第七章互聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)的可靠性分析

1、精品文檔第七章互聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)的可靠性分析第一節(jié)兩區(qū)域作為一個(gè)整體時(shí)的LOLP1、兩區(qū)域互聯(lián)時(shí)的二維概率數(shù)組圖7-1二維概率數(shù)組ca、cb:系統(tǒng)A、B中的裝機(jī)容量(MW);Ca。、Cbo:系統(tǒng)A、B中的停運(yùn)容量(MW);pa、pb:對(duì)應(yīng)停運(yùn)容量Cao、Cw的確切狀態(tài)概率。(1)當(dāng)A系統(tǒng)停運(yùn)容量為Ci,B系統(tǒng)停運(yùn)容量為Cj時(shí)，此兩事件同時(shí)出現(xiàn)的概率為PiPj。(2)這個(gè)二維數(shù)組的全部元素構(gòu)成了A、B兩個(gè)系統(tǒng)中所有強(qiáng)迫停運(yùn)事件的“樣本空間”。(3)當(dāng)兩系統(tǒng)的容量和負(fù)荷模型為已知時(shí)，可用這個(gè)數(shù)組來(lái)研究互聯(lián)下的LOLP。2、求LOLP現(xiàn)設(shè)兩系統(tǒng)某大的最大負(fù)荷分別為L(zhǎng)a和Lb時(shí),則備用容量分別：Ra=Ca-

2、La,Rb=Cb-Lb0圖7-2無(wú)聯(lián)絡(luò)線時(shí)的二維概率數(shù)組(1)當(dāng)A、B間沒(méi)有聯(lián)絡(luò)線時(shí)可分成4個(gè)區(qū)域的概率數(shù)組：W、X、Y和Z。分別表示相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的概率元素之和。W區(qū)：A、B的容量停運(yùn)未超過(guò)其備用容量R和R,A、B都正常供電的概率區(qū)；X區(qū)：GaRa,B正常工作，A出現(xiàn)電力不足的概率區(qū)；Y區(qū)：CjRb,A正常工作，B出現(xiàn)電力不足的概率區(qū)；Z區(qū)：GaRa,Cja®,A、B均出現(xiàn)電力不足的概率區(qū)。(2)LOLP分析W+X+Y+Z=1(7-1)LOLPa=X+Z(7-2)LOLPb=Y+Z(7-3)若A、B作為一個(gè)整體的電力不足概率LOLPs:LOLsP1W頭YZLOLPs=LOLPaLOLP

3、B-Z=LOLPalolpb-LOLPalolpb-同時(shí)出現(xiàn)電力不足的概率。第二節(jié)兩區(qū)域間有聯(lián)絡(luò)線時(shí)的LOLP1、聯(lián)絡(luò)線輸送容量無(wú)限制的情況設(shè)聯(lián)絡(luò)線的容量足夠大，并且相互支援的容量也不限，則此兩系統(tǒng)只有在各系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的故障容量超過(guò)了兩個(gè)系統(tǒng)備用之和時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)電力不足。圖7-3聯(lián)絡(luò)線容量無(wú)限制時(shí)的二維概率數(shù)組原來(lái)的X和Y區(qū)域的面積都減小到X'和Y,而陰影區(qū)域的面積除W外還增加了X"和Y"。X"：表明雖然GaRa,但B系統(tǒng)有R通過(guò)聯(lián)絡(luò)線支援，使正常供電概率增大的部分Y”：同理。X"、Y"稱為互聯(lián)情況下各系統(tǒng)的可靠性概率增益。(2)LOLP

4、分析W+X"+Y"+X'+Y'+Z=1(7-5)LOLPa=X'+Z比原來(lái)小(7-6)LOLPb=Y'+Z比原來(lái)小(7-7)LOLPsWX"Y")(7-8)=LOLPALOLPB-Z新的新的不變?yōu)槭裁词请A梯式增加？來(lái)看一下A支援B為AX(=10MW)時(shí)的情況！原B現(xiàn)B原A現(xiàn)A結(jié)果藍(lán)色夠夠夠不夠X綠色不夠夠夠不夠X紅色不夠夠夠夠V2、聯(lián)絡(luò)線輸送容量 受限制的情況設(shè)：聯(lián)絡(luò)線容量為CT(MW) 0即CT < Ra或g <Rb時(shí)的情況必須將對(duì)應(yīng)于圖7-3的概率數(shù)組加以修正。由于聯(lián)絡(luò)線容量的限制而使 X”和Y"

