2022年(年編輯)北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁北師大版數(shù)學(xué) （八年級上冊）學(xué)問點(diǎn)總結(jié)第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a， b 的平方和等于斜邊c 的平方，即a 2b2c 22、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a，b， c 有關(guān)系 a 2b 2c 2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形；223、勾股數(shù) ：滿意 abc2 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；其次章 實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；在懂得無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)

2、”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（ 1）開方開不盡的數(shù)，如7 , 3 2 等；（ 2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如（ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（ 4）某些三角函數(shù)值，如sin60o 等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和肯定值1、相反數(shù)+8 等；3實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看， 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，假如 a 與 b 互為相反數(shù)，就有 a+b=0， a= b，反之亦成立；2、肯定值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的肯定值；（ |a|0）；零的肯定值是它本身，也可看成它的

3、相反數(shù)，如|a|=a，就 a0；如 |a|=-a，就 a0；3、倒數(shù)假如 a 與 b 互為倒數(shù)， 就有 ab=1，反之亦成立； 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和-1；零沒有倒數(shù)；4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、 正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)， 要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）；精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，懂得實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能敏捷運(yùn)用；5、估算三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

4、1、算術(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x 就叫做 a 的算術(shù)平方根；特殊地，0 的算術(shù)平方根是0；表示方法：記作“a ”，讀作根號a；性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零；2、平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x 的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)數(shù)x 就叫做 a 的平方根（或二次方根） ；表示方法：正數(shù)a 的平方根記做“a ”，讀作“正、負(fù)根號a”；性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根；開平方：求一個(gè)數(shù)a 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方；a0留意a 的雙重非負(fù)性：a03、立方根一般地，假如一個(gè)數(shù)x 的立

5、方等于a，即 x 3=a 那么這個(gè)數(shù)x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）；表示方法：記作3 a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零；留意： 3a3 a ，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面；四、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而??；2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 2）求差比較：設(shè)a、b 是實(shí)數(shù)，ab0ab,ab0ab0ab,ab（ 3）求商比較法： 設(shè) a、b 是兩正實(shí)數(shù)， a1

6、bab; a1 bab; a1 bab;（ 4）肯定值比較法：設(shè)a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，就abab ；（ 5）平方法：設(shè)a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，就a 2b 2ab ；精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁五、算術(shù)平方根有關(guān)運(yùn)算（二次根式）1、含有二次根號“”；被開方數(shù)a 必需是非負(fù)數(shù)；2、性質(zhì)：（ 1） a 2a a0a a0（ 2）a2aa a0（ 3）abab a0,b0（abab a0,b0 ）（ 4）a ba a b0

7、,b0（aa abb0, b0 ）3、運(yùn)算結(jié)果如含有“a ”形式，必需滿意： （ 1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（ 1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方（ 2） 實(shí)數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方和開方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的；（ 3）運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律 abcabc乘法交換律乘法結(jié)合律abba abcabc乘法對加法的安排律abcabac第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、平移1、定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移；2、性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)連

8、線平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等；二、旋轉(zhuǎn)1、定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某肯定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角；2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角 等于旋轉(zhuǎn)角；第四章 四邊形性質(zhì)探究一、四邊形的相關(guān)概念1、四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同始終線上的四條線段首尾

9、順次相接組成的圖形叫做四邊形；2、四邊形具有不穩(wěn)固性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°；四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°；推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于n2180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，就多邊形的對角線共有n n23 條；從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引（ n-3 ）條對角線，將n 邊形分成（ n-2 ）個(gè)三角形；二、平行四邊形1、平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；2、平行四邊形的性質(zhì)（ 1）平行四邊形的

10、對邊平行且相等；（ 2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對角相等（ 3）平行四邊形的對角線相互平分；（ 4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)；常用點(diǎn)：（ 1）如始終線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，就這條直線被一組對邊截下的線段的中點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積；（ 2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等；3、平行四邊形的判定（ 1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（ 2）定理 1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（ 3）定理 2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（ 4）定理 3：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形（ 5）定理 4：一組對邊平行且

