83實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組03

1、8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（3）教學(xué)設(shè)計(jì) 教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課采用“自主探究-合作交流-問(wèn)題引導(dǎo)-數(shù)學(xué)建模-問(wèn)題處理”的模式，讓學(xué)生經(jīng)歷先自主探究在合作交流，最終解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生在這一個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的重要作用，積累運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法。并形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法去看待問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)。獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生等對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列簡(jiǎn)單代數(shù)式，會(huì)把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)，并會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，對(duì)二元一次方程

2、（組）有了全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)；雖然學(xué)生掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，以及二元一次方程組的解法，初步具有了一定的數(shù)學(xué)建模能力，但還是屬于初級(jí)階段。通過(guò)上一節(jié)課學(xué)生對(duì)探究一、二的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握了運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)一步提高，但也這限于簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題還是初次接觸，特別是探究三這種復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的解決還是有一定的困難。七年級(jí)學(xué)生的心理還不成熟，遇到困難和挫折很容易退縮。因此教學(xué)中對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和引導(dǎo)至關(guān)重要。知識(shí)分析實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第三單元第三節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已

3、經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念及其運(yùn)算、整式加減運(yùn)算，實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程，二元一次方程組的解法和學(xué)習(xí)探究一的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本節(jié)課是實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第三節(jié)，主要是通過(guò)學(xué)生對(duì)探究三的自主探究，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生利用建立多元方程組模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。提高學(xué)生分析解決具有復(fù)雜數(shù)量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題的能力。積累解決實(shí)際問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。為今后的同類問(wèn)題的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所含的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次過(guò)程組的應(yīng)用價(jià)值。過(guò)程與方法經(jīng)歷探

4、索運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效地?cái)?shù)學(xué)模型。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究三使學(xué)生學(xué)會(huì)采取有效的措施分析數(shù)量量關(guān)系的的方法，培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生迎難而上的學(xué)習(xí)品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的毅力。重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組這一模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并體驗(yàn)用列表的方法分析數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)利用表格理清題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)相等關(guān)系教學(xué)方法由于是初次學(xué)習(xí)用方程組解運(yùn)費(fèi)問(wèn)題，所以我注重從從生活中選取運(yùn)輸材料內(nèi)容引入。教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”，更主要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)”。 因此在教學(xué)中有意識(shí)的指導(dǎo)學(xué)生利用表格分析問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互相交流，在自主探究、

5、合作交流的過(guò)程中獲得知識(shí)，力爭(zhēng)使學(xué)生會(huì)學(xué)，樂(lè)學(xué)。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過(guò)本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流

6、的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。(5分)問(wèn)題引入為探究三做鋪墊活動(dòng)2問(wèn)題誘導(dǎo)，探究發(fā)現(xiàn)（25分）通過(guò)自主探究合作交流解決探究三活動(dòng)3 變式運(yùn)用，鞏固新知（8分）運(yùn)用積累的方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)4全課小結(jié)，細(xì)化新知（約5分）將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，時(shí)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化?；顒?dòng)5推薦作業(yè)，延展新知(12分鐘)分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。教 學(xué) 程 序問(wèn)題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)課堂小結(jié)，細(xì)化新知問(wèn)題：某新農(nóng)機(jī)械廠生產(chǎn)某種機(jī)器，甲型號(hào)機(jī)器和乙型號(hào)機(jī)器，已知生產(chǎn)一臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器需要A種材料15千克，需要B種材料20千克，生產(chǎn)一臺(tái)乙型號(hào)機(jī)

7、器需要A種材料20千克，需要B種材料10千克，已知某季度用去了A種材料9000千克，用去了B種材料7000千克，這季度共生產(chǎn)了甲型號(hào)和乙型號(hào)機(jī)器個(gè)多少臺(tái)？ 【教師活動(dòng)】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，本節(jié)課我們繼續(xù)用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決我們身邊的生活中的問(wèn)題。揭示課題:實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組。1、 出示問(wèn)題1， 如果你是某新農(nóng)機(jī)械廠的會(huì)計(jì)，你能幫他們算一算嗎？2、 誘導(dǎo)：（1）問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？怎樣設(shè)未知數(shù)？（2）問(wèn)題中有那些相等關(guān)系？從那些語(yǔ)句體現(xiàn)出來(lái)？（3）如果用列表的方法來(lái)表示各個(gè)量，應(yīng)怎樣列表？（4）你能根據(jù)表格列出方程組嗎？（5）結(jié)果符合實(shí)際意義嗎？3、 令一學(xué)

