統(tǒng)計(jì)核心考點(diǎn)演練

1、統(tǒng)計(jì)核心考點(diǎn)演練一、選擇題1 .在“世界讀書日”前夕，為了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是（）。A.總體B.個(gè)體C.樣本的容量D.從總體中抽取的一個(gè)樣本2 .為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）。A.50B.40C.25D.203 .某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件。為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（）。A

2、.9B.10C.12D.134.某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人作問卷調(diào)查，將840人按1,2,，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為（）。A.11B.12C.13D.145.為了研究莫藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為12，13），13，14），14，15），15，16），16.17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組，第2組，第5組。圖1是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖。已知第1組與第2組共有20人，第3組中沒有療效的有6人，則第3組中有療效的人數(shù)為（）。A.16B.8C.12

3、D186.對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：mm）進(jìn)行抽樣檢測(cè)，圖2為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20，25）上的為一等品，在區(qū)間15，20）和區(qū)間25，30）上的為二等品，在區(qū)間10，15）和30，35上的為三等品。用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率為（）。A.0.09B.0.20C.0.25D.0.457.莫班的全體學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖3，數(shù)據(jù)的分組依次為20，40），40，60），60，80），80，100。若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）。A.45B.50C.55D.608.奧廠對(duì)一批元件的長(zhǎng)度（單位：mm）

4、進(jìn)行抽樣檢測(cè)，得到如圖4所示的頻率分布直方圖。若長(zhǎng)度在區(qū)間90，96）內(nèi)的元件為合格品，則估計(jì)這批產(chǎn)品的合格率是（）。A.70%B.75%C.80%D.85%9.如圖5所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）。已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為（）。A.2.5B.5.5C.5.8D.8.810.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2，x10的均值和方差分別為1和4,若y1=x1+a（a為非零常數(shù)，i=1,2,，10）,則y1,y2,，y10的均值和方差分別為（）A.1+a，4B.1+a，4+aC.1，4D.1，4+a11.某班級(jí)有50名

5、學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班5名男生和5名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，這5名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，這5名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93。下列說法一定正確的是（）。A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這5名男生成績(jī)的方差大于這5名女生成績(jī)的方差D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)12 .已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)r=3,y=3.5,則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是14 .某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校4個(gè)年級(jí)的本科生中抽

6、取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查。已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取的學(xué)生人數(shù)為。15 .甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總件數(shù)為。16 .為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80，130上，其頻率分布直方圖如圖6所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有株樹木的底部周長(zhǎng)小于100cm。x2, x3, x4,其平均則這組數(shù)據(jù)為17 .由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，數(shù)

7、和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為。（從小到大排列）三、解答題18 .為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h），試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下。服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.

8、5（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看哪種藥的療效更好。（2）根據(jù)兩種數(shù)據(jù)，請(qǐng)畫出莖葉圖。從莖葉圖上看哪種藥的療效更好。圖如圖7所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）。（1）求圖中“的值。（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分。（3）若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表2所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0，90）之外的人數(shù)。（ 1.（2014年高考北京卷）從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：h）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表（如表3）和頻率分布直方圖（如圖8）