四川省德陽(yáng)五中20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、.德陽(yáng)五中高2019級(jí)高二上期期中考試數(shù)學(xué)試題一. 選擇題共12小題，60分1在空間直角坐標(biāo)系中，M1，0，2，N3，2，4，那么MN的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的間隔 為ABC2D32集合A=x，y|y=5x，B=x，y|x2+y2=5，那么集合AB中元素的個(gè)數(shù)為A0B1C2D33設(shè)a，b是空間中不同的直線，是不同的平面，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是Aab，b，那么aBa，b，那么abCa，b，b，那么aD，a，那么a4如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，那么該幾何體的外表積為A20 B24C28 D325一個(gè)程度放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形ABO，假設(shè)OB=1，那么原ABO的面積

2、是A BC D6在以下圖形中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，那么表示直線GH、MN是異面直線的圖形有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，那么等于A6B7C8D98以下函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是Afx=x|x|Bfx=log0.5xCfx=tanxDfx=3x9函數(shù)fx=sinx+0，|的圖象如下圖，那么tan=A BCD10函數(shù)fx的部分圖象如下圖，那么該函數(shù)的解析式可能是A fx= Bfx=Cfx= Dfx=11在三棱錐PABC中，ABC為等邊三角形，PA平面ABC，且PA=AB，那么二面角APBC的平面角的正切值為ABC

3、D12RtABC中，A=90°，AB=2，BC=4，假設(shè)AM是BC邊上的高，垂足為M，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部或邊界上運(yùn)動(dòng)，那么的取值范圍是A4，0 B3，0C2，0 D1，0二. 填空題共4小題，20分13數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an= 14假設(shè)x0，y0，且log2x+log2y=2，那么的最小值為 15如圖，四邊形ABCD中 將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A'BCD，那么四面體A'BCD體積的最大值為 16如圖，正方體ABCDA1B1C1D1，那么以下四個(gè)命題：P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐AD1PC的體積不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)

4、，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角PAD1C的大小不變；M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1間隔 相等的點(diǎn)，那么M點(diǎn)的軌跡是過(guò)D1點(diǎn)的直線；其中正確的命題編號(hào)是 三. 解答題共6小題，70分1710分三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A0，3，B2，1，C4，3，M是BC邊上的中點(diǎn)1求BC邊的中線所在的直線方程；2求點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)1812分圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，半徑為21設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，求圓錐的體積；2設(shè)PO=4，OA、OB是底面半徑，且AOB=90°，M為線段AB的中點(diǎn)，如圖求異面直線PM與OB所成的角的正切值1912分銳角

5、ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量，且1求B的大??；2假如b=2，求ABC的面積SABC的最大值2012分如圖，AA1平面ABC，BB1AA1，AB=AC=3，BC=，AA1=，BB1=，點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)1求證：EF平面A1B1BA；2求證：平面AEA1平面BCB1；3求直線A1B1與平面BCB1所成角的大小2112分過(guò)點(diǎn)A0，1且斜率為k的直線l與圓C：交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)1求k的取值范圍；2假設(shè)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|2212分函數(shù)y=fx，xD，假如對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對(duì)于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有fx+Tmfx成立，那么稱函數(shù)fx

6、是D上的m級(jí)類增周期函數(shù)，周期為T假設(shè)恒有fx+T=mfx成立，那么稱函數(shù)fx是D上的m級(jí)類周期函數(shù)，周期為T1試判斷函數(shù)是否為3，+上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)？并說(shuō)明理由；2T=1，y=fx是0，+上m級(jí)類周期函數(shù)，且y=fx是0，+上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x0，1時(shí)，fx=2x，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案1-6 ACDCCB 7-12DACCAB132n 14 15 1617解：1x+y-3=02設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為a，b，那么AB為線段CC的垂直平分線，由直線AB的方程為：xy+3=0，故，解得：a=0，b=7，即點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為C0，718解：1圓錐的頂點(diǎn)

7、為P，底面圓心為O，半徑為2，圓錐的母線長(zhǎng)為4，圓錐的體積V=219解：1=2sinB，=cos2B，2cos21且，2sinB2cos21=cos2B，2sinBcosB=cos2B，即sin2B=cos2B，tan2B=，又B為銳角，2B0，2B=，那么B=；2當(dāng)B=，b=2時(shí)，由余弦定理cosB=得：a2+c2ac4=0，又a2+c22ac，代入上式得：ac4當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)等號(hào)成立，SABC=acsinB=ac當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)等號(hào)成立，那么SABC的最大值為201證明：連接A1B，在A1BC中，E和F分別是BC和A1C的中點(diǎn)，EFA1B，又A1B平面A1B1BA，EF平面A1B

8、1BA，EF平面A1B1BA；2證明：AB=AC，E為BC中點(diǎn)，AEBC，AA1平面ABC，BB1AA1，BB1平面ABC，BB1AE，又BCBB1=B，AE平面BCB1，又AE平面AEA1，平面AEA1平面BCB1；3取BB1中點(diǎn)M和B1C中點(diǎn)N，連接A1M，A1N，NE，N和E分別為B1C和BC的中點(diǎn)，NE平行且等于B1B，NE平行且等于A1A，四邊形A1AEN是平行四邊形，A1N平行且等于AE，又AE平面BCB1，A1N平面BCB1，A1B1N即為直線A1B1與平面BCB1所成角，在ABC中，可得AE=2，A1N=AE=2，BMAA1，BM=AA1，A1MAB且A1M=AB，又由ABBB

9、1，A1MBB1，在RTA1MB1中，A1B1=4，在RTA1NB1中，sinA1B1N=，A1B1N=30°，即直線A1B1與平面BCB1所成角的大小為30°211由題意可得，直線l的斜率存在，設(shè)過(guò)點(diǎn)A0，1的直線方程：y=kx+1，即：kxy+1=0由可得圓C的圓心C的坐標(biāo)2，3，半徑R=1故由1，故當(dāng)k，過(guò)點(diǎn)A0，1的直線與圓C：x22+y32=1相交于M，N兩點(diǎn)2設(shè)Mx1，y1；Nx2，y2，由題意可得，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N、A的直線方程為y=kx+1，代入圓C的方程x22+y32=1，可得 1+k2x24k+1x+7=0，x1+x2=，x1x2=，y1y2=kx1+1kx2+1=k2x1x2+kx1+x2+1=k2+k+1=，由=x1x2+y1y2=12，解得 k=1，故直線l的方程為 y=x+1，即 xy+1=0圓心C在直線l上，MN長(zhǎng)即為圓的直徑所以|MN|=222.解：1x+11x12=x23x+10，即x+11x12，即 2，即 fx+12fx對(duì)一切x3，+恒成