2019威海中考數學試題(word版,含解析)

1、2021年山東省威海市中考數學試卷、選擇題本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個選項中,只有一個是正確的.每題選對得3分,選錯、不選或多項選擇,均不得分1 .3分-3的相反數是A.-3B.3CD.332. 3分據央視網報道,2021年14月份我國社會物流總額為88.9萬億元人民幣,“88.911D.8.89X10萬億用科學記數法表示為A.8.89X1013B.8.89X1012C.88.9X10123. 3分如圖,一個人從山腳下的A點出發(fā),沿山坡小路AB走到山頂B點.坡角為20.,山高BO2千米.用科學計算器計算小路AB的長度,以下按鍵順序正確的選項是EA./ABD=/DCEB

2、.D已CFC./AEB=/BCDD./AEG=/CBD8. 3分計算V12-30+d齊-亨1的結果是A.1+二門B.1+2三C.三D.1+4733-戈?49. 3分解不答式組,22一時,不等式的解集在同一條數軸上表示正確的5是JI#iLiIJA.1_I_o_I_I_I_L_B. -2-1012345*C. -3-2-1012345J_I_a_I_L_I_I_I_>_D.10. 3分a,b是方程x2+x-3=0的兩個實數根,那么a2-b+2021的值是A.2023B.2021C.2021D,202111. 3分甲、乙施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路.在施工過程中,乙隊曾因技術改良

3、而停工一天,之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務.下表是根據每天工程進度繪制而成的.施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380以下說法錯誤的選項是A.甲隊每天修路20米B.乙隊第一天修路15米C.乙隊技術改良后每天修路35米D.前七天甲,乙兩隊修路長度相等12. 3分如圖,OP與x軸交于點A-5,0,B1,0,與y軸的正半軸交于點C.假設ZACB=60°,那么點C的縱坐標為CBx0A.二+二B. 21+二C. 4丁D. 21+2二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分.只要求填出最后結果13.3分把一塊含有.假設

4、/1=23°,那么/2=14.3分分解因式:16.3分2一次方程3x=4-2x的解是45.角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖放置直角頂點在22x-2x+土=215.3分如圖,在四邊形ABC由,AB/DC過點C作CHBC交AD于點E,連接BE,/BEC=/DEC假設AB=6,貝UCD=17.3分如圖,在四邊形ABCDK=BD那么/ADC=o18.3分如圖,在平面直角坐標系中,AB/CD連接ACBD假設/ACB=90°,AC=BCAB點AB在反比仞函數y=一kw0的圖象上運動,且始終保持線段AB=4網的長度不變.M為線段AB的中點,連接OM那么線段OMK用含k的代數式表示.

5、度的最小值是三、解做題本大題共7小題,共66分19.7分列方程解應用題:小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球.他們兩家到體育公園的距離分別是1200米,3000米,小剛騎自行車的速度是小明步行速度的3倍,假設二人同時到達,那么小明需提前4分鐘出發(fā),求小明和小剛兩人的速度.20.8分在一個箱內裝入只有標號不同的三顆小球,標號分別為1,2,3.每次隨機取出顆小球,記下標號作為得分,再將小球放回箱內.小明現已取球三次,得分分別為分,3分,2分,小明又從箱內取球兩次,假設五次得分的平均數不小于2.2分,請用畫樹狀圖或列表的方法,求發(fā)生“五次取球得分的平均數不小于2.2分情況的概率.21.8分1閱讀理

6、解如圖,點A,B在反比仞函數y=L的圖象上,連接AB,取線段AB的中點C.分別過點AC,B作x軸的垂線,垂足為E,F,G,CF交反比例函數y=JL的圖象于點D.點E,F,G的橫坐標分別為n-1,n,n+1(n>1).小紅通過觀察反比例函數y=L的圖象,并運用幾何知識得出結論:ABBG=2CF,CF>DF由此得出一個關于工n-119,一一士,二,之間數量關系的命題:n+1n假設n>1,那么2證實命題小東認為：可以通過“假設a-b>0,那么a>b的思路證實上述命題.小晴認為：可以通過“假設a>0,b>0,且a+b>1,那么a>b的思路證實上述命

7、題.請你選擇一種方法證實1中的命題.22. (9分)如圖是把一個裝有貨物的長方體形狀的木箱沿著坡面裝進汽車貨廂的示意圖.已知汽車貨廂高度BG=2米,貨廂底面距地面的高度BH=0.6米,坡面與地面的夾角/BAH=“,木箱的長(FQ為2米,高(EF)和寬都是1.6米.通過計算判斷：當sin“=旦,5木箱底部頂點C與坡面底部點A重合時,木箱上部頂點E會不會觸碰到汽車貨廂頂部.請借助右面的平面示意23. (10分)在畫二次函數y=ax(2)對于二次函數y=ax+bx+c(aw0),當x時,y的值隨x的值增大而增大;(3)假設關于x的方程ax2+bx+c=k(aw0)有兩個不相等的實數根,求k的取值范圍

