2018-2019學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷掃描版

1、洛陽(yáng)市2018一2019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第U卷（非選擇題）兩部分第I卷1至2頁(yè)第u卷3至4頁(yè).共150分考試時(shí)間120分鐘.第 I卷（選擇題，共 60分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.Z.考試結(jié)束，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共12小題，毎小題5分，共60分.在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的.1設(shè)集合U= 12345,6A = 1,3,5,B= 3,4,5,則Cu（A U B）=A. 1S4,5B. 1,4C. 2,6D. 62函數(shù)y = /（x）的圖象與）軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)A.至多有一個(gè)B.至少有一

2、個(gè)C.有且只有一個(gè)D.有一個(gè)或兩個(gè)3已知集合M=-1,-a.若MU P有三個(gè)元索則MCI P =4下列四組函數(shù)中JQ）與g（x）是同一函數(shù)的是C. /(x) = 21gx,/f(z) = Igx2D. /(x) = x,g(x) = (/x)25函數(shù)y = log.(3x4-4)+2(a 0且a H 1的圖象過(guò)定點(diǎn)A. (-1,2)B. (-1.3) C.(一令,3)D.(一令5.已知函數(shù)/Q) =ar2+fer + 3a + 6是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?a,l a,則y =/(的最大值為A. 7B. 5C. 3D. 37已知/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(-oo,0上是減函數(shù)，設(shè)a = f(

3、log45),A. 04B. 0,-1 C. -1D. 0A. /(x) = x*g(x)=B. /(x) = I z |jx (x 0),Ix(h V 0)離一數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))(201&11b= /(- log,c = /(0. 20 人則abe的大小關(guān)系是A.bVaVcB. a b c C. c a x A 0,&已知/(x)= 則/(2018)等于llog2(x) /?VI +x)，=為有理數(shù)，其中為奇函數(shù)的有l(wèi)-bx為無(wú)理數(shù)11.函數(shù)y =眾；二的圖象大致為12.巳知定義在R上的奇函數(shù)/(工滿足/(x-4) =-/(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程/(x) =

4、m(m0)在區(qū)間一8,8上有四個(gè)不同的根 Q 皿皿皿則 4+E+m +x4=D. c b aA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)A. -8B. -4高一數(shù)學(xué) 第2頁(yè)(共4頁(yè))(2018.11)第 n 卷（非選擇題，共 90分）二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分，共 20分.13. 若幕函數(shù)/（工）的圖象過(guò)點(diǎn)（3.V3）,則/（16） =_ .14._ 函數(shù)/（工）的值域?yàn)椋?,4）,則/（工+ 2的值域?yàn)開(kāi) .15. 已知函數(shù)/（x） = lg（+2mz+9）,若函數(shù)八刃的值域?yàn)?R,則實(shí)數(shù)力的取值范圍是_.（4 a）x ax 1 *16巳知/（工=是 R上的堆函數(shù)，那么實(shí)數(shù) a

5、的取值范田1O&.X 1是_三、解答題：（本大題共 6 小題，共 70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分 10分）已知集合 A N x | y O-19,B= x | a-2x8 Iogl27-lg25-lg4-5fcw.19.（本小題滿分 12分）對(duì)于函數(shù)/（工）若存在工。6 R使/（xo） =xo,則稱(chēng)是/（工）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)已知函數(shù)/（X）= x2+&c+a的不動(dòng)點(diǎn)為一 2 和一 3.（1） 求函數(shù)只工）的解析式；（2） 設(shè) gCr） = f（x）+kx（k E R）,若 gCr）在一 3,2上單調(diào)，求的取值范圍.C. 4D. 820.（本小題滿

6、分 12分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券類(lèi)穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知兩類(lèi)產(chǎn)品高一數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè)（共 4頁(yè)）（201&11）各投資1萬(wàn)元時(shí)的收益分別為0. 125萬(wàn)元和0. 5萬(wàn)元如圖:（1）分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品的收益，（萬(wàn)元）與投資額工（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系；（2）該家庭有40萬(wàn)元資金， 全部用于理財(cái)投資， 問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大 收益，最大收益是多少萬(wàn)元？21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)人（工=+3 x（1）求人（工）的定義域凡（2）若函數(shù)/（工）=（log3奇）.logj（27x）,x 6

