經(jīng)典實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教案2

1、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教案一、主要知識(shí)點(diǎn)：1-1-1實(shí)數(shù)的分類山（隹整數(shù)型整數(shù)1零山（有理數(shù)J整數(shù)下有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)力激川正分?jǐn)?shù)#實(shí)數(shù)J分鼬L1負(fù)分?jǐn)?shù)4f正無(wú)理數(shù)¥I無(wú)理數(shù)'無(wú)限不循環(huán)小數(shù).負(fù)無(wú)理數(shù)1J一、/汪忠：（1）實(shí)數(shù)還可按正數(shù)，零，負(fù)數(shù)分類.（2）整數(shù)可分為奇數(shù)，偶數(shù)，零是偶數(shù)，偶數(shù)一般用2n（n為整數(shù)）表示;奇數(shù)一般用2n-1或2n+1（n為整數(shù)）表示.（3）正數(shù)和零常稱為非負(fù)數(shù).1.1.2 平方根、算術(shù)平方根:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根），即如果x2a,那么x就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平

2、方根.正數(shù)a的平方根，記作：dW.正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根.記作：aa,正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè).零的算術(shù)平方根是零.叔 aa(a 0), a(a 0).注意：*萬(wàn)的“雙重非負(fù)性”, a 0, a 0.1.1.3 立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或叫做a的三次方根），即如果x3a,那么x就叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.注意：vava,這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面.二、經(jīng)典練習(xí)選講：（一）、有理數(shù)無(wú)理數(shù)的判別：1 .在-1.732，短，k,3.14,2+V3,3.212212221，3.

3、14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）.A.5B.2C.3D.4312 .下列實(shí)數(shù)3_,兀，3.14159,J8,河，12中無(wú)理數(shù)有（）7A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)13 .數(shù)3.14,雜，無(wú),0.323232，7,49中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（二）、算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念：1、36的平方根是;屈的算術(shù)平方根是;2、8的立方根是;3/27=;3、3下的相反數(shù)是；絕對(duì)值等于J3的數(shù)是4、2J3的倒數(shù)的平方是,2的立方根的倒數(shù)的立方是。5、2J3的絕對(duì)值是,Ji3i11的絕對(duì)值是。6、9的平方根的絕對(duì)值的相反數(shù)是。7、垃近的相反數(shù)是,近J3的相反數(shù)的絕對(duì)值是。

4、8、J2"的絕對(duì)值與"J2J6的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為。9 .V64的平方根是,立方根是10 .1J5的相反數(shù)是,絕對(duì)值是11 .若xV6則x.12 .若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a1和a2,則a,這個(gè)正數(shù)是13 .若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a1和a2,則a,這個(gè)正數(shù)是14 .當(dāng)0X1時(shí)，化簡(jiǎn)技X1;15 .已知2a-1的平方根是±34是3a+b-1的算術(shù)平方根，求a+2b的值.（三）判斷說(shuō)法正誤類型的題:1 .下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）0A、4的算術(shù)平方根是2 B 、C、8的立方根是土 2D、2 .下列命題中，正確的是（）。A 無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0和負(fù)無(wú)理數(shù)C、無(wú)理數(shù)是

5、帶根號(hào)的數(shù)D3 .下列命題中，正確的是（）。A兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)BC、無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)D病的平方根是± 3立方根等于1的實(shí)數(shù)是1B 、無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積是實(shí)數(shù)、兩個(gè)有理數(shù)的商有可能是無(wú)理數(shù)4 .下列命題錯(cuò)誤的是（）A、V3是無(wú)理數(shù)B、兀+1是無(wú)理數(shù)3V2是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)C、上是分?jǐn)?shù)25 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A、若ab,則abB、若av'b，則abC、若a"貝九22b2D、若Va-Vb",貝Uab6 .有下列說(shuō)法：（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理

6、數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ A.負(fù)數(shù)不能開(kāi)偶次方 C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)A.1B.2C.3D.4）B.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)8.下列命題錯(cuò)誤的是（）A、芯是無(wú)理數(shù)B、兀+1是無(wú)理數(shù)3C、2是分?jǐn)?shù) D、J2是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（四）、算術(shù)平方根的非負(fù)性1一、1 .當(dāng)x時(shí)，v2x3有意義；當(dāng)x時(shí)，.有意義:Jx2 .若m122n10,求m2000n4的值3 .已知a,b是實(shí)數(shù)，且有aJ31（bJ2）20,求a,b的值.4 .若y=%2xJX21,則xy的值為多少5 .已知x5jy6（z8）20,求3xy

