九年級數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)單元測試

1、第28章銳角三角函數(shù)單元測試姓名 座號 總分、填空題：(30分)1、在 RtABC中，/ C= 90° , a=2, b=3,貝U cosA=, sinB =, tanB?22、直角二角形 ABC的面積為24cm,直角邊AB為6cm, / A是銳角，則sinA =3、已知tan a = , ot是銳角，則sin a =124、cos2(50 ° + a ) + cos 2(40 ° - a ) tan(30 ° a )tan(60 ° + a ) =5、如圖，機(jī)器人從 A點(diǎn)，沿著西南方向，行了 4個(gè)單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn) O巧y 它的南偏東

2、60。的方向上，則原來 A的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號）./1A6、等腰三角形底邊長 10cm,周長為36cm,則一底角的正切彳1為 .卞：7、某人沿著坡度i=1： J3的山坡走了 50米，則他離地面 米高。8、1如圖，在坡度為1: 2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。， 一 ， 一 。.39、在 ABC 中，/ACB= 90 , cosA= , AB= 8cm ,則 ABC 的面積3為10、如圖，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為 75。，如果梯子底端不動，頂端靠在對面 墻上N,此時(shí)梯

3、子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角 45。，則這間房子的寬AB是 米。、選擇題：(30分)11、sin 2 日 + sin 2(90 ° 日)(0 °日 v 90° )等于A 0 B 1 C 2 D 2sin汨12、在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值A(chǔ)也擴(kuò)大3倍B縮小為原來的1 C3都不變 D 有的擴(kuò)大，有的縮小13、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 。為圓心，以1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與X軸正方向組成的角為 a ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A (cos a ,1)B (1,sina ) C (sin a ,cos a ) D

4、 (cos a ,sin a )14、如圖，在 ABC中，/ C=90° , AC=8cm AB的垂直平分線 MN3 .交AC于D,連結(jié)BD若cosZ BDC=_ ,則BC的長是 5A 4cmB 6cm C 、8cmDk 10cm1615、已知a為銳角，sina=cos50 °則a等于ANADMB 30 0C 40 0D 50 0、若tan(a+10 ° )= J3 ,則銳角a的度數(shù)是A、 B 、30° C 、35°、50°17、如果a、3都是銳角，下面式子中正確的是A、sin( a + 3 )=sin a +sin 3B、cos(

5、a + 3 )= J 時(shí),2a + 3 =600C、若 a > 3 時(shí)，則 cos a > cos 3D、若 cos a >sin 3 ,貝U a + 3 >90018、小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=CDW地面成30。角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為A. 9 米 B . 28 米C .(7 + <3 庶 D. (14 + 273 屎19、如圖，兩建筑物的水平距離為 am,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為a,測彳導(dǎo)C點(diǎn)的俯角為3 ,則較低建筑物CD的高為A.a m B.(a tan a )m C.(a/tan

6、 a )m D.a(tan a tan 3 )m圖，釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線 BC長3j2m,某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿 AC轉(zhuǎn)動到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC'為3 3,貝轉(zhuǎn)過的角度是A. 60°B .45° C三、解答題：(60分)B21、計(jì)算(8 分)：(1)tan30sin60+ cos230 ° sin 245° tan45sin 40cos50小、1 ,2 ,J 1 c 2 tan45(2) tan 45-2 3 cos 304sin 30cos022、（8 分）4ABC中，/ C= 90°

7、(1)已知：c= 8 73 , / A= 60° ,求/ B、a、b.(2) 已知 a=3"r6,/A= 30° ,求/ B> b、c.23、（5分）如圖山腳下有一棵樹 AB,小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5m 的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0° ,已知山坡的坡角為 15° ,求樹AB的高.（精確到0.1m, 已 知 sin10 ° 0.17,cos10 ° 0.98,tan10 ° 0.18,sin15° 0.26,cos15 ° 0.97,tan15 ° 0

8、.27）224、（8 分）已知 RtABC的斜邊 AB的長為 10cm , sinA 、sinB是萬程 m（x 2x）+5（x 2+x）+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積。25、（6分）如圖， ABC是等腰三角形，/ ACB=90 ,過BC的 中點(diǎn)D作D已AB,垂足為E,連結(jié)CE,求sin / ACE的值.26、（7分）（05蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?。（其中AB=9m , BC=0.5m）為標(biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算CE

9、 （精確到 0.1m） （sin18 ° = 0.3090,cos18 ° =0.9511 , tan18 ° = 0.3249）27、(8分)如圖，已知 MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30° ,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn) A,以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN±另一點(diǎn)B,測得BA的方向?yàn)槟掀珫| 75° .已知MB=400m通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)?28、(10分)如圖，點(diǎn) A(tan a , 0) , B(tan 3 , 0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)

10、 A在點(diǎn)B的左邊，“、3是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的RtABC的兩個(gè)銳角；(1) 若二次函數(shù)y=x2 gkx+(2+2k k2)的圖象經(jīng)過 A、B兩點(diǎn)，求它的解析式。2(2) 點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎 ？請說明理由。參考答案3 V133-13313 '13 ' 2（0,4+ g） 312511、 B1216、 D17,、 3,、21 （1） （2） 242、3、5134、05、6、7、25、C、B13、D18、D9、32 . 210、a14、A19、D1522、（1） / B=30° ,a=12, b=4 J3 （2） Z B=30° , b=9、/2 , c=6j6 23、BF=48.5=CE, DE=13, CF=BE=14.5, AE=8.73, AB=23.2m24、（1） m=- 2 舍）（2） 4 兀* 3.1025、1026、BD=2.924, DC=2.424, CE=