高職數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)六解析幾何橢圓雙曲線拋物線

1、數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí);專題9-專題11：橢圓，雙曲線，拋物線2016年浙江高職考試大綱要求：1、了解曲線和方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)，會(huì)根據(jù)給定條件求一些常見曲線的方程。2、理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決有關(guān)問題。基礎(chǔ)知識(shí)自查1、 知識(shí)框架構(gòu)建專題九：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸） （焦點(diǎn)在軸）定 義第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的和等于定長（定長大于兩定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，兩定點(diǎn)間距離焦距。范 圍 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì) 稱軸軸，軸；長軸長為 ，短軸長為對(duì)稱中心 原點(diǎn)焦點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)在長軸上，； 焦距：離心 率 () ,，越大橢圓越扁

2、，越小橢圓越圓。橢圓上到焦點(diǎn)的最大（小）距離最大距離為： 最小距離為：直線和橢圓的位置橢圓與直線的位置關(guān)系：利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。相交弦AB的弦長= 三：考點(diǎn)一：利用橢圓定義解決距離問題1、 橢圓上一點(diǎn)P到橢圓右焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為A. 7 B. 5 C. 3 D.22、到定點(diǎn)的距離之和等于10 的點(diǎn)的軌跡方程為 考點(diǎn)二：已知橢圓方程，解決有關(guān)性質(zhì)問題A、7 B、 C、7或25 D、7或（2012浙江高考）20橢圓y21的焦距為_（2010浙江高考）25（本題滿分8分）求橢圓的長軸和短軸的長，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)三：利用所給條件，求解橢圓方程（2016-

3、9-2）橢圓的離心率，則的值為（ ）A、7 B、 C、7或25 D、7或（2009浙江高考）如果橢圓的中心點(diǎn)在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為,離心率e=，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.（2011浙江高考）28、求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸，離心率，焦距等于6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2013浙江高考）28. (6分) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.考點(diǎn)四，直線與橢圓的相交問題 1、已知橢圓與直線,求：（1）橢圓的焦點(diǎn)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，橢圓和直線有公共點(diǎn)。30、（本題滿分12分，每小題6分）根據(jù)如圖所給的信息，討論下列問題：（1） 寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并

4、按橢圓的定義敘述橢圓上動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的特征；（2） 求過橢圓右焦點(diǎn)F，且垂直于x軸的大圓弦長.課后練習(xí)：橢圓1、過橢圓的左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，則周長是A. 8 B 10 C. 20 D.18 2、橢圓 的長軸長為A. 2 B. 3 C. D3、橢圓的長軸長為6，離心率，且焦點(diǎn)在y軸上，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4、橢圓 的短半軸長為 5、6、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是 7、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程8、已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，其短軸的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形是邊長為2的正三角形，求（1）橢圓的離心率

5、（2） 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程9、已知橢圓的焦點(diǎn)是，P是橢圓上的一點(diǎn)，且是的等差中項(xiàng)，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）若，求三角形的面積10、 已知一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)是,長軸長是4，（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）過其中一個(gè)焦點(diǎn)（1,0），且斜率為1的直線與該橢圓交于A,B兩點(diǎn)，求弦AB的長 專題十 雙曲線雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸）標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在軸）定義第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的 是常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫焦距。范圍，對(duì)稱軸軸 ，軸；實(shí)軸長為,虛軸長為對(duì)稱中心原點(diǎn)焦點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)在實(shí)軸上，；焦距：頂點(diǎn)坐標(biāo) 離心率1)漸近線方程 直線和雙曲線的位置雙曲線

6、與直線的位置關(guān)系：利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。相交弦AB的弦長=考點(diǎn)一：利用雙曲線的定義解決距離問題1、 已知過雙曲線 的左焦點(diǎn)的弦長為6，求的周長考點(diǎn)二，利用雙曲線的方程解決性質(zhì)問題2、.已知雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線為（）A B. C. D. 考點(diǎn)三，根據(jù)所給條件求解雙曲線方程2016-34-9）已知雙曲線的離心率為，實(shí)軸長為4，直線過雙曲線的左焦點(diǎn)且與雙曲線交于、兩點(diǎn)，。（1）求雙曲線的方程；（4分）（2）求直線的方程。（5分）2、求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，實(shí)軸為x軸，離心率 ，焦距為10 的雙曲線方程。3、已知雙曲線的實(shí)軸長，虛軸長，焦距依次成等差數(shù)列（1） 求雙曲線的

7、離心率（2） 若中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且實(shí)軸長為6，求此雙曲線方程。 考點(diǎn)四，直線和雙曲線的相交問題 專題復(fù)習(xí)雙曲線課后練習(xí)1、（12年浙江高考）12雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D2、（13年浙江高考）14雙曲線1的離心率為()A. B. C. D.3、（15年浙江高考）16.雙曲線的離心率e=( )A. B. C. D.4、(15年浙江高考）18.焦點(diǎn)在軸上,焦距為8的雙曲線,其離心率e=2.則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A. B. C. D.5、（14年浙江高考）20.雙曲線的焦距為 6、雙曲線的漸近線方程為_7、當(dāng)雙曲線的實(shí)軸與虛軸長度之比為2：1，且有一焦點(diǎn)為時(shí)，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方

8、程為_8、已知雙曲線以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，若虛半軸長為1，雙曲線的離心率e=。（1） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2） 過雙曲線的右焦點(diǎn)F2，作一傾斜角為450的直線，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求弦長 專題十一 拋物線拋物線 定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。=點(diǎn)M到直線的距離范圍對(duì)稱性關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱焦點(diǎn)( )( )( )( )焦點(diǎn)在對(duì)稱軸上頂點(diǎn)離心率=1準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)且到頂點(diǎn)的距離相等。頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離考點(diǎn)一、利用拋物線的定義解決距離相關(guān)問題1、 2、 已知拋物線（p>0)上橫坐標(biāo)

9、為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 考點(diǎn)二，利用拋物線的方程解決性質(zhì)問題1、拋物線考點(diǎn)三，利用所給條件求解拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程問題（2016-11-2）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） B、 C、 D、2、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M(-1，3),求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)四，直線和拋物線的相交問題課后練習(xí)1、可用方程2x2-5x+2=0的兩個(gè)根作為離心率的圓錐曲線是( )A、一橢圓和一雙曲線 B、一雙曲線和一拋物線 C、一橢圓和一拋物線 D、兩條雙曲線2二次函數(shù)所表示的拋物線，其準(zhǔn)線方程為A. B. C. D.3拋物線的焦點(diǎn)在（ ）Ax軸正半軸上 By軸正半軸上 Cx軸負(fù)半軸上 Dy軸負(fù)半軸上 4.將拋物線繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，所得拋物線方程為( ) A. B. C. D. 5、如果拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為4，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為_.6、拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為12，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離是_7、 已知傾斜角為的直線l與拋物線(其中)有公共點(diǎn)（1，2），求：（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）求拋物線的焦點(diǎn)到直線l的距離8(本題滿分6分)已知拋物線方程為y212x.(1)求拋物線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3分)(2)若直線 l過焦點(diǎn)