5、區(qū)域有所減小RbD精品文檔圖7-4聯(lián)絡(luò)線容量受限制時(shí)的二維概率數(shù)組若再考慮聯(lián)絡(luò)線的強(qiáng)迫停運(yùn)率Pt,則:LOLPA=(X'Z)pTX"=(X'pTX")Z(7-9)LOLPb=(Y'Z)PtY"=(Y'PtY")z(7-10)LOLPs-IW(1-Pt)X"(1-Pt)Y"=IX'pTX")(Y'ptY")z=LOLPaLOLPb-Z(7-11)（1-Pt）：聯(lián)絡(luò)線的可用率。小結(jié)：以上分析是建立在兩個(gè)系統(tǒng)一天的最大負(fù)荷（La和Lb）與容量模型結(jié)合的基礎(chǔ)上所得是一天的值。

6、可以推廣到計(jì)算某一期間內(nèi)（一月或一年等）互聯(lián)系統(tǒng)的電力不足概率。第三節(jié)實(shí)例分析eg7-1:設(shè)A、B兩系統(tǒng)的裝機(jī)容量為500MW/具有相同的容量模型，如表7-1所示。兩系統(tǒng)某一天的最大負(fù)荷為L(zhǎng)a=450MWLb=460MW；對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)備用容量分別為Ra=50MW口Rb=40MW假定聯(lián)絡(luò)線的容量對(duì)兩系統(tǒng)可能交換的支援功率無(wú)限制，此互聯(lián)系統(tǒng)的二維概率數(shù)組如表7-2所示。表7-1A、B系統(tǒng)的容量模型（MW）停運(yùn)容量確切概率累計(jì)概率00.2975531100.3643510.702447200.2193540.338096300.0865480.118742400.0251690.032194500.0

7、057530.007025600.0010770.001272700.0001690.000195800.0000230.000026900.0000030.000003-00注：小于10上的概率均視為0表7-2二維概率數(shù)組(Ra=50MVVRb=40MW)X1060102030405Q60703090BP.297553364351219354865482516957531077169233Qu比L-4Ra4-Rb0297553171232050T一,1一10364351209639262S1202193541262£363751303654E49S93J15204025169145

8、27410soF?S31T12209612&24羽14533610口601077320392236T93127E1000Y0169RL50623715410000802378521000Q0903r1110QQ0口0口(1)當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)間沒(méi)有聯(lián)絡(luò)線時(shí)，LOLPa=XXZ=0.001272d/d實(shí)質(zhì)是Ca0Ra=50MW時(shí)的累計(jì)概率LOLPb=YYZ=0.007025d/d實(shí)質(zhì)是Cb0Rb=40MW時(shí)的累計(jì)概率LOLPS=LOLPALOLPB；o0.0012720.007025-0.000008=0.008285d/d(2)當(dāng)兩系統(tǒng)間具有聯(lián)絡(luò)線，且其容量無(wú)限制時(shí)LOLPa-XZV0.000

9、064d/d_，LOLPB=YZ=0.000104d/d由于互聯(lián)的結(jié)果，A、B兩個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平均降低。對(duì)應(yīng)的可靠性概率增益：ALOLPa=X"=0.001208,ALOLPB=Y"=0.0069210A、B兩個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)合指標(biāo)：LOLPs=0.0000640.000104-0.000008=m.d/d(3)如果聯(lián)絡(luò)線的容量比某一系統(tǒng)或兩個(gè)系統(tǒng)的備用容量都小，例如，在上例中設(shè)Ct=30MW,則屬于聯(lián)絡(luò)線容量有限制的情況。(自行計(jì)算！)思考：設(shè)A、B兩系統(tǒng)的裝機(jī)容量都為1245MVV具有相同的停運(yùn)容量模型，如下表所示。兩系統(tǒng)某一天的最大負(fù)荷為L(zhǎng)a=1000MW,Lb=1100M

10、W假定聯(lián)絡(luò)線的容量對(duì)兩系統(tǒng)可能交換的支援功率不受限制，求A、B互聯(lián)后系統(tǒng)的可靠性增益。AB系統(tǒng)的容量模型X(MW)P(>X)X(MW)P(>X)013300.00042300.199663600.00025600.152183900.00012900.134574200.000031200.070164500.000021500.066594800.000011800.01360-02100.00893-02400.00608-02700.00198-03000.00170-0第四節(jié)互聯(lián)后可靠性增益的遞推公式1、特例分析(從特殊到一般)符號(hào)規(guī)定：Pai、FBiA、B系統(tǒng)孤立運(yùn)行時(shí)的