11、相等的四邊形是平行四邊形 4、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離；平行線間的距離到處相等； 5、平行四邊形的面積 S 平行四邊形 =底邊長×高 =ah三、矩形1、矩形的定義精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；2、矩形的性質(zhì)（ 1）矩形的對邊平行且相等（ 2）矩形的四個(gè)角都是直角（ 3）矩形的對角線相等且相互平分（ 4

12、）矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點(diǎn)（對稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）；對稱軸有兩條，是對邊中點(diǎn)連線所在的直線；3、矩形的判定（ 1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（ 2）定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ 3）定理 2：對角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積S 矩形 =長×寬 =ab四、菱形1、菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（ 1）菱形的四條邊相等，對邊平行（ 2）菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對角相等（ 3）菱形的對角線相互垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角（ 4）菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角

13、線的交點(diǎn)（對稱中心到菱形四條邊的距離相等）；對稱軸有兩條，是對角線所在的直線；3、菱形的判定（ 1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（ 2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形（ 3）定理 2：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形 4、菱形的面積 S 菱形 =底邊長×高 =兩條對角線乘積的一半五、正方形（ 310 分）1、正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形；2、正方形的性質(zhì)（ 1）正方形四條邊都相等，對邊平行（ 2）正方形的四個(gè)角都是直角（ 3）正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角（ 4）正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖

14、形；對稱中心是對角線的交點(diǎn)；對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點(diǎn)連線所在的直線；3、正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形；先證它是菱形，再證它是矩形；4、正方形的面積設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁22S 正方形 = ab 2六、梯形（一） 1 、梯形的相關(guān)概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；梯形中平行的兩邊叫

15、做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底；梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰；梯形的兩底的距離叫做梯形的高；2、梯形的判定（ 1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形；（ 2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形；（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；一般地，梯形的分類如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形（三）等腰梯形1、等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；2、等腰梯形的性質(zhì)（ 1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行；（ 2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)；（ 3）等腰梯形的對角線相等；（ 4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸

16、，即兩底的垂直平分線；3、等腰梯形的判定（ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（ 2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（ 3）對角線相等的梯形是等腰梯形；（挑選題和填空題可直接用）（四）梯形的面積（ 1）如圖，S梯形 ABCD1 CD2ABDE（ 2）梯形中有關(guān)圖形的面積： S ABDSBAC ； S AODSBOC ； S ADCSBCD七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的學(xué)問點(diǎn)：（ 1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（ 2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - -

17、- - - -第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁（ 4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 6）順次連接對角線相互垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（ 7）順次連接對角線相互垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；八、中心對稱圖形1、定義在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心；2、性質(zhì)（ 1）關(guān)于中心對

18、稱的兩個(gè)圖形是全等形；（ 2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分；（ 3）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或在同始終線上）且相等；3、判定假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱；九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：第五章 位置的確定一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)；二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系；其中，水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸，取向上為正方向；x軸

19、和 y 軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸；它們的公共原點(diǎn)O 稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面；精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限；留意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限；3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn) P 分別 x 軸、 y 軸向作垂線，垂足

20、在上x 軸、 y 軸對應(yīng)的數(shù)a，b 分別叫做點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a， b）叫做點(diǎn) P 的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a，b）表示，其次序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒；平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)ab 時(shí)，（ a， b）和（ b， a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)；平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的；4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)（ 1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) Px,y 在第一象限x0, y0點(diǎn) Px,y 在其次象限x0, y0點(diǎn) Px,y 在第三象限x0, y0點(diǎn) Px,y 在第四象限x0, y0（ 2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)點(diǎn) Px,y 在 x 軸上點(diǎn)

