——去分母解一元一次方程（2） (6)

1、問題一問題一: : 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是它的七分之一，它的全部，加起來總共是3333。用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號表示，這道題就是方程用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號表示，這道題就是方程33712132xxxx解：設(shè)這個數(shù)為x,133424262128x971386x觀察方程的項，觀察方程的項，含有分母，含有分母，思考是否能把思考是否能把分母系數(shù)分母系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)33712132xxxx2334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊

2、同乘42，合并同類項，系數(shù)化為1，思考：方程兩邊同乘42的依據(jù)是什么？問題二：你知道丟番圖的年齡嗎？問題二：你知道丟番圖的年齡嗎？v丟番圖是古希臘亞歷山大學(xué)后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家，他的丟番圖是古希臘亞歷山大學(xué)后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家，他的墓碑上記載著：墓碑上記載著： v“他生命的六分之一是幸福的童年；他生命的六分之一是幸福的童年；v再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；須；v他結(jié)婚了，又過了他一生的七分之一；他結(jié)婚了，又過了他一生的七分之一；v再過五年天賜貴子，他感到很幸福；再過五年天賜貴子，他感到很幸福；v可是兒子只活到他父親全部年齡的一半

3、；可是兒子只活到他父親全部年齡的一半；v兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了。辭了?！?v解解 設(shè)令丟番圖年齡為設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得歲，依題意，得v去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84xv移項，得移項，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336v合并同類項合并同類項,得得 - 9X= - 756v系數(shù)化這系數(shù)化這1.得得 X=84v答丟番圖的年齡為答丟番圖的年齡為84歲歲.xxxxx 42157112161v由上面的解法我們得到啟示由上面的解法我們得到啟示: 如果方程中有分母

4、我們先去掉分母解如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便起來比較方便.v試一試試一試,解方程解方程:v解解 去分母，得去分母，得 y-2 = 2y+6v移項，得移項，得 y-2y = 6+2v合并同類項合并同類項,得得 - y = 8v系數(shù)化這系數(shù)化這1.得得 y = - 813y62y 二、學(xué)習(xí)任務(wù)：二、學(xué)習(xí)任務(wù)： 例例1:解方程解方程:6314313yy解:去分母去分母(方程兩邊同乘6)663146313yy123 y21436 yyyy314) 13(2yy31426去括號去括號移移 項項合并同類項合并同類項系數(shù)化系數(shù)化14y2.4221yy(1) 解方程:252357xx(2)解方

5、程:認(rèn)真學(xué)習(xí)，馬上應(yīng)用，請看例2例2 解方程3123213xxx解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號，得18x+3x-3=18-4x+2移項，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得25x=23系數(shù)化為1，得2523x判斷一下判斷一下v例例3： v解：兩邊都乘以解：兩邊都乘以6，得，得 v移項，得移項，得 v合并同類項，得合并同類項，得 v系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得v正確解法：正確解法：v解：兩邊都乘以解：兩邊都乘以6，得，得 v去括號，得去括號，得 v移項，得移項，得 v合并同類項，得合并同類項，得v 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得1412

6、3xx3181xx 381 1xx 50 x0 x 3(1)86xx3386xx3863xx53x35x 火眼金睛v下面的解方程的過程是否正確？不正確的請改正。下面的解方程的過程是否正確？不正確的請改正。v (1)v兩邊同乘以兩邊同乘以6，得，得 6x-2=x+2- 6v (2)v去分母，得去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1v (3)v去分母去分母,得得 4(2X+3)-(9X+5)=8v （4）v變形，得變形，得1415612 xx0859232 xx57.0135.0 xx507135 xx162325 xx3.61132xx(1) 解方程:151423xx(2) 解方程: 1.

7、去分母時,方程兩邊的每一項都要乘同一個數(shù),不要漏乘某項. 2.移項時,要對所移的項進行變號. 解方程時,你有沒有注意到: （四）總結(jié)歸納（四）總結(jié)歸納v這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？v（1）怎樣去分母？）怎樣去分母？v 應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。v（2）去分母的依據(jù)是什么？）去分母的依據(jù)是什么？v 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2v（3）去分母的注意點是什么？）去分母的注意點是什么？v 1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公v 倍數(shù)，不可以漏乘。倍數(shù)，不可以漏乘。v 2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作v 為一個整體應(yīng)加括號。為一個整體應(yīng)加括號。v （4）解一元一次方程的一般步驟是什么？）解一元一次方程的一般步驟是什么？v1.去分母去分母 2.去括號去括號 3.移項移項 4.合并同類項合并同類項 5.系數(shù)化為系數(shù)化為1v 解題時，需要采用靈活、合理的步驟，不能機械模仿！解題時，需要采用靈活、合理的步驟，