8、生板演過(guò)程。完成后師生講評(píng)?！緦W(xué)生活動(dòng)】1、 在教師的誘導(dǎo)下，完成問(wèn)題，總結(jié)方法，評(píng)價(jià)同伴?！驹O(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題1從學(xué)生的身邊的生活實(shí)例引入新課，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)這一問(wèn)題的解決方法和思路能夠?yàn)樘骄咳慕鉀Q做準(zhǔn)備?！久襟w運(yùn)用】展示問(wèn)題活動(dòng)二：嘗試誘導(dǎo)，探究新知。出示例題,如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（

9、圖見(jiàn)教材100頁(yè)，圖8.3-2）思考：(1)從問(wèn)題解決這一問(wèn)題需要幾個(gè)量？哪些量是已知的哪些量是未知的？(2)銷售款和原料費(fèi)與什么量有關(guān)？(3)應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？(3)問(wèn)題中有那些相等關(guān)系?從那些語(yǔ)句體現(xiàn)出來(lái)？(4)用什么方法整理數(shù)量關(guān)系？(5)怎樣列方程組？(6)結(jié)果符合實(shí)際意義嗎？(7)問(wèn)題的結(jié)是什么？（8）針對(duì)這一問(wèn)題你能提出自己的問(wèn)題嗎？和你的同桌交流一下，談?wù)勛约涸诮鉀Q問(wèn)題中的感受?！窘處熁顒?dòng)】1、 完成了這個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，我們看下一個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有如何解決呢？出示問(wèn)題一。2、 出示思考問(wèn)題，提出要求:先模擬問(wèn)題中的情景，體會(huì)題意。根據(jù)思考自主探究，探究完后和同學(xué)交流自己的探究過(guò)程和探究心得

10、。3、 教師行間巡視，進(jìn)行及時(shí)的問(wèn)題反饋，以及對(duì)學(xué)困生進(jìn)行幫扶。4、 待學(xué)生完成后，讓一學(xué)生展示自己的探究過(guò)程，談自己的探究心得。5、 教師多媒體展示過(guò)程。6、 活動(dòng)中教師關(guān)注：（1）學(xué)生是否能讀懂題意能從問(wèn)題中提取有用的信息（2）能否有意識(shí)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題（3）探究過(guò)程是否注意分析問(wèn)題的方法。（4）是否能用列表的方法分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。7、 通過(guò)這一問(wèn)題的解決你學(xué)到了那些方法。【學(xué)生活動(dòng)】1、 根據(jù)誘導(dǎo)問(wèn)題自主探究2、 總結(jié)探究過(guò)程中的方法3、 和同學(xué)交流4、 評(píng)價(jià)同學(xué)的表現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）通過(guò)問(wèn)題一學(xué)生自主探究，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的重要作用。通過(guò)數(shù)學(xué)建模過(guò)程積累解決實(shí)際問(wèn)題的

11、經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自己解決問(wèn)題獲得成功的體驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。（2）把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見(jiàn)解，自覺(jué)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！久襟w運(yùn)用】展示問(wèn)題答案，展示學(xué)生的成果?；顒?dòng)三 變式運(yùn)用，鞏固新知1. 如圖（教科書(shū)100頁(yè)，圖8.3-2），長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。長(zhǎng)青化工廠從A地購(gòu)買原料運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元，再把產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地銷售，每噸的運(yùn)費(fèi)為162元。試求鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價(jià)是多少元/（噸千米）？ 【教師活動(dòng)】出示問(wèn)題【學(xué)生活動(dòng)】1、 完成問(wèn)題，和同學(xué)交流。2、 回答老師的問(wèn)題，3、 評(píng)價(jià)同學(xué)?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)探究題的拓展，達(dá)到當(dāng)堂檢測(cè)的效果?；顒?dòng)四 課堂小結(jié)，細(xì)化新知1、提問(wèn)：本節(jié)課學(xué)了什么？你有何體會(huì)？2、在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，概括：（1）（2）對(duì)于復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系可以借助圖表進(jìn)行分析。（3）對(duì)于有些問(wèn)題間接設(shè)未知數(shù)可以使問(wèn)題變簡(jiǎn)單?！窘處熁顒?dòng)】1、引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。要給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧，讓學(xué)生們暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，發(fā)表自己的見(jiàn)解，參與同伴小結(jié)情況的評(píng)價(jià)