人教版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊學(xué)案

1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊學(xué)案第一章 有理數(shù)課題： 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2 、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號表示正數(shù)和 負(fù)數(shù)；3 、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、知識鏈接：1 、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：、。2 、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊 閱讀邊思考）回答下面提出的問題：3 、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0 小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、自主學(xué)習(xí)1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生（ 1）、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5 噸與運(yùn)出3 噸；上升7 米與下降8

2、米；向東 50 米與向西47 米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：。（ 2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法（ 1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號，如前面的5、 7、 50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、 8、47。（ 2） 活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.（3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3 、正

3、數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1 ）大于 0 的數(shù)叫做，小于 0 的數(shù)叫做。2 ） 正數(shù)是大于0 的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)， 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【課堂練習(xí)】：1. P3 第一題到第四題（直接做在課本上）。2小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2 萬元應(yīng)記作,-4 萬元表示3 已知下列各數(shù)：， 3.14 ， +3065， 0， -239；則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有4 下列結(jié)論中正確的是 （）A . 0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B. O是最小的正數(shù)C 0 是最大的負(fù)數(shù)D 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)5 給出下列各數(shù)：-3 ， 0， +5， +3.1 ， ， 2004，+2010；其中是負(fù)數(shù)的有（）A 2 個(gè)

4、B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè)【要點(diǎn)歸納】：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：（ 1）大于 0 的數(shù)叫做，小于 0 的數(shù)叫做。（ 2） 正數(shù)是大于0 的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)， 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【拓展訓(xùn)練】：1 .零下15C,表示為,比OC低4c的溫度是 。2 地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30 米，乙地海拔高度為 20 米，丙地海拔高度為-5 米，其中最高處為地，最低處為地3 “甲比乙大 -3 歲”表示的意義是4 如果海平面的高度為0 米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10 米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度?！究偨Y(jié)反思】：課題： 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1 、會(huì)

5、用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2 、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí), 我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量, 為了區(qū)分它們, 我們用¬¬¬¬¬¬¬&not ;¬¬¬¬¬¬¬¬¬&am

6、p;no t;¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬& not;¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ¬¬¬&am

7、p;not; 和 來分別表示它們。問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢 ?引導(dǎo)學(xué)生思考討論, 借助舉例說明。參考例子: 溫度表示中的零上, 零下和零度。二 . 自主探究問題： ( 課本第 4 頁例題 )先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成例(1) 一個(gè)月內(nèi), 小明體重增加2kg, 小華體重減少1kg, 小強(qiáng)體重?zé)o變化, 寫出他們這個(gè)月的體重增長值；2)2001 年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001 年商品進(jìn)出口總額的增長率；解 :(1) 這個(gè)月小明

8、體重增長, 小華體重增長, 小強(qiáng)體重增長 ；2) 六個(gè)國家2001 年商品進(jìn)出口總額的增長率:美國 德國 法國 英國 意大利 中國 【課堂練習(xí)】1 課本第4 頁練習(xí)2 、閱讀思考（ 課本第 8 頁 ） 用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差；問題：直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？【要點(diǎn)歸納】1 、本節(jié)課你有那些收獲？2 、還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1）甲冷庫的溫度是-12 C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5 C,則乙冷庫的溫度是；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9± 0.05（ 單位 :mm）,表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸

9、多少？課題： 1.2.1 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2 、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3 、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法； 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1 、通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí), 那么你能寫出3 個(gè)不同類的數(shù)嗎 ?.（4 名學(xué)生板書）二、自主探究問題1：觀察黑板上的12 個(gè)數(shù)，我們將這4 位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類；該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來分為 類，分別是：引導(dǎo)歸納：統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩

10、類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?師生共同交流、歸納2 、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合【課堂練習(xí)】1 、P8練習(xí)（做在課本上）2 . 把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):- , -5,0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)分類或者【拓展訓(xùn)練】1、下列說法中不正確的是（）A -3.14 既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)c -2000 既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D . O是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2 、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌咸栍欣頂?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8 是-

11、2.25 是課題： 1.2.2 數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2 、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3 、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1 、觀察下面的溫度計(jì), 讀出溫度. 分別是 ° C、° C、° C；2、在一條東西向的馬路上, 有一個(gè)汽車站, 汽車站東3m和 7.5m 處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿, 試畫圖表示這一情境 ?東汽車站請同學(xué)們分小組討論，交流合作，動(dòng)手操作二、自主探究1 、

