中考多邊形試題總匯版

1、平面幾何中測試題?多邊形?1、2021?樂山如圖,在ABC中,/C=90°,AC=BC=4D是AB的中點,點E、F分別在AGBC邊上運(yùn)動點E不與點A、C重合,且保持AE=CF連接DEDF、EF.在此運(yùn)動變化的過程中,有以下結(jié)論：4DFE是等腰直角三角形；四邊形CED壞可能為正方形；四邊形CEDF勺面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；點C到線段EF的最大距離為6.其中正確結(jié)論的是1題圖2題圖3題圖2、如圖,在四邊形ABCDP,AB=BG/ABC=/CDA90°,B已AD垂足為E.求證：B&DE3、2021湖北孝感,12,3分如圖,在菱形ABCDK/A=60°,E

2、,F分別是ABAD的中點,DEBF相交于點G連接BDCG有以下結(jié)論：/BGD120°BG-DCGABD陷ACGBSabdeAB2.其中正確的結(jié)論有44、2021廣西貴港,11,3分如圖,在直角梯形ABCD中,AD/BC,C90°,AD5,BC9,以A為中央將AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,那么,ADE的面積等于A10B、11C、12D、134題圖5題圖6題圖5、2021廣西貴港,12,3分如圖,在菱形ABCD中,ABBD,點E、F分別在BC、CD上,且BECF,連接BF、DE交于點M,延長ED至UH使DHBM,連接AM、AH,那么以下四個結(jié)論：,BDF/DC

3、E/BMD120°,AMH是等邊三角形；S四邊形abmdAM2o其中正確是6、2021?丹東如圖,正方形ABCD勺邊長為4,點E、F分別在邊ABBC上,且AE=BF=1CEDF交于點O.以下結(jié)論：/DOC=90,OC=OEtan/OCD=,&OD=S四邊形BEOF中,正確的有7、如圖6,RtABC中,ACB90°,以斜邊AB為邊向外/作正方形ABDE,且正方形的對角線交于點O,連接OC.c/,屋AC5,OC6無,那么另一直角邊BC的長為.圖68、2021重慶：如圖,在菱形ABC前,F為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作MELCD于點E,/1=/2.1假設(shè)

4、CE=1求BC的長；2求證：AM=DF+ME8題圖9題圖10題圖9、2021黑龍江哈爾濱3分如圖.四邊形ABC星矩形,點E在線段CB的延長線上,連接DE交AB于點F,/AE92/CED點G是DF的中點,假設(shè)BE=1,AG4,那么AB的長為10、2021湖北十堰3分如圖,O是正ABC內(nèi)一點,OA=3OB=4OC=5將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中央逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO,以下結(jié)論：ABOA可以由BO畸點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；點O與O'的距離為4;/AOB=150;S四邊形AOBO=6+3有；SVAOCSVAOB6+其中正確的選項是【411、2021湖北十堰3分如圖,矩

5、形ABCB,AB=2AD=4AC的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F,那么EF=.12、2021?煙臺如圖,ABC中,AB=AC/BAC=54,/BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點Q將/C沿EFE在BC上,F在AC上折疊,點C與點O恰好重合,那么/OEC度.13、在ABC中,AB=2應(yīng),BC=1,/ABC=45,以AB為一邊作等腰直角三角形ABD使/ABD=90,連接CD那么線段CD的長為.14、：在平行四邊形ABCDKAEBC,垂足為E,CE=CD點F為CE的中點,點G為CD上的一點,連接DF、EGAG,12.1假設(shè)CF=2,AE=3,求BE的長；(2)求證：CEG1AGE.215

6、、如圖,在矩形ABC前,E,F為AD,BC上的點,且ED=BF連接EF交對角線BD于點O,連接CE,且CE=CF,EFC2DBC.求證：FO=EO.(2)假設(shè)CD2/3,求BC的長16、2021?濟(jì)南如圖,在正方形ABCDK邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上,以下結(jié)論：CE=CF/AEB=75;BE+DF=EFS正方形abcf2+75.其中正確的序號是把你認(rèn)為正確的都填上16題圖17題圖17、如圖,在UABCW,點E,F分別在邊DCAB上,D自BF把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點B,C分別落在點B',C'處,線段EC與線段AF交于點G連接DGB'

