水準測量內業(yè)計算

1、水準測量內業(yè)計算華鎣職業(yè)技術學校 楊明華一、說教材教材分析：通過認識水準儀、學習了水準儀的使用。我們掌握了水準儀的基本 操作以及外業(yè)的測設。外業(yè)測設只是水準測量的一個方面，測出的結果是否符合質 量要求還要進行內業(yè)計算才能確定，內業(yè)計算是一個測設項目的重要組成部分。教 材從高差閉合差的計算與檢核、高差閉合差的調整、計算待定點的高程的分析與計 算實例的演示充分指出了內業(yè)計算的重要性。學生只有熟練掌握了高差閉合差的計 算與檢核、高差閉合差的調整、計算待定點的高程，理解內業(yè)計算的重要性，才能 在實際應用中游刃有余。根據本節(jié)課教學內容以及學生的特點，結合學生現有知識水平，確定本節(jié)課教 學目標如下：1 、

2、 知識目標：（1）計算高差閉合差 fh ；（2）計算容許高差閉合差 fh 容；（3）閉合差的調整；（4）計算改正后的高差；（5）推算個各待定點的高程；2 、能力目標：培養(yǎng)學生思考問題、分析問題和解決問題的能力。3 、情感目標：使學生積極參與，調動他們的主動性，激發(fā)他們的求知欲。教學重點、難點：1 、計算容許高差閉合差 fh 容；2 、閉合差的調整；3 、計算改正后的高差；4、推算個各待定點的高程。教學課時：2課時二、說教法、學法：結合教材上的實例，教師講述，演示計算過程，在教師指導下學生練習解決 難點，讓學生都能夠熟練掌握水準測量的內業(yè)計算。重點講述閉合差的調整。三、教學過程：水準測量內業(yè)的方

3、法：水準測量的內業(yè)即計算路線的高差閉合差，如其符合要求則予以調整，最終推 算出待定點的高程。1. 高差閉合差的計算與檢核終端水準點的已知高程，和經水準路線觀測、推算的高程之差值稱為高差閉合 差。附合水準路線高差閉合差fh為：fh =（2-8）閉合水準路線高差閉合差為：(2-9)為了檢查高差閉合差是否符合要求，還應計算高差閉合差的容許值（即其限差）。一般水準測量該容許值規(guī)定為平地fh容=± 40 L mm山地人容=± 12nmm（2-11）式中，L 水準路線全長，以km為單位；n 路線測站總數。2. 高差閉合差的調整若高差閉合差小于容許值，說明觀測成果符合要求，但應進行調整。

4、方法是將 高差閉合差反符號，按與測段的長度（平地）或測站數（山地）成正比，即依下式計算 各測段的高差改正數，加入到測段的高差觀測值中：（平地）（山地）式中，L 路線總長；h 第i測段長度（km） （ i =1、2、3.）;n 測站總數；n 第i測段測站數。3. 計算待定點的高程將高差觀測值加上改正數即得各測段改正后高差：hi 改=hi+ /h i i =1, 2, 3,據此，即可依次推算各待定點的高程。如上所述，閉合水準路線的計算方法除高差閉合差的計算有所區(qū)別而外，其余 與附合路線的計算完全相同。二、舉例1附合水準路線算例下圖1所示附合水準路線為例，已知水準點A、B和待定點1、2、3將整個路線

5、 分為四個測段。圖1附合水準路線測量成果示意圖表2-2附合水準路線計算測段號點名測站數觀測高差/m改正數/m改正后高差/m高程/m備注1234567第5頁共8頁1BM18+8.364123 1.433234 2.745345+4.661BM220+ 8.847輔助計算fh = + 0.034mfh容=± 1：20 = ± 54mm80.014+8.35039.83348.1830.0051.43846.7450.0072.75243.9930.008+4.65348.6460.034+8.8131）將點名、各測段測站數、各測段的觀測高差hi、已知高程數填入表2-2內相 應欄