12、由上面的兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？2、自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1 ）、畫數(shù)軸需要三個(gè)條件，即、 方向和 長度。2 ）數(shù)軸【課堂練習(xí)】1 、請你畫好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)， 2，2 ， 2.5 ， 0 ；3 、 寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E 所表示的數(shù):三、尋找規(guī)律1 、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在 原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2 、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納【要點(diǎn)歸納】：畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？【拓展練習(xí)】1 、在數(shù)軸上, 表示數(shù) -3

13、,2.6, ,0, , ,-1 的點(diǎn)中 , 在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。2 、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1 個(gè)單位 , 那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A 表示的數(shù)是( )A.-5，B.-4 C.-3 D.-23 、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?課題：1.2.3 相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、掌握相反數(shù)的意義；2 、掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3 、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1 、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2 、在上面的數(shù)軸上描出表示5、2、5、 +2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。3 、觀察上

14、圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2 的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5 的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。從上面問題可以看出，一般地，如果a 是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a 的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第10、 11 的內(nèi)容并填空：1、相反數(shù)的概念像 2 和2、 5 和5、 3 和 3 這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2 、練習(xí)（ 1）、2.5 的相反數(shù)是， 和 是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；（ 2） 、 a 和 互為相反數(shù)，也就是說，a 是 的相反數(shù)例如 a=7 時(shí)，a= 7，即 7

15、的相反數(shù)是a= 5 時(shí)， a=（5），“（5）”讀作“5 的相反數(shù)”，而 5 的相反數(shù)是5，所以，（5） =5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的（ 3）簡化符號：（ 0.75）= ，（ 68）= ， （ 0.5 ）= ，（ 3.8）= ；（ 4）、0 的相反數(shù)是、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離?！菊n堂練習(xí)】P11 第 1、 2、 3 題【要點(diǎn)歸納】：1 、本節(jié)課你有那些收獲？2 、還有沒解決的問題嗎？ 【拓展訓(xùn)練】1. 在數(shù)軸上標(biāo)出3，1.5， 0 各數(shù)與它們的相反數(shù)。2. 1.6 的相反數(shù)是,2x 的相反數(shù)是,a-b 的相反數(shù)是相反數(shù)等于它本身的數(shù)是, 相反數(shù)

16、大于它本身的數(shù)是；4. 填空：(1)如果 a=- 13,那么一a=;(2)如果-a = 5.4 ,那么 a=;(3) 如果一 x= - 6,那么x=;(4) 一x=9,那么 x=;5. 數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，求這兩個(gè)數(shù)。課題： 1.2.4 絕對值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、理解、掌握絕對值概念. 體會(huì)絕對值的作用與意義；2 、掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法；3 、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接問題：如下圖小紅和小明從同一處 O由發(fā)，分別向東、西方向行走 10 米，他們行走的路線（填相

17、同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近）二、自主探究1 、由上問題可以知道，10 到原點(diǎn)的距離是，10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10 的數(shù)有 個(gè)，它們的關(guān)系是一對。這時(shí)我們就說10 的絕對值是10，10的絕對值也是10；例如，3.8 的絕對值是3.8 ； 17 的絕對值是17； 6 的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作I a I o2 、練習(xí)（1）、式子I -5.7 I表示的意義是。（ 2） 、2 的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作；（3）、I 24 I = . I 3.1 I = , I I =,I 0 I =;3 、思考、交流、歸納由絕對

18、值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的；4 的絕對值是。用式子表示就是：1 ）、當(dāng)a是正數(shù)（即a0）時(shí)，I a I =;2 ）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a0）時(shí)，I a I =;3 ）、當(dāng) a=0 時(shí)，I a I =;4 、隨堂練習(xí)P12 第 1、 2 大題（直接做在課本上）5 、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。也就是：1 ）、正數(shù)0 ，負(fù)數(shù) 0 ，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2 ）、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的?！菊n堂練習(xí)】：1 、自學(xué)例題P13 （教師指導(dǎo)）2 、比較下列各對數(shù)的大?。? 和5； 2.5 和I 2.25 I【要

19、點(diǎn)歸納】：一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的0 的絕對值是。【拓展練習(xí)】1 .如果，則的取值范圍A .>OB >OC WOD vO2 .,則；，則.3 .如果，貝U ,.4 .絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A .負(fù)數(shù)B .正數(shù)C .負(fù)數(shù)或零D .正數(shù)或零5 .給由下列說法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；絕對值等于 本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等；絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有（）A . 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1 、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì) 正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；2 、會(huì)利

20、用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：異號兩數(shù)相加【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1 、正有理數(shù)及0 的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1 個(gè)球，失1 個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4 （2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1 （1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4（2）下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1 、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1 ）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走 4 米，再