8、.24.(12分)如圖,在正方形ABC珅,AB=10cmE為對角線BD上一動點,連接AECE過E點作EF±AE交直線BC于點F.E點從B點出發(fā),沿著BD方向以每秒2cm的速度運+bx+c(a0)的圖象時,甲寫錯了一次項的系數,列表如下x-10123y甲63236乙寫錯了常數項,列表如下:x-10123y乙-2-12714通過上述信息,解決以下問題:2(1)求原二次函數y=ax+bx+c(aw0)的表達式；動,當點E與點D重合時,運動停止.設BEF的面積為ycm2,E點的運動時間為x秒.(1)求證：CE=EF;(2)求y與x之間關系的函數表達式,并寫出自變量x的取值范圍；(3)求BEF

9、®積的最大值.25.(12分)(1)方法選擇如圖,四邊形ABCO.0的內接四邊形,連接ACBDAB=BC=AC求證：BD=ADCD小穎認為可用截長法證實：在DB上截取D陣AD,連接AM-小軍認為可用補短法證實：延長CD至點N,使得DNkAD請你選擇一種方法證實.(2)類比探究【探究1】如圖,四邊形ABCO.0的內接四邊形,連接ACBDBC是.0的直徑,AB=AC試用等式表示線段ADBD,CD之間的數量關系,井證實你的結論.【探究2】如圖,四邊形ABCD1.0的內接四邊形,連接AC,BD假設BC是.0的直徑,/ABC=30.,那么線段ADBDCD間的等量關系式是.(3)拓展猜測如圖,四

10、邊形ABCD1.0的內接四邊形,連接AC,BD假設BC是.0的直徑,BCACAB=a：b：c,那么線段ADBDCD之間的等量關系式是B圖圖圖國2021年山東省威海市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個選項中,只有一個是正確的.每題選對得3分,選錯、不選或多項選擇,均不得分)1 .【解答】解：-3的相反數是3.應選：B.2 .【解答】解：法一：88.9萬億=88.9x10.【解答】解：從上面看,得到的視圖是：11,x10Ca5+a2=a3(aw0),正確；口a(a+1)=a2+a,故本選項錯誤.應選：C.6.【解答】解：欲反映學生感興趣

11、的各類圖書所占百分比,最適合的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖.應選：D.=88.9X107.【解答】解：二四邊形ABC國平行四邊形,.AD/BCAB/CD用科學記數法表示：88.9X1012=8.89x10.DE/BC/ABD=/CDB./ABD=/DCE13法二：科學記數法表本為：88.9萬億=8890000000000=8.89X10應選：A.3 .【解答】解：在ABC中,sinA=sin20°=里,AB.AB=,sln20*sln20*,按鍵順序為：2+sin20=應選：A./DC號/CDBBD/CE二.BCE西平行四邊形,故A正確；DBBC /DEM/CBFrZDEF=ZCBF在DEFr

12、WACBF,“NDFE=/CFB,JFXFDEgCBF(AAS,.EF=BF, .DFCF, 四邊形BCED；平行四邊形,故B正確； ,AE/BC ZAE生/CBF /AE生/BCD ./CBF=/BCD.CF=BF,同理,EF=DF, 不能判定四邊形BCE師平行四邊形；故C錯誤; AE/BC /DEC/BCE=/EDB/DBC=180°,./AEC=/CBD/BDE=/BCE.四邊形BCE西平行四邊形,故D正確,應選：C.EAB應選：D.9 .【解答】解：解不等式得：x<-1,解不等式得：xv5,將兩不等式解集表示在數軸上如下:應選：D.10 .【解答】解：a,b是方程x2+

13、x-3=0的兩個實數根,21 .b=3-b,a+b=-1,ab-3,2 .a2-b+2021=a2-3+b2+2021=(a+b)2-2ab+2021=1+6+2021=2023;應選：A.11 .【解答】解：由題意可得,甲隊每天修路：160-140=20(米),應選項A正確；乙隊第一天修路：35-20=15(米),應選項B正確；乙隊技術改良后每天修路：215-160-20=35(米),應選項C正確；前7天,甲隊修路：20X7=140米,乙隊修路：270-140=130米,應選項D錯誤;應選：D.12 .【解答】解：連接PAPB,PC過P作PDLAB于D,PE!BC于E, ./ACB=60&#

14、176;, ./APB=120,.PA=PR ./PAB=/PBA=30°, A(-5,0),B(1,0),.AB=6,.AD=BD=3,.PD=三,PA=PB=PC=2三,PDLABPEIBC/AOC=90,四邊形PEO遑矩形,.OE=PD=；,PE=OD=2,CE=pq2_pg2=曲2T=2V2,OOCE+O&2/2+73,.點C的縱坐標為2&+.1,應選：B.二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分.只要求填出最后結果13 .【解答】解：ABC含有45°角的直角三角板,.A=/C=45,/1=23°,AGB=/C+Z1=68°,

