2014年高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編詳細(xì)解答

1、2014年高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編：立體幾何選擇題：1、 某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示,則該幾何的體積為（ ） A B C D已知正四棱錐中，,則與平面所成角的正弦值等于（）A B CD2、 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是（） A棱柱 B棱臺(tái) C圓柱 D圓臺(tái)3、 某三棱錐的三視圖如下圖所示,則該三棱錐的體積是（ ）A B C D4、 已知正方體的棱長(zhǎng)為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于（）A B1 C D5、 設(shè)m.n是兩條不同的直線,.是兩個(gè)不同的平面（ ） A若m,n,則mn B若m,m,則 C若mn,m,則n D若m,則

2、m6、 已知三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,則球的半徑為（）A B C D 7、 設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（ ）A若,則 B若,則 C若,則 D若,則8、 一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如下圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（ ）A B C D8,8二、填空題：9、 已知正四棱錐O-ABCD的體積為,底面邊長(zhǎng)為,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積為_.10、 已知是球的直徑上一點(diǎn),平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_.11、 某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為_. 12、 某幾何體的三視圖如圖所示, 則其表面積為_ 13

3、、 已知圓和圓是球的大圓和小圓,其公共弦長(zhǎng)等于球的半徑,且圓與圓所在的平面所成角為60，則球的表面積等于_.14、 已知圓柱的母線長(zhǎng)為,底面半徑為,是上地面圓心,、是下底面圓周上兩個(gè)不同的點(diǎn),是母線,如圖.若直線與所成角的大小為,則_.15、 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為_.16、 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是_.17、 如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且AB/CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為_. 18、 如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,為的中點(diǎn),為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為,則

4、下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號(hào)).當(dāng)時(shí),為四邊形;當(dāng)時(shí),為等腰梯形;當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿足;當(dāng)時(shí),為六邊形;當(dāng)時(shí),的面積為.三、解答題：19、 如圖,是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)， (1) 求證:平面; (2) 設(shè)為的中點(diǎn),為的重心，求證：/平面.20、 如圖,在在四棱錐中,面,=2,=,=,=120,為線段上的點(diǎn). (1) 證明:面; (2) 若是的中點(diǎn),求與所成的角的正切值; (3) 若滿足面,求 的值.21、 如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O平面ABCD, . (1) 證明: A1BD / 平面CD1B1; (2

5、) 求三棱柱ABD-A1B1D1的體積. 22、 如圖,在四棱錐中,. (1) 當(dāng)正視圖方向與向量的方向相同時(shí),畫出四棱錐的正視圖.(要求標(biāo)出尺寸,并畫出演算過(guò)程); (2) 若為的中點(diǎn),求證:/面; (3) 求三棱錐的體積.23、 如圖1,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中. (1) 證明:/平面; (2) 證明:平面; (3) 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.24、 如圖所示.在直菱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在菱BB1上運(yùn)動(dòng). (1)證明:ADC1E; (2)當(dāng)異面直線AC,

6、C1E 所成的角為60時(shí),求三菱子C1-A2B1E的體積.25、 如圖,在四棱錐中,平面底面,，和分別是和的中點(diǎn),求證: (1) 底面; (2) 平面; (3) 平面平面26、 如圖,三棱柱中,. (1) 證明:; (2) 若,求三棱柱的體積.27、 如圖,四棱錐中,分別為的中點(diǎn) （1）求證:/平面; (2) 求證:平面平面28、 如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn). （1）證明: BC1/平面A1CD; （2）設(shè)AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C一A1DE的體積.29、 如圖,四棱錐都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形. (1) 證明: (2) 求點(diǎn)到平面的距離；30、 如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,.已知 (1) 證明: (2) 若為的中點(diǎn),求三菱錐的體積.31、 如圖,正三棱錐底面邊長(zhǎng)為,高為,求該三棱錐的體積及表面積.32、 如圖, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 側(cè)棱A1A底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點(diǎn). (1) 證明EF/平面