21、向東走2 米，兩次共向東走了米，這個(gè)問題用算式表示就是：2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4 米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。這個(gè)問題用算式表示就是：如圖所示：3） 如果向西走2 米，再向東走4 米， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了米，寫成算式就是這個(gè)問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米；先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米；先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式5）如果這個(gè)人第一秒

22、向東（或向西）走5 米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了米。寫成算式就是2 、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況。3 你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則（ 1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。（ 2） 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得；（ 3）一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得。4 . 新知應(yīng)用例 1 計(jì)算（自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?1） （3）（9）；（ 2）（4.7 ）例2（自己獨(dú)立完成）【課堂練習(xí)】：1 填空：（口答）（1）（4）+（6）= ；（2）3（8）= ；（ 4） 7（7） =

23、；（ 4）（9）1 = ；（ 5）（6） +0 = ；（ 6） 0+（3）= ；2. 課本P18第1、2題【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)加法法則：【拓展訓(xùn)練】：1 判斷題：（ 1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（ 2）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；（ 3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（ 4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)。2 .已知 | a | = 8 , | b | = 2 ;（ 1）當(dāng)a、 b 同號時(shí)，求a+b 的值；（ 2）當(dāng)a、 b 異號時(shí)，求a+b 的值。課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 掌握加法運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算

24、；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1 、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計(jì)算 30 + （20） = （20） +30= 8 + （5） + （4） = 8 + （5） + （4） =思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、自主探究1 、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2 、自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎3 、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和. 式子表示為三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和用式子表示為想想看，式子中的字母

25、可以是哪些數(shù)？例 1 計(jì)算： 1 ） 16 + （25） + 24 + （35）2）（2.48 ） +（ +4.33 ） +（7.52 ） +（4.33）例 2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90 千克， 10袋小麥稱重記錄如下： 20 袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下?！菊n堂練習(xí)】課本P20頁練習(xí)1、2【要點(diǎn)歸納】：你會(huì)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算了嗎？【拓展訓(xùn)練】1 計(jì)算：（ 1）（7） + 11 + 3 + （2）；（ 2）2 絕對值不大于10 的整數(shù)有個(gè)，它們的和是.3、填空：（1）若 a>0, b>

26、;0,那么 a+b 0 .（2）若 av0, bv0,那么 a+b 0 .（3）若 a>0, bv0,且 | a | > | b | 那么 a+b 0.（4）若 av0, b>0,且 | a | > | b | 那么 a+b 0.3 某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7 件工作，取出950 元，存入 5000 元，取出800 元，存入12000 元，取出10000元，取出2000 元 . 問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元？課題： 1.3.2 有理數(shù)的減法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程. 理解并掌握有理數(shù)減法法則；2 、會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；3 、體驗(yàn)把減法

27、轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1 、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844 米，吐魯番盆地的海拔高度約為 154 米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是. 能算出來嗎，畫草圖試試2 、長春奧天的氣溫是一2 C3 C,這一天的溫差 是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：° C）顯然， 這天的溫差是3一（2）;想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-（-2）=;二、自主探究1 、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)減數(shù)= ；差 +減數(shù)= 。2 、請你與同桌伙伴一起探究、交流：要計(jì)算3（2）=?,實(shí)際上也就是要

28、求：？+（2）=3,所以這個(gè)數(shù)（差）應(yīng)該是 ；也就是3（2）=5;再看看，3+2=;所以 3（2 ） 3+2 ;由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出、換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？ 1（3） = ， 1+3= ，所以1（3） 1+3；0 （3） = ， 0+3= ，所以0（3） 0+3 ；4 、師生歸納1 ）法則 :2 ）字母表示： 三、新知應(yīng)用1 、例題例 1 計(jì)算 :（1）（3）（5）;（2）0 7;（3）7.2 （4.8） ;（4） 3 ;請同學(xué)們先嘗試解決【課堂練習(xí)】課本P23 1.2【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)減法法則：【拓展訓(xùn)練】1 、計(jì)算：（1）（37）（47）；（ 2）（53）16；

29、（ 3）（210）87；（ 4） 1.3 （2.7）；（5）（2 ）（1 ）；2分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：（ 1）表示數(shù)8 的點(diǎn)與表示數(shù)3 的點(diǎn)；（ 2）表示數(shù)2 的點(diǎn)與表示數(shù)3 的點(diǎn)；課題： 1.3.2 有理數(shù)的減法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；2 、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1 、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5 千米下降3.2 千米上升1.1 千米下降 1.4 千米記作 +4.5 千米 3.2 千米 +1.1 千米 1.4 千米請你們想

