繩端速度分解模型問(wèn)題的分析

1、繩(桿)端速度分解模型一、基礎(chǔ)知識(shí)1、模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等.2、思路與方法合運(yùn)動(dòng)一繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v其一：沿繩或桿的速度vi分運(yùn)動(dòng)一其二：與繩或桿垂直的分速度V2方法：V1與V2的合成遵循平行四邊形定則.3、解決此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)確定合速度，它應(yīng)是小船的實(shí)際速度;(2)小船的運(yùn)動(dòng)引起了兩個(gè)效果：一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng).應(yīng)根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解.二、練習(xí)1、如圖所示，輕繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體，使其在水平面上運(yùn)動(dòng).若拉繩的速度為V0,當(dāng)繩與水平方向夾角為。時(shí)，物體的速度v為.若此時(shí)繩上的拉力大小為F,物體的質(zhì)量為m,忽略地面的摩擦力，那么，此

2、時(shí)物體的加速度為.答案V0cos0Fcos0mFcos 以加速度a解析物體的運(yùn)動(dòng)(即繩的末端的運(yùn)動(dòng))可看做兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成:沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，縮短的速度等于V0；(2)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng).即速度v分解為沿繩V0方向和垂直繩方向的分速度，如圖所不，vcos0=vo,v=cos.拉力F產(chǎn)生豎直向上拉物體和水平向右拉物體的效果，其水平分量為Fcos0m2、如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v,繩AO段與水平面的夾角為aOB段與水平面的夾角為a不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多大?解析小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收縮以及繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)

3、的效果,所以將小船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向,答案Vcos 0分解如圖所示，則由圖可知3、如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車(chē)和被吊的物體在同一時(shí)刻的速度分別為V1和V2,繩子對(duì)物體的拉力為Ft,物體所受重力為G,則下列說(shuō)法正確的是（）A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且V1=V2B.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且V2>V1C.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且Ft>GD.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且Ft=G答案C解析把V1分解如圖所示，V2=Vicosa,a變小，V2變大，物體做加速運(yùn)動(dòng)，超重，F(xiàn)t>G,選項(xiàng)C正確.4、人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直

4、桿上，當(dāng)以速度V0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為依則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是（）A.vosin0)C.vocos0)答案D解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，物體A參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是沿著與它相連接的繩子的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是垂直于繩子斜向上的運(yùn)動(dòng).而物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對(duì)應(yīng)的運(yùn)0一動(dòng)就是物體A的合運(yùn)動(dòng)，它們之間的關(guān)系如圖所示.由幾何關(guān)系可得v=coV-e，所以D項(xiàng)正確.5、如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行.當(dāng)繩與河岸的夾角為“時(shí)，船的速率為()A.vsina)C.VCOSa)答案C解析如圖所示，把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解，由幾何知識(shí)有v船=丫8$a,所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤.6、A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別為a、3時(shí)，如圖所示.A以vi的速度向右物體B的運(yùn)動(dòng)速度vb為(繩始終有拉力)A.visino/sin3B.vicosa/sin3C.visinalcos3答案DD.vicosod