7、z1的值.6 .若|2x+1|與J1y4x互為相反數(shù)，則xy的平方根的值是多少？87 .若Jx4Jxy50,求xy的值.（五）、無(wú)理數(shù)的大小，比較，計(jì)算1 .如果x210,則x是一個(gè)數(shù)，x的整數(shù)部分是2 .如果a是而的整數(shù)部分，b是VT5的小數(shù)部分，ab=3 .若a<m必04<b,貝Ua、b的值分別為.4 .設(shè)2+遍的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y,試求x、y的值與x-1的算術(shù)平方根.5 .比較大?。?布3新；（2於與3/26、4V14、四6、15三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）A.4,14<15<,226;B.,226<15<4.14;C.414<226<

8、;15;D.,226<414<157、已知5+J1i的小數(shù)部分為a,5711的小數(shù)部分為b,求：（1）a+b的值；（2）ab的值.（8分）8 .滿足&x加的整數(shù)x是09 .滿足J2i<x<、岳的整數(shù)x是10 .若x2“，則x=,11 .化簡(jiǎn)：（1）2痣751（2）Vi03M(3) 1 五2273V3 2(2 屈 342 543 372 ;(4)(六)、解方程求解1 .求x值：(1)x2=16(x-1)2=92 2(3)4x25(4)2(x-1)=502、求x值：(1)x3=8(2)(x-1)3=64(3)(x07)30027_3(12x)6164(七)、規(guī)律題:

9、用*'、大”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有aXb=a和大b=b,例如32=3,2.3、3K2=2.則(2009A2008)士(2007火2006)=22觀察下列等式，1*2=1+2設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于3344552*3=2+3,3X4=3+4,ZX5=4+5n的等式表示這個(gè)規(guī)律為想一想：將等式/32=3和J72=7反過(guò)來(lái)的等式3=比2和7=”還成立嗎？式子:1927=92142V27=33和4、8=1百2成立嗎?仿照上面的方法，化簡(jiǎn)下列各式:(2)11.11(3)61124、已知：字母a、b滿足鐘20,求:ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2008)(b2008)的值?5

10、.閱讀下列解題過(guò)程:(1)晨5,4)5.4(2)請(qǐng)回答下列問(wèn)題:,54.541(.65)6565(1)觀察上面解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫出(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn):12-2.334,52、,422;的結(jié)果為<99<7006.(6分)(1)觀察：112132213532可得135(2n1)=.如果135x361,則奇數(shù)x的值為(2)觀察式子:(1 3) 213 5«5)13 5 72(1 7)2按此規(guī)律計(jì)算7.借助計(jì)算器可以求得，42322009=5,.442332=55,44423332=555,“444233332=5555，仔細(xì)觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想444

11、23332=2004個(gè)2004個(gè)練習(xí)題:一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)答案，請(qǐng)你把正確的選擇填在括號(hào)中）1、25的平方根是（）A5B、5C2、下列說(shuō)法筐送的是（）B、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)A、無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)C、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)3、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A、2與j（2）2B、2與V-8C2與（V2）2D、|v2,224、數(shù)8.032032032是（）A有限小數(shù)B、有理數(shù)C、無(wú)理數(shù)D、不能確定5、在下列各數(shù)：0.51525354.、叵、0.2、工、行、131、匹、中，無(wú)理10011數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2B、3C、4D、56、滿足3

12、3x痣的整數(shù)X是（）A2,1,0,1,2,3B、1,0,1,2,3C2,1,0,1,2,3D、1,0,1,27、當(dāng)"的值為最小值時(shí)，a的取值為（）A-1B、0C、：1D、148、如下圖，線段ab 72、A行 B 、eCD芯，那么，線段EF的長(zhǎng)度為（）9、（<9）2的平方根是x,64的立方根是y,則xy的值為（）A3B、7C、3或7D、1或710、下列說(shuō)法中正確的是（）A.4沒(méi)有立方根B.1的立方根是士1CJ的立方根是1D.-5的立方根是好石36611、下列式子中，正確的是（）A.T555B.<3.6=0.6C.（13）2=13D.36=±6二、填空題：（每小題3分，共30分）12、化簡(jiǎn)：、于了。13、4的平方根是;125的立方根是。914、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的m倍，則面積變?yōu)樵瓉?lái)的_信；一個(gè)立方體的體