力F，根據(jù)牛頓第二定律分析這兩個力的大小根據(jù)牛頓第三定律

36、可知，飛行員對座椅的壓力大小等于座椅對飛行員的支持力大小8.【答案】B 【解析】【解答】解：當(dāng)小車以一定的速度經(jīng)過橋頂時，對小車受力分析，如圖，小車受重力G和支持力N；根據(jù)牛頓第二定律得：GN=F向得：F向=G G= 故正確答案為：B【分析】本題考查圓周運動，小車做圓周運動，經(jīng)過最高點時，對小車受力分析，重點是要找出向心力來源，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解。9.【答案】C 【解析】【解答】解：AC、若F突然變大，拉力大于需要的向心力，物體沿著軌跡C做向心運動，故A錯誤，C正確；BD、在水平面上，細繩的拉力提供m所需的向心力，當(dāng)F突然變小時，拉力小于需要的向心力，將沿軌跡Pb做離心運

37、動，故BD錯誤故選：C【分析】本題考查離心現(xiàn)象產(chǎn)生原因以及運動軌跡，當(dāng)向心力突然消失或變小時，物體會做離心運動，運動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據(jù)受力情況分析10.【答案】D 【解析】【分析】物體在其軌跡最高點P處只有水平速度，其水平速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律得，所以在其軌跡最高點P處的曲率半徑是，故選D。【點評】本題難度中等，關(guān)鍵是要根據(jù)題意弄清曲率半徑的含義，根據(jù)斜上拋運動最高點的速度求得半徑大小。二、多選題11.【答案】B,C 【解析】【解答】解：轉(zhuǎn)動的角速度為零時，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，這時二者的值相同，設(shè)為T1 ， 則2T1cos30°=mg，解得T1=

38、mg增大轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)AB繩的拉力剛好為零時，OB繩的拉力最大，設(shè)這時OB繩的拉力為T2 ， 則T2cos30°=mg，T2= mg因此OB繩的拉力范圍 mg mg，AB繩的拉力范圍0 mg故BC正確，AD錯誤故選：BC【分析】轉(zhuǎn)動的角速度為零時，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，當(dāng)AB繩的拉力剛好為零時，OB繩的拉力最大，根據(jù)共點力平衡和牛頓第二定律進行求解12.【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、汽車在最高點mgFN= 知FNmg，故處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B、如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtan=m2r；r=Lsin，知= ，故增大，但保持圓錐的高不變，

39、角速度不變，故B正確；C、根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=m2r知r不同，角速度不同，故C錯誤；D、火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，則外軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用，故D正確故選：BD【分析】分析每種模型的受力情況，根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量，進行分析即可13.【答案】A,B 【解析】【解答】解：火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖F=mgtan=m 當(dāng)火車速度增大時，應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差；故選：AB【分析】當(dāng)火車對外軌

40、無側(cè)壓力時，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進行分析14.【答案】A,B 【解析】【解答】在彎道上做勻速圓周運動時，根據(jù)牛頓定律 ，故當(dāng)彎道半徑 時，在彎道上的最大速度是一定的，且在大彎道上的最大速度大于小灣道上的最大速度，故要想時間最短，故可在繞過小圓弧彎道后加速，選項A正確；在大圓弧彎道上的速率為 ，選項B正確；直道的長度為 ，在小彎道上的最大速度： ，故在在直道上的加速度大小為 ，選項C錯誤；由幾何關(guān)系可知，小圓弧軌道的長度為 ，通過小圓弧彎道的時間為 ，選項D錯誤；故選AB【分析】在彎道上做勻速圓周運動，賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短，則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心

41、力，速度最大，分別由牛頓第二定律解得在彎道的速度，由運動學(xué)公式求加速度，利用t=2r× × 求時間三、填空題15.【答案】mgm 【解析】【解答】解：以汽車為研究對象，在橋的最高點，由牛頓第二定律得：mgN=m 得：N=mgm 由牛頓第三定律得車對橋面的壓力為：N=N=mgm 故答案為：mgm 【分析】以汽車為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對汽車的支持力，再由牛頓第三定律得到汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小16.【答案】mg-m ； 【解析】【解答】根據(jù)牛頓第二定律得，mgN=m ， 解得N=mg-m則汽車對橋頂?shù)膲毫閙g-m .當(dāng)汽車對橋頂壓力為零時，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m，解得v= 故答案為：mg-m ， 【分析】汽車在橋頂靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出壓力的大小當(dāng)汽車對橋頂壓力為零時，此時速度最大17.【答案】1：2；3：2 【解析】【解答】過凸形橋最高點時：mgN1=m得N1=mgm =m（10100/20）=5m由牛頓第三