7、 P，求函數(shù)/（工）的值域.22. （本小題滿分12分）已知奇甬?dāng)?shù)/（x） =的定義域是R,其中a,bER,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).b -V er（1求函數(shù)y = fg的解析式：（2）判斷函數(shù)y= /（x）的單調(diào)性,并用定義證明;（3）若對(duì)于任意的3,6,不爭(zhēng)式/V+2/ +劃+/（2F+2f 5） 0恒成立, 求實(shí)數(shù)怡的取值范圍.高一數(shù)學(xué) 第4頁(yè)（共4頁(yè)）（2018.11）洛陽(yáng)市20182019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 選擇題15 CADBA 610 CCDCB11 12 CA二、 填空題13. 414. (3,4)15(83 U 3+8)三、 解答題17. (1)由 +3_

8、 V9 可得一 2T-12,16.2,4)解得 一 1 才3 A = 才 |一 1 V 才 V3.CRA = | 丄 3 A n B AUB.3“ + 2 鼻 a 2 W-11分3分5分6分8分 “的取值范圍為yJl10分18. (1)原式=(孕)+ + (3, + 1 綽=專(zhuān) + 9 + 1 = 12 6 分42血22(2)原式=ylog|2 ylog23 Igloo # = 2 尋=1.12 分19. (1)由題意得/(x)=小即 x2+ (b-)x + a = 0 的兩個(gè)根分別為一 2 和一 3 根據(jù)韋達(dá)定理冇丄二=一解得；： 2)=八 6 卄 6.6 分 (2)由(1)知&(刃

9、=/ + + 6工+ 6.圖象的對(duì)稱(chēng)軸為工=一耳 由題意得“ 2 &鼻一 2 或一丁 &冬一 3,.10分解得 k-2 或斤 NO.以刃在一 3 一 2上單調(diào)時(shí)的取值范 IH為(-00.-2 U 0+8) 12分20. (1)設(shè)債券類(lèi)穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益/(x) = d”股票類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益 gCr)= k五、則 /(I) = * g(l)=雖=*高一數(shù)學(xué)答案 第 1頁(yè)(共 2 頁(yè))(201&11)/. /(x) = -x(J-0) g(x) = -Zr(xO). 4 分(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)股票類(lèi)產(chǎn)品才萬(wàn)元?jiǎng)t購(gòu)買(mǎi)債券類(lèi)產(chǎn)品為 40-x 萬(wàn)元其中.0 丁 M40,. 5 分則總收益

10、 y = /(40刃+以刃=如尹+ 護(hù)7分= 2 尸 + . 9 分O6： 77 = 2 當(dāng)，即 x = 4 時(shí)收益最大= y. 11 分即購(gòu)買(mǎi) 36萬(wàn)元債券類(lèi)產(chǎn)品.4 萬(wàn)元股票類(lèi)產(chǎn)品獲得城大收益最大收益是蒙萬(wàn)12分得廣三即工3.1 分I工工 3 /i(x)的定義域 P = (3. +8).5 分(2)/(x) = (logxx-2) (log5x + 3).7 分=logj?x + log3x 6 = (log3x + y)2一孕.9:工 幾： logjx 1910/(x) -4 即臥數(shù) /(x)的值域?yàn)?一 4. +oo)1222. (1)V /(x)為奇隕數(shù)且定義域?yàn)?R. /(0) = 0 口 J 得“ =1；2再由 f(-x) =一/(才可得 =1.3(2)/(x)= 存為 R 上的減函數(shù).證明：設(shè)孫x2,因?yàn)?X! 0.又 1+小0 1+小 0即 / 0, /(工)在 R上單調(diào)遞減.8 分(3)V f(x)在 R上單調(diào)遞減且為奇噸數(shù).又 JXt2+ 2/ +