11、電力不足概率；Pa2、Pb2A、B系統(tǒng)互聯(lián)后的電力不足概率；Pa2、PPbA、B系統(tǒng)互聯(lián)后的可靠性增益；X容量模型中的功率步長(zhǎng)(MW/(兩個(gè)系統(tǒng)相同)現(xiàn)以A系統(tǒng)支援B為例。(1) A向B系統(tǒng)支援容量等于0時(shí)，圖7-5(a)Pb2=Pbi=YZ=Pb2(R=40)-FB2(Cb040)u0.007025(2) A向B系統(tǒng)支援容量等于AX(設(shè)=10MW),圖7-5(b)中的陰影面積為B的概率增益。"(RbX)=(B/Bs2)=PB2（Rb0）-Pb2（RX）=PB2（Cb040）-PB2（Cb。4010）=0.07025-0.001272=0.005753P32（RX）=YZ-（BBs2

12、）=PB2（Cb050）=0.001272(3) A備用減少了AX后，電力不足概率增加了,如圖7-5(c)中的非陰影部分所示。PA2(Ra-X)=X'Z'=PA2(Ca050-10)=0.007025A的可用率：Aa=W'+Y'=1PAJRa-AX)=1-0.007025=0.992975(4)但A、B互聯(lián)后，應(yīng)保證各自正常供電，因此圖7-5(b)和(c)中兩個(gè)陰影面積的重疊部分才代表了B的真正互聯(lián)效益。Bs=(BBs2)A(W'Y')即：&PB2(Rb+AX)=AFB2(Rb+AX)1巳2(RAX)=0.005753-0.992975=

13、0.005713圖7-5互聯(lián)后B系統(tǒng)的概率增益圖2、一般的遞推公式(1)互聯(lián)后的可靠性增益B的增益XA的可用率Pb2=Pb(R0)號(hào)(RbX)12P(R-X)IPb2(Rb=X)-P(R2X)-12P<R.：2X1*11Pb2(Rb(n1)X-)P(RnX)一12aP-(RnX)寫成遞推的求和形式：n=Ra/.XPb2-'、P2(Rb(n-1).：X)-PB2(Rbn.：X)1-P%(Ra-n：X)n=4同理：n=Rb/.XPa2-%IPA2(Ra(n-1)：X)-PA2(Ran：X)1-PB2(Rb-n：X)n1(2)A、B互聯(lián)后各自的LOLP(都下降了)Pa2=Pa1-

14、9;Pa2n=Rb/.X=31-'、PA2(Ra(n-1)X)-PA2(Ran：X)ln11-Pb2(R-nX)d/dPb2P32nzRa/.X=Pb'、%(&(n-1)X)-Pb2(RnX)1n=11-PA2(Ra-nX)d/d(3)互聯(lián)后系統(tǒng)的LOLPLOLsP=AP+bP-迎為獨(dú)立系統(tǒng)同時(shí)停電的概率)=PA2PB2-PA1'PB1=LOLP4互聯(lián)廣LOLP3互聯(lián)廠LOLP4孤立)LOLP或孤立)d/d(4)若計(jì)及聯(lián)絡(luò)線的故障率Pt時(shí)，則聯(lián)絡(luò)線的可用率At=1-Pt,要進(jìn)行修正！n=Ra/.XPb2-pB2(Rb(n-1).：X)-PB2(Rbn.：X)1-

15、PA2(Ra-n：X)An1n昌/X：Pa2-'、PA2(Ra(n-1).：X)-PA2(Ran.：X)1-PB2(Rb-n.：X)An4(5)若計(jì)及聯(lián)絡(luò)線的容量限制5時(shí)，貝in=cT/AX代替代替n=R/AX或n=E/AX。)3、遞推算例eg7-2.根據(jù)例7-1的系統(tǒng)和容量模型，用遞推公式求A、B互聯(lián)后的概率增益和電力不足概率。解：(1)互聯(lián)后A系統(tǒng)的概率增益已知n=Rb/AX=40/10=4,Ra=50MW查容量模型表7-1,可得：.：Pa2=0.001272-0.0001951-0.0321940.000195-0.0000261-0.1187420.000026-0.00000

