2019-2020年廣東省惠州市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、廣東省惠州市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分cm1. .3分以下汽車標(biāo)志圖案,其中是軸對(duì)稱圖形的有&>A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2. 3分一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,其第三邊邊長(zhǎng)可能是A.1B,3C,10D.113. 3分五邊形的外角和等于A.180°B.360.5400D.720°4. 3分如圖,在ABC中,AB=ACAD±BC,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是BACA.BD=ADB.BD=CDC./B=/CD./BAD=/CAD5. 3分如圖,在AABD與AACD中,/CAD=ZBAD,在不添加任何輔助線的前

2、提下,依據(jù)“ASAE明zABAAACD,需再添加一個(gè)條件,正確的選項(xiàng)是A./B=/CB.ZBDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD6. 3分以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.-3a2?2a3=-6a6B.4a6+-2a3=-2a2C.-a32=a6D.ab32=ab67. 3分分式-亡可變形為.1fle1-1A.BC.-.D.1+x1+xx-l8. 3分下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是A.2+y2B.2-yC.2+1D.2-2+19. 3分如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形a>b,由圖中面積關(guān)系可以直接得到的公式是aA.a2-b2=(a+b)(a-b)B,a2+b2=(

3、a+b)2-2abC.(a-b)2=a2+b2-2abD.(a+b)2(ab)2=4ab10. (3分)如圖,邊長(zhǎng)為a,b的矩形的周長(zhǎng)為14,面積為10,那么a2b+ab2的值為(bA.140B.70C.35D.24二、填空題本大題共6個(gè)小題,每題4分,共24分11. 4分2a2a3=.12. 4分因式分解：ab2-a=.13. 4分點(diǎn)P與Q-2,3關(guān)于軸對(duì)稱,那么線段PQ的長(zhǎng)為.14. 4分假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.15. 4分如圖,在ABC中,/1=/2,BE=CDAB=5,AE=2WJCE=16. 4分等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為2

4、0；那么頂角的度數(shù)是三、解做題一此題共3個(gè)小題,每題6分,共18分17. 6分化簡(jiǎn),求值：-1-+22,其中=-2.5t518. 6分1解方程：五三十三二4.2解不等式組:卜-2<0x+5<3x+719. 6分如圖,OP平分/AOB,PHOA于E,PF,OB于F,點(diǎn)M在OA上,點(diǎn)N在OB上,且PM=PN.求證：EM=FN三、解做題二本大題共3個(gè)小題,每題7分,共21分dad己-420. 7分先化簡(jiǎn),再求值：支a-2-.其中a與2,3構(gòu)成ABC的三aTa-4a+4邊,且a為整數(shù).21. 7分如圖,ABC中,/C=90°,/A=30°,DE垂直平分線段AC.1求證：

5、BCE是等邊三角形.2假設(shè)BC=3,求DE的長(zhǎng).B22. 7分某車間按方案要生產(chǎn)450個(gè)零件,由于改良了生產(chǎn)設(shè)備,該車間實(shí)際每天生產(chǎn)的零件數(shù)比原方案每天多生產(chǎn)20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),求該車間原方案每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)？三、解做題三本大題共3個(gè)小題,每題9分,共27分23. 9分1填空：a-ba+b=a-ba2+ab+b2=a-ba3+a2b+ab2+b3=2猜測(cè)：a-ban1+an2b+-+abn2+bn1=其中n為正整數(shù),且n>2.3利用2猜測(cè)的結(jié)論計(jì)算：39-38+37-+33-32+3.24. 9分如圖,ABC是等腰直角三角形,/C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F

6、分別在BC,AC上,且AF=CE1填空：/A的度數(shù)是.(2)探究DE與DF的關(guān)系,并給出證實(shí).25. (9分)如圖,ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形.假設(shè)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā),同時(shí)點(diǎn)Q以1.5cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā),都按逆時(shí)針?lè)较蜓谹BC的邊運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒.(1)試求出運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí),直線PQ與ABC的某邊平行；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到ti秒時(shí),P、Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Pi、Qi,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t2秒時(shí)(t1wt2),P、Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P2、Q2,試問(wèn)：P1CQ與P2CQ能否全等？假設(shè)能,求出3、t2的值；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖1管用圖2廣東省惠州市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選

7、擇題本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分aw1.3分以下汽車標(biāo)志圖案,其中是軸對(duì)稱圖形的有存A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形；共3個(gè),應(yīng)選：C.2. 3分一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,其第三邊邊長(zhǎng)可能是A.1B,3C,10D.11【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為,由題意得：6-4<<6+4,那么2<<10.應(yīng)選：B.3. 3分五邊形的外角和等于A.180°B.360.5400D.720°【解答】解：五邊形的外角和是360°.應(yīng)選：B.4.

