八年級數(shù)學下冊1821 矩形 時導學案無答案

1、班級 姓名 第 小組18.2 特殊平行四邊形18.2.1 矩形 第 1 課時【學習目標】1.能說出矩形的概念和直角三角形斜邊中線的特性.能概括矩形的性質(zhì)。2.知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，會運用用矩形的概念和性質(zhì)解決問題。3.經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過程，提高合理推理能力，學會基本說理，養(yǎng)成主動探索的 習慣.【重點】矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上中線的特性。【難點】利用矩形的性質(zhì)進行證明和計算。一、【預習導學】【問題探究一】 矩形的定義閱讀教材本節(jié)中的第一個“思考”前面內(nèi)容,解決下列問題：1.有一個角是 的 四邊形叫矩形2.你能舉出一些生活中矩形的實例嗎？3.說出矩形和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別？【問

2、題探究二】 矩形的性質(zhì)閱讀教材本節(jié)中的第 1 個“思考”,思考、討論、合作交流后解決下列問題：1.結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)的探求過程，你認為應該從哪幾個方面探求矩形的性質(zhì)？2.畫一個矩形，連接對角線，度量它的四個角和對角線，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.你能證明你的猜想嗎？A D4.矩形是軸對稱圖形嗎？B C【歸納總結(jié)】矩形的四個角都是 ，矩形的對交線 且 .幾何語言表述 【問題探究二】直角三角形斜邊上中線的特性.閱讀教材本節(jié)中的第 2 個“思考”,思考、討論、合作交流后解決下列問題：【知識鏈接】矩形與郵票瀏覽中國以及世界各國的郵票形狀，矩形郵票占壓倒性多數(shù)。為什么呢？有人會說：“ 因為郵票的開山鼻祖 黑便士

3、是矩形的”。再問：“為什么黑便士在眾多競選方案中選用矩形？”這得從郵票的實用性和審美性方面去分析。首先，矩形郵票無論表現(xiàn)什么事物，都可以準確地表達事物的空間位置：上下左右與東西南北。其他圖形就相對困難些。再次，矩形無論或橫或豎， 都有利于準確地表現(xiàn)票圖景物的透視關(guān)系與構(gòu)圖。它還有很廣泛的兼容性 可以表現(xiàn)矩形以外的各種形狀的圖案?！緦W習指導】1.在研究矩形的性質(zhì)時，可類比平行四邊形的性質(zhì)，從邊、角、對角線等幾個方面進行探究。2.求矩形的對角線或邊長時， 不僅要利用矩形的性質(zhì)，而且往往把矩形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決，從中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。66班級 姓名 第 小組1.觀察圖所示的矩形，尋找

4、圖形中的相等線段，在 RtABC 中，有哪些相等線段，【問題生成】你能得到什么結(jié)果？AD O2.你能證明上述猜想嗎？寫出證明過程：BC【歸納總結(jié)】直角三角形斜邊上中線等于 .【合作探究】互動探究 1：下列說法錯誤的是（）(A)矩形的對角線互相平分（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（B）矩形的對角線相等（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形互動探究 2：如圖,D、E、F、分別是三角形 ABC 各邊的中點,AH 是高, 如果 ED=6cm , 那么 HF 的長為 .【整理收獲】互動探究 3：已知：如圖，O 是矩形 ABCD 對角線的交點，AE 平分BAD，AOD=120°，求AEO 的

5、度數(shù)【方法歸納與交流】矩形的對角線將矩形分成四個 三角形和四個 三 角形，所以解決矩形問題，有時需要用到直角三角形的有關(guān)知識，如勾股定理，兩 銳角互余等.互動探究 4：如圖所示，在矩形 ABCD 中，AC，BD 是對角線，過頂點 C 作 BD 的平行線與 AB 的延長線相交于點 E，求證：ACE 是等腰三角形【變式訓練】上題除了可以用所給的方法外，還有其他證明方法嗎？試寫一個？67班級 姓名 第 小組【導學測評】基礎(chǔ)題初顯身手1已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為 30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為 、 、 、 2.已知矩形的一條對角線長為 10cm，兩條對角線的一個交角為 120°，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm3.矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）（A）2 對（B）4 對（C）6 對（D）8 對能力題挑戰(zhàn)自我4.將矩形紙片 ABCD 沿對角線 BD 對折，再折疊使 AD 與對角線 BD 重合，得折痕DG，若 AB=8，BC=6，求 AG 的長。拓展題勇攀高峰5.在四邊形 ABCD 中，ABC=ADC=90°，E 是 AC 的中點，EF 平分BED 交 BD 于點 F。（1）猜想：EF 與 BD 具有怎樣的關(guān)系？試證明你的猜想。6.已知：如圖，矩形 ABCD 的兩條對角線相交