7、G求證：1/1=/22DGB'G18、如圖1,在OAB中,/OAB90°,/AOB30°,OB=8.以O(shè)B為邊,在OAB外作等邊OBCD是OB的中點,連接AD并延長交OCTE.1求證：四邊形ABCE®平行四邊形；2如圖2,將圖1中的四邊形ABC新疊,使點C與點A重合,折痕為FG求OG的長.19、2021四川自貢如圖矩形ABC前,AB=8cm,CB=4cm,E是DC的中點,BF=LBC,那么四邊形DBFE的面積為.419題圖20題圖20、2021牡丹江中考：正方形ABCD中,MAN45°,MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC或它們的延長

8、線于點M,N.當(dāng)MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時如圖1,易證BMDNMN.1當(dāng)MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時如圖2,線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜測,并加以證實.2當(dāng)MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜測.21、如圖11-10,O是銳角三角形ABC內(nèi)一點,/AO四/BO及/COA=120°,P是ABC內(nèi)不同于O的另一點；A'BO、'ABP'分另由4AOB4APB旋轉(zhuǎn)而得,旋轉(zhuǎn)角都為60°,那么以下結(jié)論中正確的有.AO'BO為等邊三角形,且A'、O'、OC在一

9、條直線上.A'O+O'O=AOB0.A'P'+P'P=PA+PB.PP打PC>AQBOCQ(21題圖)22、正方形ABCk,E為對角線BD上一點,過E點作E巳B餃BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EGCG(1)求證：E6CG(2)將圖中4BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45o,如圖所示,取DF中點G,連接EGCG問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立,請給出證實；假設(shè)不成立,請說明理由.(3)將圖中4BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？(均不要求證實)23、在ABC中,AB=AC

10、/BAC=(060),將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD(1)如圖1,直接寫出/ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如圖2,/BCE=150,/ABE=60,判斷ABE的形狀并加以證實;(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE假設(shè)/DEC=45,求的值.A23題圖24、如圖,在ABE,4A及5AGAD為ABC勺角平分線,點E在BC的延長線上,EF,A阡點F,點G在AF上,FG=FD,連接EG交AC于點H,1假設(shè)點H是AC的中點,那么公G的值為.FD2假設(shè)滿足1的前提下,且BC=7試求CE的長.25、如圖,ABC中,AD是中線,AE是角平分線,CFLAE于F,AB=5,AC=2貝D

11、F的長為.25題圖26題圖27題圖26、如圖,分別以直角ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊AACEF為AB的中點,DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,/ACB=90,/BAC=30.給出如下結(jié)論：EUAC;四邊形ADFE為菱形；AD=4AGFH=BQ其中正確結(jié)論的為27、如圖,ABC中,AB=BCBE!AC于點E,ADLBC于點D,BAD45,AD與BE交于點F,連接CE(1)求證：BF=2AE(2)假設(shè)CD四,求AD的長.28、如圖,四邊形ABCCg菱形,對角線ACBD相交于點O,DHLAB于H,連接OH|求證：/DHO=DCOAB6,DC7,把三角板DCE繞著

12、點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到D1cE1(如圖乙),此時AB與CD交于點O,那么線段ADi的長度為A.32B.5C.4D.3130、四邊形ABC星梯形,AD/BC,CA是BCD的平分線,且ABAC,AB4,AD6,那么tanB)A23B2211C45/54圖531、如圖,把RtABC點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°,得到RtAABC',點C'恰好落在邊AB上,連接BB',那么/BBC=度.32、如圖,點B在線段AC上,點D,E在AC同側(cè),AC90o,BDBE,ADBC.(1)求證：ACADCE;(2)假設(shè)AD3,CE5,點P為線段AB上的動點,連接DP,作PQDP,交

13、直線BE與點Q；)當(dāng)點P與A,B兩點不重合時,求生的值;PQ)當(dāng)點P從A點運(yùn)動到AC的中點時,求線段DQ的中點所經(jīng)過的路徑(線段)長(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過程)33、如圖正方形ABCD對角線AC與BD相交于點O,點E是BC上的一個動點,連接DE交AC于點F.(1)如圖,當(dāng)還時,求助旦的值;EB3Samr(2)如圖當(dāng)DE平分/CDEM,求證：AF=EOA(3)如圖,當(dāng)點E是BC的中點時,過點F作FG,BC于點G,求證：CGiBG(34題(33題圖)圖)34、如圖,OAB,OA=OB=10/AOB=80,以點O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧麻分別交OAOB于點M,N.(1)點P在右半弧上(/BO喝銳