8、3分如圖,在ABC中,AB=ACAD±BC,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.BD=ADB.BD=CDC./B=/CD./BAD=/CAD【解答】解：=AB=ACADXBC,BD=BC/B=/C,/BAD=/CAD.無(wú)法確定BD=AD故B、C、D正確,A錯(cuò)誤.應(yīng)選：A.5. 3分如圖,在AABD與AACD中,/CAD=ZBAD,在不添加任何輔助線的前提下,依據(jù)“ASAE明4AB廬ACD,需再添加一個(gè)條件,正確的選項(xiàng)是CEBA./B=/CB./BDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD【解答】解：在ABD與4ACD中,./CAD=ZBAD,AD=AD根據(jù)ASA只要證實(shí)/ADC=ZADB即可

9、,可以添加/BDE=/CDE即可,應(yīng)選：B.應(yīng)選：D.8. 3分下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是A.2+y2B.2-yC.2+1D.2-2+1【解答】解；A、2+y2,無(wú)法因式分解,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2-y,無(wú)法因式分解,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；G2+1,無(wú)法因式分解,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2-2+1=-12,故D選項(xiàng)正確.應(yīng)選：D.9. 3分如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形a>b,由圖中面積關(guān)系可以直接得到的公式是A. a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a-b)2=a2+b2-2abB. a2+b2=(a+b)2-2abD.(a+b)2-(a-b)2=4ab【解答】解：

10、陰影局部的面積=a+ba-b=a2-b2；因而可以驗(yàn)證的乘法公式是a+ba-b=a2-b2.應(yīng)選：A.10. (3分)如圖,邊長(zhǎng)為a,b的矩形的周長(zhǎng)為14,面積為10,那么a2b+ab2的值為(b速aA.140B.70C.35D.2414【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=-=7,ab=10,-a2b+ab2=ab(a+b)=10X7=70;應(yīng)選：B.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每題4分,共24分)11. (4分)(2a2)(a3)=-2a3+6a2.【解答】解：(-2a2)(a-3)=-2a3+6a2.故答案為：-2a3+6a2.12. (4分)因式分解：ab2-a=a(b+1)(b-1).【

11、解答】解：ab2-a,=a(b2-1),=a(b+1)(bT).13. (4分)點(diǎn)P與Q(-2,3)關(guān)于軸對(duì)稱,那么線段PQ的長(zhǎng)為6.【解答】解：點(diǎn)P與Q(-2,3)關(guān)于軸對(duì)稱那么P(-2,-3),那么線段PQ的長(zhǎng)為6,故答案為：6.14. (4分)假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為4.【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式,得(n-2)7180=360,解得n=4.故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為4.故答案為：4.15. (4分)如圖,在ABC中,/1=/2,BE=CQAB=5,AE=2,WJCE=3【解答】解：ABE和4ACD中,ZA=ZA,BE-CD.AB®AA

12、CD(AAS), .AD=AE=2AC=AB=5 .CE=BD=ABAD=3,故答案為3.16. 4分等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20.,那么頂角的度數(shù)是110.或70°【解答】解：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí),腰上的高在外部.根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,即可求得頂角是900+20=110°當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí),腰上的高在其內(nèi)部,故頂角是90-20°=700.故答案為：110°或70°.三、解做題一此題共3個(gè)小題,每題6分,共18分17. 6分化簡(jiǎn),求值：-1-+22,其中=-2.【解答

13、】解：1+22=224-4=-5-4,當(dāng)二2時(shí),原式二5X2-4=10-4=6.18. 6分1解方程：壬+三=4.2解不等式組:卜-2<0Ix+5<3x+7【解答】解：1去分母得：-5=42-3,解得：=1,經(jīng)檢驗(yàn)=1是分式方程的解;支-2<0k+5<3k+70'V由得,2,由得,>-1,.不等式組的解集是：-1W<2.19. 6分如圖,OP平分/AOB,P已OA于E,PF,OB于F,點(diǎn)M在OA上,點(diǎn)N在OB上,且PM=PN.求證：EM=FN【解答】證實(shí)：;點(diǎn)P在/AOB的平分線上,PE,0A于E,PF±OBTF, .PF=PE在RtAPE

