一元二次方程教學設計

1、“先學后導 互動展評 當堂訓練”教學設計 北京師范大學新余附屬學校課題：21.1一元二次方程設計教師：吳小紅科目：數(shù)學協(xié)備教師：授課班級：授課教師：授課時間: 年 月 日教學目標：1. 了解一元二次方程的定義及其一般式等有關(guān)概念；會應用一元二次方程概念解決一些簡單題目；2. 通過設置問題，建立數(shù)學模型；3. 通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情教學時間： 1 課時第 1 課時（1） 學習目標學習目標要具體、簡要、可行、可測：1. 一元二次方程的定義（重點）；2. 一元二次方程的解（根）（難點）；3. 建立一元二次方程的模型（關(guān)鍵）.二次備課（2） 自學指導 明確自學的

2、內(nèi)容與范圍，明確自學的方法，明確自學的要求，明確自學的時間：閱讀書上23頁回答問題1. 根據(jù)題意，自己嘗試列出問題1、2的方程，類比一元一次方程，說出一列出的方程的共同特點。2. 一元二次方程的定義：等號兩邊都是_，只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程，叫做一元二次方程。3.一元二次方程的一般式為：_其中，_是二次項，_是二次項系數(shù)，_是一次項，_是一次項系數(shù)，_是常數(shù)項.4. 一元二次方程的解（根）：使方程左右兩邊相等的_叫做這個一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。時間：510分鐘（3） 自學自測學生看書、看例題、做測試題，教師巡視。（教師出示問答題或測試題讓學生檢測自學情

3、況）一、利用一元二次方程的定義識別一元二次方程：1.下列方程：；，是一元二次方程的有_2、 利用一元二次方程的一般形式確定各項及其系數(shù)：2. 將一元二次方程化為一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項.3、 利用一元二次方程中二次項系數(shù)不為0確定字母系數(shù)的值：3. 關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，求a的值。同類變式3：已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值為（ ）A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 2繼續(xù)變：已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a的值為_4、 利用一元二次方程根的定義驗證解：4. 下面哪些數(shù)是方程的根？ -3，-2，-1,0,1,2,3同類變式4：下表是某同學求

4、代數(shù)式的值的情況，根據(jù)表格可知方程的根是（ ）x-2-10123620026A. x=-1 B. x=0 C. x=2 D. x=-1或x=25、 利用方程的解求方程中待定字母的值：5. 若關(guān)于x的方程有一個根為-1，則a的值為_ 同類變式：已知關(guān)于x的一元二次方程有一個實根為-1，求m的值及方程的另一個實根.6、 利用實際問題的數(shù)量關(guān)系建立一元二次方程的模型6.某校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場），計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意可以列的方程是_同類變式：在圣誕節(jié)到來之際，初三（四）班所有同學準備送賀卡相互祝賀，所有同學送完后共送了1

5、980張賀卡，求初三（四）班有多少名同學。設初三（四）班有x名同學，列出關(guān)于x的方程，并將方程化成一般形式。7、 利用幾何圖形的面積公式建立一元二次方程的模型：7. 用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64的矩形。設矩形的一邊長為xcm,則可列方程為_ 同類變式：如圖，某小區(qū)有一塊長為18m，寬為6m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同矩形綠地，它們的面積之和為60，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于的方程為_ 二次備課（4） 互動展評 小組交流，全班展示，教師點評：（建議教師預設）先由學生討論并核對答案，然后教師補充。（5） 歸納總結(jié) 引導歸納，回扣

6、目標： 1. 一元二次方程的定義，理解定義，掌握三個關(guān)鍵點：方程是整式方程；一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.識別方法：整理前： 整理后：2. 一元二次方程的一般式：3. 一元二次方程的根；檢驗一個數(shù)是否為方程的根，只要把這個數(shù)分別代入方程的左右兩邊算出數(shù)值，看它們是否相等，在找解時注意解不一定只有一個.4. 一元二次方程模型：一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型，它是把實際問題中語言敘述的數(shù)量關(guān)系通過設未知數(shù)用一元二次方程來表達，它的步驟是：審題，設未知數(shù)，確定等量關(guān)系，列方程并化為一般式。5. 常用建模有：圖形的面積問題、增長率問題、行程問題、工程問題等.（6） 當堂訓練 分必做題

7、、選做題或思考題。必做題完不成的開小灶，巡視學困生，當堂批改學困生作業(yè)，讓學生有成功的體驗，做到“堂堂清”。必做題： 一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx +c =0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q =0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap =1 Bp >0 Cp0 Dp為任意實數(shù) 二、填空題1.方程3x2-3=2x +1的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_2.一元二次方程的一般形式是_3.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x =0是一元二次方程，則a的取值范圍是_ 二次備課選做題：1. 方程（2a-4）x22bx +a =0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 2. 當m為何值時