6、目2、3、4、7（如系平地測量，則將測站數欄改為公里數欄，填入各測段公里 數；表內加粗字為已知數據）。2）進行咼差閉合差計算：fh =8.847（48.646 39.833） = + 0.034m由于圖中標注了測段的測站數，說明是山地觀測，因此依據總測站數n計算高差閉合差的容許值為:昭=± 12 n =± 12 20= ±54mm計算的高差閉合差及其容許值填于表2-2下方的輔助計算欄。3）高差閉合差的調整第7頁共8頁第8頁共8頁fh wfh容，故其精度符合要求。h-ni/ -i = _ 一 n本例中，將高差閉合差反符號，按下式依次計算各測段的高差改正數:（'

7、;F 測站總數，ni 第i測段測站數） 第一測段的高差改正數為：0亠34 8/' n 20=14mm同法算得其余各測段的高差改正數分別為5、7、 8mm依次列入表2-2中第5欄。注:1所算得的高差改正數總和應與高差閉合差的數值相等，符號相反，以此對計算進行校核。如因取整誤差造成二者出現小的較差可對個別測段高差 改正數的尾數適當取舍1mm以滿足改正數總和與閉合差數值相等的要求。-Li、若為平地，高差改正數按各測段長度比例分配：用公式/-i = - ' L 計 算，式中，' L 路線總長；Li 第i測段長度（km） （i =1、2、3.）。4）計算待定點的高程將高差觀測值加

8、上改正數即得各測段改正后高差:hi 改二hi+ / h i i =1, 2, 3, 4據此，即可依次推算各待定點的高程。（上例計算結果列入表2-2之第6、7欄）H1=HA+H改H2=H1+H改HB（算）二HB已知）注:改正后的高差代數和，應等于高差的理論值（HB-HA,即：刀h改二HB-HA。如不相等，說明計算中有錯誤存在。最后推出的終點咼程應與已知的咼程相等。2閉合水準路線算例差的完全fh準閉合水準路線的計算方法除高差閉合 計算有所區(qū)別而外，其余與附合路線的計算 相同。計算時應當注意高差閉合差的公式為: =Eh 測。如圖2所示一閉合水準路線,A為已知水點，A點高程為51.732m,其觀測成果

9、如圖中所示，計算1、2、3各點的高程 將圖中各數據按高程計算順序列入表2進行計算：表2水準測量成果計算表測段號點名測站數觀測高差/m改正數/mm改正后咼差/m高程/m12345671BMA111.3520.006 1.34651.732150.386282.1580.0042.162252.548362.5740.0032.577355.125473.3970.004 3.393BMB51.732320.0170.0170輔助計算fh =30mmfh容=± 12山 mn=± 68mm計算步驟如下：計算實測高差之和刀h測=3.766m計算高差閉合差 HB-HA=425.062

10、-421.326=3.736（m）fh =3.766 3.736=0.030m= 30mm計算容許閉合差fh容=± 12 n = ±68mmfh <fh容，故其精度符合要求，可做下一步計算。計算高差改正數高差閉合差的調整方法和原則與符合水準路線的方法一樣。本例各測段改正數vi 計算如下：/ h= （fh/ 刀n）xn仁（17/32） x 11=6mm/ h2=-（fh/ 刀 n）xn2=（ 17/32） x 8=4mm檢核 刀/h = fh= 0.030m計算改正后高差h改各測段觀測高差hi分別加上相應的改正數后/hi，即得改正后高差:第12頁共8頁hl 改二h1+/h 1 = 1.352+0.006=-1.346mh2 改二h2+/h 2=2.158+0.004=2.162m注：改正后的高差代數和，應等于高差的理論值0,即：Eh改=0 ,如不相 等，說明計算中有錯誤存在。高程計算 測段起點高程加測段改正后高差,即得測段終點高程,以此類推。最后推出的 終點高程應與起始點