30、一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米。2、你是怎么算出來的，方法是二、自主探究1 、現(xiàn)在我們來研究（20） +（ +3） （5） （ +7） ，該怎么計(jì)算呢？還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧！2 、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。3 、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為. 再把加號記在腦子里，省略不寫如：（20）（3）（5）（7）有加法也有減法= （20）（3）（5）（7）先把減法轉(zhuǎn)化為加法= 20 3 5 7 再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7 的 ”或者“負(fù) 20 加 3 加 5 減 7

31、” .4 、師生完整寫出解題過程課題： 1.4.1 有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則; 能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算；2 、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1. 有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？2. 計(jì)算（ 1） 2+2+2= （ 2）（-2 ） +（ -2 ） +（ -2 ）你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎？二、自主探究1 、自學(xué)課本28-29 頁回答下列問題（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它 在什么位置?可以表示為（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行 ,3 分

32、鐘后它在什么位置?可以表示為(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?可以表示為(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為由上可知：(1) 2X3 = ;(2) (-2) X3 =;(3) (+2) X ( 3) = ;(4) (-2) X (-3)= ；( 5)兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是0 時(shí)，結(jié)果為0觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號，異號 ，并把 相乘。任何數(shù)與0 相乘，都得。2 、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號【課堂練習(xí)】課本 30 頁練習(xí) 1.2.3 (直接做在課本上)【要點(diǎn)歸納】：有理

33、數(shù)乘法法則：課題： 1.4.1 有理數(shù)的乘法(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法則；2 、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3 、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1 、有理數(shù)乘法法則：二、自主探究1 、 觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2X3X4X ( 5),2X3X ( -4) x ( 5),2X (-3) x ( -4)x (5),(2) X(3) X(4) x ( 5);思考：幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論交流

34、，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。2 、新知應(yīng)用1 、例題3，(P31 頁)請你思考，多個(gè)不是0 的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看由下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由X (8.1) XOX ( 19.6)師生小結(jié)：【課堂練習(xí)】計(jì)算：(課本P32練習(xí))(1)、一5X8X (7) X (0.25);、；【要點(diǎn)歸納】：1. 幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。2. 幾個(gè)數(shù)相乘, 如果其中有一個(gè)因數(shù)為0，積等于0；【拓展訓(xùn)練】：一、選擇1. 若干個(gè)不等于0 的有理數(shù)相乘, 積的符

35、號( )A. 由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B. 由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D. 由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定2. 下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( )A.(-7) X ( -6) B.(-6)+(-4) C. 0 X ( -2)(-3)D.(-7)-(-15)3. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )A.(-2) X ( -3)=6 B(- 5) X (- 2) X (-4)=-40D.(- 3) X (- 2) X (-4)=-24二、計(jì)算：題：有理數(shù)的乘法(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2 、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使

36、運(yùn)算簡化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1 、請同學(xué)們計(jì)算并比較它們的結(jié)果：(1) (-6) X5= 5X(6) =(2) 3 X ( 4) X ( 5) = 3X ( 4) X ( 5)=請以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對了嗎？二、自主探究1 、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與 結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2 、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？3 、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。即： ab=乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積即：（ab）、新知應(yīng)用例題 4用兩種方法

37、計(jì)算（+ ） X12 ;課題： 1.4.2 有理數(shù)的除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2 、理解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)；3 、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)的除法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1 ）、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50 米，共走了20 分鐘。問小紅家離學(xué)校有米，列出的算式為。2） 放學(xué)時(shí)，小紅仍然以每分鐘50 米的速度回家，應(yīng)該走分鐘。列出的算式為從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是3） 寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4 的倒數(shù) ,3 的倒數(shù) ,-2 的倒數(shù) ；二、合作交流、探究新知1 、小組合作完成比較大?。?+ ( 4)

38、 8X (一)；(15) +3 ( 15) X ;(一 1 )(-2)(1 ) X (一)；再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1 )、除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于；2 )、兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值相 ， 0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得；1.自學(xué)P34例5、例6【課堂練習(xí)】1、練習(xí)：P352、練習(xí)：P36 第 1、 2題【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)的除法法則：課題： 1.4.2 有理數(shù)的除法(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2 、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)的混合運(yùn)算；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號的處理；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1 、計(jì)算(1)(-8) + (-4);(2)(-9)+3 ;(3)(0.1 ) + X ( 100);2. 有理數(shù)的除法法則:二、自主探究1. 例 8 計(jì)算(1) (8) +4+ (-2)(2) (-7) X (-5) 90+-15)你的計(jì)算方法是先算法，再算法。 X|k |b| 1 . c|o