14、M和RtAPEN中件PNIpe=pf5.RtAPEMRtAPEN(HD, .EM=FN.三、解做題二本大題共3個(gè)小題,每題7分,共21分4內(nèi)一40420. 7分先化簡(jiǎn),再求化游a2,年".其中a與2,3構(gòu)成ABC的三邊,且a為整數(shù).【解答】解：原式二H?：二包7、3-2：=？2a-4=-a2+2a,a與2,3構(gòu)成ABC的三邊,且a為整數(shù),.a為2、3、4,當(dāng)a=2時(shí),a-2=0,不行舍去;當(dāng)a=4時(shí),a-4=0,不行,舍去;當(dāng)a=3時(shí),原式=-3.21. 7分如圖,ABC中,/C=90°,/A=30°,DE垂直平分線段AC.(D求證：BCE是等邊三角形.(2)假設(shè)

15、BC=3,求DE的長(zhǎng).【解答】證實(shí)：1在ABC中,ZB=180-ZC-/A=180-90-30=60°,.DE垂直平分AC,EC=EA/ECA&A=30°,丁./BCE=60,.BCE等邊三角形;(2)由(1)得,EC=BC=3RtAECD中,ZECD=30,_1_1S.DE=EC=5-X3=f.乙dal乙22. 7分某車間按方案要生產(chǎn)450個(gè)零件,由于改良了生產(chǎn)設(shè)備,該車間實(shí)際每天生產(chǎn)的零件數(shù)比原方案每天多生產(chǎn)20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),求該車間原方案每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)？【解答】解：設(shè)該車間原方案每天生產(chǎn)的零件為個(gè),由題意得,.,=5,解得=15,經(jīng)檢驗(yàn),=15

16、是原方程的解.答：該車間原方案每天生產(chǎn)的零件為15個(gè).三、解做題三本大題共3個(gè)小題,每題9分,共27分23. (9分)(1)填空：(a-b)(a+b)=a2-b2(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4(2)猜測(cè)：(a-b)(an1+an2b+-+abn2+bn1)=an-bn(其中n為正整數(shù),且n>2).(3)利用(2)猜測(cè)的結(jié)論計(jì)算：39-38+37-+33-32+3.【解答】解：(1)(ab)(a+b)=a2b2；(ab)(a2+ab+b2)=a3-b3；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4；(2)猜測(cè)：(a-b

17、)(an1+an2b+-+abn2+bn1)=an-bn;(3)原式三(3工337+3?-32+3-D+4故答案為：(1)a2-b2;a3-b3;a4-b4;(2)an-bn24. (9分)如圖,ABC是等腰直角三角形,/C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在BC,AC上,且AF=CE(1)填空：/A的度數(shù)是45°.(2)探究DE與DF的關(guān)系,并給出證實(shí).【解答】解：(1);ABC是等腰直角三角形,/C=90,/A=45,故答案為：45°(2) DE=DFDE±DF,證實(shí)：連接CD, ABC是等腰直角三角形,/C=90,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn), .CD=

18、AD=BDCD±AD, ./DCE=/A=45,.AF=CE.DC草ADAF(SAS, .DE=DF/ADF=ZCDE丁./ADF+ZFDC=ZCDE-ZFDC/CDA=90,丁./EDF=90,.DE=DFDE±DF.A25. (9分)如圖,ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形.假設(shè)點(diǎn)P以icm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā),同時(shí)點(diǎn)Q以i.5cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā),都按逆時(shí)針?lè)较蜓谹BC的邊運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒.(1)試求出運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí),直線PQ與ABC的某邊平行;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到ti秒時(shí),P、Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Pi、Qi,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t2秒時(shí)(t1wt2),P、Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P2、Q2,試問(wèn)：PiCQ與PaCQ能否全等？假設(shè)能,求出ti、t2的值；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明.CP=CQ是等邊三角形,.-.6-t=i.5t,t=2.4秒,如圖2中,PQ/AC時(shí),4BPQ是等邊三角形,.BQ=BPVAB=CB.PC=AQ.-6-t=i.5t-6,.t=4.8秒.綜上所述,當(dāng)t=2.4或4.8秒時(shí),直線PQ與4ABC的某