14、角),將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP.求證：AP=BP;(2)點T在左半弧上,假設(shè)AT與弧相切,求點T至1OA的距離；(3)設(shè)點Q在優(yōu)弧瓦上,當(dāng)AOQ勺面積最大時,直接寫出/BOQ勺度數(shù).35、如圖,E,F是正方形ABCD勺邊AD上兩個動點,滿足AE=DF連接CF交BD于G連接BE交AG于點H.假設(shè)正方形的邊長為2,那么線段DHfe度的最小值是.36、如圖,正方形ABCD勺邊長為6,點O是對角線AGBD的交點.點E在CD上,且DE=2CE連接BE.過點C作CF,BE,垂足是F,連接OF,那么OF的長為(35題圖)(37題圖)37、在4ABC中,AB=ACCDLAB于點D,CE為4

15、ACD的角平分線,EF±BC于點F,EF交CD于點G如圖l,求證：BE=CG(2)如圖2,點M在AC上,AM=AD連接BM交CE于點N,過點G做GHLCE于點H,假設(shè)EGHt勺面積為18,AD=3ED求EN盼長.38、如圖1,ABC為等腰直角三角形,ACB90,F是AC邊上的一個動點(點F與A、C不重合),以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF,連接BF、AD.(1)猜測圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論；將圖1中的正方形CDEF,繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、圖3的情形.圖2中BF交AC于點H,交AD于點O,請你判斷

16、中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證實你白判斷.(2)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,ACB90,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖4,且AC4,BC3,CD-,CF1,BF交AC3于點；H,交AD于點O6連接BD、39、(2021浙江數(shù)學(xué))在ABC,ZCAB90°,ADLBC于點D,點E為AB的中點,EC與AD交于點G點F在BC上.？(1)如圖18,AC：AB=1：2,EFLCB,求證：EF=CD(2)如圖18,AC：AB=1：3,EF±CE求EF：EG的值.39題圖40題圖(41題圖40、2021泰安如圖,將矩形紙片ABCDnEF折疊,使點B與C

17、D的中點重合,假設(shè)AB=2BC=3貝FCB與B'DG的面積之比為41、如圖,直角梯形ABC前,AD/BC/ABC=90,AB=BC=2AD點E、F分別是ARBC邊的中點,連接AF、CE交于點M連接BM并延長交CD于點N,連接DE交AF于點P,那么結(jié)論：/ABN=/CBNDE/BN;CD虛等腰三角形；EMBE=:3;S；aEPM=1S梯形ABCD,正確的個數(shù)有8A.5個B.4個C.3個D.2個42、在一個邊長為a單位：cni的正方形ABCEP,點E、M分別是線段AGCDh的動點,連結(jié)D4延長交正方形的邊于點F,過點M作MNLDF于H,交ADFN1如圖8-1,當(dāng)點M與點C重合,求證：DF=

18、MN4分2如圖8-2,假設(shè)點M從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD向點D運(yùn)動,點E同時從點A出發(fā),以,12cm/s速度沿AC向點C運(yùn)動,運(yùn)動時間為tt>0:判斷命題“當(dāng)點F是邊AB中點時,那么點M是邊CD勺三等分點的真假,并說明理由.4分連結(jié)FMFN,MNF否為等腰三角形？假設(shè)能,請寫出a、t之間的關(guān)系；假設(shè)不能,請說明理由.3分43、如圖9,四邊形ABC提平行四邊形,過點A、CD作拋物線yax2bxca0,與x軸的另一交點為.E,連結(jié)CE點ABD的坐標(biāo)分別為-2,0、3,0、0,4.1求拋物線的解析式；3分2拋物線的對稱軸l交x軸于點F,交線段CD于點K,點MN分別是直線l和x軸上的動

19、點,連結(jié)MN當(dāng)線段MN恰好被BC垂直平分時,求點N的坐標(biāo)；4分3在滿足2的條件下,過點M作一條直線,使之將四邊形AECD勺面積分為3：4的兩局部,求出該直線的解析式“5分44、2021?濟(jì)寧如圖,將矩形ABCD勺四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGHEH=12厘米,EF=16厘米,那么邊AD的長是A、12cmB、16cmC、20cmD、28cm44題圖45題圖46題圖(47題圖45、2021?遵義如圖,矩形ABC前,E是AD的中點,將ABE沿BE折疊后得到GBE延長BG交CD于F點,假設(shè)CF=1,FD=2貝UBC的長為A. 3-：B. 2C. 2二46、2021?吉林如圖,在扇形OAB中,/AOB=90,半徑OA=6將扇形OABn過點B的直線折疊,點O恰好落在標(biāo)上