15、EF/BD./2=ZAGB=68°故答案為：68.2故答案為：2x-力.215.【解答】解：如圖,延長BCAD相交于點F,F,CEIBC./BCE=/FCE=90,BEC=/DECCE=CEEB挈EFC(ASA,BC=CF,.AB/DC.AD=DF,DC=Xtj-=3故答案為：3.216 .【解答】解：3x=4-2x3x+2x4=0,2貝ub-4ac=4-4X3x(-4)=52>0,故x=2±6解得：xi=LbZH,x2=33故答案為：xi=-"'3,x2=-1''3-.3317 .【解答】解：作DELAB于E,CFLAB于F,如下圖

16、:那么DE=CF,CFLARZACB=90°,AC=BC.CF=AF=BF=AB2.AB=BDDE=CF=AB=BQ/BAD=/BDA22,/ABD=30°, .ZBAD=/BDA=75°, .AB/CD /ADC/BAD=180, /ADC105;故答案為：105°.A£尸B18【解答】解：如圖,當OMLAB時,線段O帳度的最小,.M為線段AB的中點,.OA=OB 點A,B在反比仞函數y=X(kw0)的圖象上, 點A與點B關于直線y=x對稱,AB=4衣,可以假設A(mK)JUB(n+4,K-4),IDIDkknrF4m-4'解得k=n

17、2+4m,1.A(mn+4),B(m-4,nj),M(n+2,m-2),O限電(研2)?=12“+.)+8=42k+X,OM勺最小值為2k+8故答案為V2k+8.三、解做題本大題共7小題,共66分19 .【解答】解：設小明的速度是x米/分鐘,那么小剛騎自行車的速度是3x米/分鐘,根據題意可得：申-4=迎,解得：x=50,經檢驗得：x=50是原方程的根,故3x=150,答：小明的速度是50米/分鐘,那么小剛騎自行車的速度是150米/分鐘.20 .【解答】解：樹狀圖如下:共有9種等可能的結果數,由于五次得分的平均數不小于2.2分,五次的總得分不小于11分,后2次的得分不小于5分,而在這9種結果中,

18、得出不小于5分的有3種結果,發(fā)生“五次取球得分的平均數不小于2.2分情況的概率為二=工.9321 .【解答】解：(1)AE+BO2CF,CF>DF,AE=1,BG=1,DF=1n-1n+1n1 +1>2+n-1n+1n故答案為：-+>-.n-1n+1n(2)方法一：二+n-1n+12n+n+n-n-2n+2n(n-1)(n+1)n(n-1)(n+1)n>1,1. n(n1)(n+1)>0,方法=+>.n-1n+1n>1,+.n-1n+1n22 .【解答】解：BH=0.6米,sina=,5ADBH0.6.業(yè) AB=.=1米,sinQ_3_7 .AH=0.

19、8米, .AF=FC=2米, .BF=1米,作FJBG于點J,作EK!FJ于點K,.EF=FB=AB=1米,/EKF=/FJB=/AH&90°,/EF限/FBJ=ZABHEF窗FB乒ABH.EK=FJ=AHBJ=BHBJ+EK=0.6+0.8=1.4<2,.木箱上部頂點E不會觸碰到汽車貨廂頂部.HA23.【解答】解：(1)由甲同學的錯誤可知c=3,由乙同學提供的數據選x=-1,y=-2;x=1,y=2,2=a+b+3fa=-3二,2.y=3x+2x+3;kv里；324.【解答】1證實：過E作MNAB交AD于M交BC于N, 四邊形ABCDI正方形,:.AD/BCABIAD

20、 .MNLADMNLBC,/AME=ZFNE=90°=ZNFE-ZFEN.AE1EF, ./AEF=/AEIMZFEN=90°, ./AElMk/NFE ./DBC=45°,/BNE=90°, .BN=EN=AM .AE陣EFNAAS,.-.AE=EF,四邊形ABCD1正方形,AD=CD/ADE=/CDE.DE=DE./AD降CDESAS,.AE=CE=EF;2解：在RtABCD,由勾股定理得：B>1Q2+1q2=10,0Wxw5近,由題意得：B&2x,.BN=EN=V2x,由1知：AE陣EFN.-.ME=FN AB=MN=10,.ME=F

21、N=10-V2x, .BF=FN-BN=10->/2x-V2x=10-2vr2x,y='BFEN='U0-2/2x2+5訴x0wxw5近；(3)解：y=-2*2+5n丐*=-2(x-2+2L,44 -2<0, 當x=E返時,y有最大值是至；即ABEF®積的最大值是空.44425【解答】解：(1)方法選擇：.A氏BC=AG ./ACB=/ABC=60°,如圖,在BD上截取DEMAD連接AM ./ADB=/ACB=60, .AD娓等邊三角形, .AM=AD/ABM=/ACD /AM®/AD仔120,ABIWACD(AAS,BM=CD .BD=BM+DM=CBAD(2)類比探究：如圖, .BC是OO的直徑, /BAG90, .AB=AC ZABO/AC以45°,過A作AMLADBD于MAD®/AC以45, .ADM等腰直角三角形, .AM=ADZAMD45,DM=二AD /ABIM=/ACD .AB陣ACD(AAJS,BM=CD .BD=BMDM=CDvZAD【探究2】如圖,二.假設BC是.O的直徑,/ABC=30°, ./BAC=90°,/ACB=