§13．3．1角的平分線的性質(zhì)（一）

1、郁南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)教案紙 年 月 日 星期授課教師科目數(shù)學(xué)班別初二教學(xué)內(nèi)容 §1131 角的平分線的性質(zhì)（一）課型授新課教 學(xué)目 的知識(shí)目標(biāo)：角平分線的畫(huà)法能力與方法目標(biāo)： 1應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理 2會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線情感與體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的平分線難點(diǎn)角的平分線的作圖方法的提煉教學(xué)方法 講練結(jié)合教具三角板、多媒體課件教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)活動(dòng)提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線段 問(wèn)題2：你能作出這些線段嗎？導(dǎo)入新課在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCO

2、BMC與NC交于C點(diǎn)求證：MOC=NOC 通過(guò)證明RtMOCRtNOC，即可證明MOC=NOC，所以射線OC就是AOB的平分線在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過(guò)M、N作MCOA，NCOB，MC與NC交于C點(diǎn)，連接OC，那么OC就是AOB的平分線了作法： （1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N （2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的角的平分線 過(guò)三角形的頂點(diǎn)作這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的垂線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與垂足的連線就是這個(gè)三角形

3、的高 取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線就是這條邊的中線 播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過(guò)程，使學(xué)生直觀了解得到射線AC的方法 議一議： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？ 2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？ （設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣） 練一練： 任意畫(huà)一角AOB，作它的平分線隨堂練習(xí)課本P15練習(xí) 練后總結(jié)： 平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與AB也垂直 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線與這個(gè)角的一邊重合，這個(gè)角一半所對(duì)應(yīng)的線就是這個(gè)角的角平分線觀看多媒體課件，討論操作原理總結(jié)： 1去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線 2若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AO