21、Px,y 在 y 軸上y0 ， x 為任意實(shí)數(shù)x0， y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) Px,y 既在 x 軸上，又在y 軸上x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn)P 坐標(biāo)為（ 0， 0）即原點(diǎn)（ 3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) Px,y 在第一、三象限夾角平分線（直線y=x ）上x 與 y 相等點(diǎn) Px,y 在其次、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)（ 4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)位于平行于x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；位于平行于y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；（ 5）、關(guān)于 x 軸、 y 軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) P 與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)

22、P（ x ，y）關(guān)于 x軸的對稱點(diǎn)為P（ x，-y ）點(diǎn) P 與點(diǎn) p關(guān)于 y 軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（ x ，y）關(guān)于 y軸的對稱點(diǎn)為P（ -x ， y）點(diǎn) P 與點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x ， y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 P（ -x ， -y）6 、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) Px,y 到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁（ 1）點(diǎn) Px,y 到 x 軸

23、的距離等于y（ 2）點(diǎn) Px,y 到 y 軸的距離等于x22（ 3）點(diǎn) Px,y 到原點(diǎn)的距離等于xy三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（ x， y）的變化圖形的變化x × a或 y × a被橫向或縱向拉長（壓縮）為原先的a 倍x × a ，y × a放大（縮?。樵鹊腶 倍x ×（ -1 ）或y ×（ -1 ）關(guān)于 y軸或 x軸對稱x ×（ -1 ），y ×（ -1 ）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱x +a或 y+ a沿 x軸或 y軸平移 a 個(gè)單位x +a ， y+ a沿 x軸平移 a 個(gè)單位，再沿y軸平移 a 個(gè)單第六

24、章 一次函數(shù)一、函數(shù)：一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y，假如給定一個(gè)x 值，相應(yīng)地就確定了一個(gè) y 值，那么我們稱y 是 x 的函數(shù)，其中x 是自變量， y 是因變量；二、自變量取值范疇使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范疇；一般從整式（取全體 實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮；三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（ 1）關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法；（ 2）列表法把自變量x 的一系列值和函數(shù)y 的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表

25、示法叫做列表法；（ 3）圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法；四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟（ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值（ 2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（ 3）連線：根據(jù)自變量由小到大的次序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來；五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如兩個(gè)變量x ，y 間的關(guān)系可以表示成ykxb （ k，b 為常數(shù)， k0）的形式，就稱y 是 x 的一次函數(shù)（x 為自變量， y 為因變量）；特殊地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb 中的 b=0 時(shí)（即 ykx ）（ k 為常數(shù)， k0），稱 y 是 x的正比例函數(shù)；

26、精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁2、一次函數(shù)的圖像:全部一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特點(diǎn)：一次函數(shù)ykxb 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0， b）的直線；正比例函數(shù)ykx 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0， 0）的直線；k 的符b 的符號函數(shù)圖像圖像特點(diǎn)號yb>0圖像經(jīng)過一、二、三象限，y0x隨 x 的增大而增大；k>0yb<0圖像經(jīng)過一、三、四象限，y0x隨 x 的增大而增大；yb&g

27、t;0圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨 x 的增大而減小0xK<0yb<0圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨 x 的增大而減?。?x精品文檔精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -歡迎來主頁注：當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例；4、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)ykx 有以下性質(zhì)：（ 1）當(dāng) k>0 時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；（ 2）當(dāng) k<0 時(shí)，圖像經(jīng)過其次

28、、四象限，y 隨 x 的增大而減??；5、一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù)ykxb 有以下性質(zhì)：（ 1）當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（ 2）當(dāng) k<0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （ k0）中的常數(shù)k；確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb （ k0）中的常數(shù)k 和 b；解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法；7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為： kx+b=0 （k、b 為常數(shù)， k 0）的形式 而一次函數(shù)解析式形式正是 y=kx+b （ k、b 為常數(shù)， k 0）當(dāng)函數(shù)值為 0 時(shí)， .即 kx+b=0 就與一元一次方程完全相同結(jié)論：由于任何一元一