16、31-0.3380960.000003-01-0.702447=0.0010420.0001490.0000150.000001=0.001207(2) A系統(tǒng)孤立時(shí)的電力不足概率PA1=0.001272(3) A系統(tǒng)互聯(lián)后的LOLPPA2=PA1-：巳2=0.001272-0.001207=0.000065d/d(4) 互聯(lián)后B系統(tǒng)的概率增益已知n=Ra/&X=50/10=5和Rb=40MWPB2=0.007025-0.0012721-0.0070250.001272-0.0001951-0.0321940.000195-0.0000261-0.1187420.000026-0.00

17、00031-0.338096=0.0057130.0010420.0001490.000015=0.006920(5) B孤立時(shí)的電力不足概率PB1=0.007025(6) B互聯(lián)后的LOLPPB2=PB1-PB2=0.007025-0.006920=0.000105d/d以上計(jì)算的結(jié)果與例7-1中利用二維概率數(shù)組求得的值(基本)相同第五節(jié)兩個(gè)以上的系統(tǒng)互聯(lián)此前估計(jì)兩個(gè)系統(tǒng)互聯(lián)時(shí)的可靠性基本原理和方法可以推廣到3個(gè)及以上系統(tǒng)互聯(lián)的情況。本節(jié)將以3個(gè)系統(tǒng)互聯(lián)為例來(lái)闡明其特點(diǎn)?！纠?-3】設(shè)3個(gè)系統(tǒng)A、B和C的裝機(jī)容量和容量模型均相同，且具有例7-2中系統(tǒng)的數(shù)據(jù)。AB系統(tǒng)某一天的最大負(fù)荷仍分別為L(zhǎng)

18、a=450MWRLb=460MWVC系統(tǒng)同一天的最大負(fù)荷Lc=440MW3系統(tǒng)互聯(lián)方式如圖7-8所示。聯(lián)絡(luò)線的容量無(wú)限制。求A系統(tǒng)該日的LOLP。解：由于A系統(tǒng)同時(shí)可以從B、C兩個(gè)系統(tǒng)得到支援，因此這里須處理的事件概率是三維的問(wèn)題。單憑上節(jié)中的二維數(shù)組法，不可能求得最后的結(jié)果。但問(wèn)題可以分兩步來(lái)解決：首先仍應(yīng)用二維概率數(shù)組法求得AB兩系統(tǒng)互聯(lián)情況下A系統(tǒng)的LOLP值，然后再計(jì)入C系統(tǒng)可能提供的支援容量及這種支援的概率，最后求得結(jié)果。具體方法如下。AB系統(tǒng)的二維概率數(shù)組如表7-2所示。并由此求得只有B系統(tǒng)支援時(shí)，A系統(tǒng)的LOLP=0.000064.下面我們將這種情況下還可能發(fā)生的負(fù)荷停電MW歿列

19、入表7-3中?，F(xiàn)在我們來(lái)考慮C系統(tǒng)可能向A提供的支援容量及其概率。由于該日C系統(tǒng)的最大負(fù)荷為L(zhǎng)c=440MVV故C系統(tǒng)正常時(shí)的備用容量R=G-Lc=500-440=60MW區(qū)也是C可向A提供的最大支援容量。其前提是C系統(tǒng)內(nèi)部此時(shí)的停運(yùn)容量為0o這一事件的確切概率由容量模型表7-1的數(shù)據(jù)可知，應(yīng)為0.297553.當(dāng)C系統(tǒng)本身也發(fā)生隨機(jī)容量停運(yùn)時(shí)，可向A提供的支援亦相應(yīng)減少。如果C系統(tǒng)的停運(yùn)容量達(dá)到60MVK以上，則可提供的支援容量將為零。所有這些情況均匯總在表7-4中。有了表7-2、表7-3和表7-4的數(shù)據(jù)后，即可據(jù)以求得A系統(tǒng)在同時(shí)接受B和C系統(tǒng)支援情況下的電力不足概率。表7-5為綜合應(yīng)用3表中的數(shù)據(jù)所求得的結(jié)果。表7-5中C系統(tǒng)支援容量為零時(shí)，A系統(tǒng)的LOLP（中間值）即前面已求得的AB互聯(lián)時(shí)的值；隨著C系統(tǒng)的支援容量大于0,表7-3中A系統(tǒng)停電負(fù)荷的范圍亦減小。例如C系統(tǒng)支援容量為10MW寸，表7-3中所有停電負(fù)荷等于10M