初一數(shù)學(xué)上冊知識點復(fù)習(xí)大全

1、初一數(shù)學(xué)(上)知識點有理數(shù)1 .有理數(shù)：(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)P統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù);正后理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)整數(shù)正整數(shù)零零有理數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)(2)有理數(shù)的分類：有理數(shù)這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,a是非正數(shù).(3)注意：有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a>0a是正數(shù)；a<0a是負數(shù);a>0a是正數(shù)或

2、0a是非負數(shù)；a<0a是負數(shù)或02 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3 .相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4 .絕對值:(1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;(2)絕對值可表示為：|aa(a0)0(a0)或aa(a0)(a0)(a0);絕對值的問題經(jīng)常分類討論;ab回1a0；回a'a4

3、 4)|a|是重要的非負數(shù),即|a|>0;注意：|a|-|b|=|ab|,5 .有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0??；(3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而??；(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)V0.6 .互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；假設(shè)aw0,那么a的倒數(shù)是工；倒數(shù)是本身的a數(shù)是±1；假設(shè)ab=1a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=-1a、b互為負倒數(shù).7 .有理數(shù)加法法那么:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)

4、相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).8 .有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+©.9 .有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法那么:(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零；各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；(3)乘法

5、的分配律：a(b+©=ab+ac.12 .有理數(shù)除法法那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù),即反無意義.013 .有理數(shù)乘方的法那么：(1)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇次哥是負數(shù)；負數(shù)的偶次哥是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時：(-a)n=an或(a-b)n=(正a)n.14 .乘方的定義：(1)求相同因式積的運算,叫做乘方；(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做哥；(3)a2是重要的非負數(shù),即a、0;假設(shè)a2+|b|=0a=0,b=0;一2一一0.120.01

6、2(4)據(jù)規(guī)律11底數(shù)的小數(shù)點移動一位,平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.10210015 .科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成ax10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16 .近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17 .有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18 .混合運算法那么：先乘方,后乘除,最后加減；注意：怎樣算簡單,怎樣算準確,是數(shù)學(xué)計算的最重要的原那么.19 .特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗證題設(shè)成立而進行猜測的一種方法,但不能用于證實.代數(shù)初步知識1 .代數(shù)式

7、：用運算符號x+連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制,首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2 .列代數(shù)式的幾個考前須知：(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用乘,或省略不寫；(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“X乘,不用乘,也不能省略乘號；(3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如ax5應(yīng)寫成5a；(4)帶分數(shù)與字母相乘時,要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式,如ax1應(yīng)寫成Va；22(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3+a寫成0的形式；a(6)a與b

8、的差寫作a-b,要注意字母順序；假設(shè)只說兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時,那么應(yīng)分類,寫做a-b和b-a.3.幾個重要的代數(shù)式：(mn表示整數(shù))(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;(2)假設(shè)a、b、c是正整數(shù),那么兩位整數(shù)是：10a+b,那么三位整數(shù)是：100a+10b+c(3)假設(shè)mn是整數(shù),那么被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n,奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;(4)假設(shè)b>0,那么正數(shù)是:a2+b,負數(shù)是：-a2-b,非負數(shù)是：小,非正數(shù)是：-a2.整式的加減1 .單項式：在代數(shù)式中,假設(shè)只含有乘法(包括乘方)運算.或

9、雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2 .單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).3 .多項式：幾個單項式的和叫多項式.4 .多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項；多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：(假設(shè)a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5 .整式：凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：整式單項式多項式6 .同類項：所含字母相同,

10、并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7 .合并同類項法那么：系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變.8 .去添括號法那么：去添括號時,假設(shè)括號前邊是“+號,括號里的各項都不變號；假設(shè)括號前邊是“-號,括號里的各項都要變號.9 .整式的加減：整式的加減,實際上是在去括號的根底上,把多項式的同類項合并.10 .多項式的升哥和降哥排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小排列起來,叫做按這個字母的升哥排列或降哥排列.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升哥或降哥排列.一元一次方程1 .等式與等量：用“=號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入！2 .等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1:等式兩

11、邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.3 .方程：含未知數(shù)的等式,叫方程.4 .方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入！5 .移項：改變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6 .一元一次方程：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7 .一元一次方程的標準形式：ax+b=0x是未知數(shù),a、b是數(shù),且aw0.8 .一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù),a、b是數(shù),且aw0).9 .一元一

12、次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1(檢驗方程的解).10 .列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法：多用于“和,差,倍,分問題仔細讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增力口,減少,配套-",利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.(2)畫圖分析法：多用于“行程問題利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達,仔細讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各局部具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的

13、關(guān)系(可把未知數(shù)看做量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底.11 .列方程解應(yīng)用題的常用公式：12 )行程問題：距離=速度時間速度時間;時間速度丁作昌丁作昌13 )工程問題：工作量=工效工時工效工時；工時工效14 )比率問題：局部=全體比率比率稟全體售；全體比率15 )順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=H水速度-水流速度；d售價戰(zhàn)木(5)商品價格問題：售價=定價折,利潤=售價-本錢,利潤率100%;10本錢(6)周長、面積、體積問題：C圓=2兀RS圓=兀R2,C長方形=2(a+b),S肪形=ab,C正邠=4a,S正方形=a2,Sw=兀(R2-r2),V長方體=abc,V正方體

14、=a3,V期i=%RRh,V雕=1%Rh.3圖形熟悉初步線段、射線、直線X1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別:名稱圖形表小方法端點長度直線l*AB直線AB或BA直線l無端點無法度量射線OM射線OM1個無法度量線段l*9AB線段AB或BA線段l2個可度量長度X2.直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線.b圖2.比擬線段的長短OB派2.比擬線段長短的兩種方法:圖3X1.線段公理:兩點間線段最短；兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離.圓規(guī)截取比擬法;刻度尺度量比擬法.X3.用刻度尺可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.三.角的度量與表不X1.角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；這個公共端點叫做角的頂點；平角圖6這兩條射線叫做角的邊.X2.角的表示法：角的符號為“/用二個字母表不,如圖1所小/AOB用一個字母表示,如圖2所示/b用一個數(shù)字表示,如圖3所示/I周角圖7B用希臘字母表示,如圖4所示/3X經(jīng)過兩點有且只有一條直線o兩點之間的所有連線中,線段最短.兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離.1o=60'1'=60角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.如圖5所示:一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和