2018人教A版數(shù)學(xué)必修一3.2.2《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》導(dǎo)學(xué)案

1、高中數(shù)學(xué)人教版必修1：函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例姓名：_ 班級(jí)：_ 組別：_ 組名：_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 學(xué)會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實(shí)際問題，提升解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題的能力。2. 理解實(shí)際應(yīng)用問題的求解過程，體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)模型、擬合函數(shù)模型的題型特征，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】1教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實(shí)際問題.2. 教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.【閱讀內(nèi)容】大約在一千五百年前，大數(shù)學(xué)家孫子在孫子算經(jīng)中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有若干只有幾只雞和兔？你知道孫子是如何解答這個(gè)“雞

2、兔同籠”問題的嗎？你有什么更好的方法？孫子的大膽解法：他假設(shè)砍去每只雞和兔一半的腳，則每只雞和兔就變成了“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”. 這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”腳的數(shù)量與它們頭的數(shù)量之差，就是兔子數(shù)，即：473512；雞數(shù)就是：351223。知識(shí)探究（二）：二次函數(shù)模型的應(yīng)用例2 某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租20元，每天都客滿.公司欲提高檔次，并提高租金.如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？知識(shí)探究（三）：分段函數(shù)模型的應(yīng)用某市一種出租車標(biāo)價(jià)為1.20元/km，但事實(shí)上的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：最開始4km

3、內(nèi)不管車行駛路程多少，均收費(fèi)10元(即起步費(fèi))，4km后到15km之間，每公里收費(fèi)1.20元，15km后每公里再加收50%，即每公里1.80元.試寫出付費(fèi)總數(shù)f與打車路程x之間的函數(shù)關(guān)系.知識(shí)探究（四）：指數(shù)型函數(shù)模型的應(yīng)用已知1650年世界人口為5億，當(dāng)時(shí)人口的年增長(zhǎng)率為0.3%；1970年世界人口為36億，當(dāng)時(shí)人口的年增長(zhǎng)率為2.1%.（1）用馬爾薩斯人口模型計(jì)算，什么時(shí)候世界人口是1650年的2倍？什么時(shí)候世界人口是1970年的2倍？（2）實(shí)際上，1850年以前世界人口就超過了10億；而2003年世界人口還沒有達(dá)到72億.你對(duì)同樣的模型得出的兩個(gè)結(jié)果有何看法？【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】A1.客車從甲地

4、以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程s與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是（ ） A. B. C. D.A2一種商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后，欲通過兩次連續(xù)提價(jià)恢復(fù)原價(jià)，則每次應(yīng)提價(jià)（ ）A10%B20%C5%D11.1%B3今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（ ）ABCDB4.假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=·

5、，那么廣告效應(yīng)為，當(dāng)A= 時(shí)，取得最大廣告效應(yīng).C5某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為2個(gè)）經(jīng)過3小時(shí)后，這種細(xì)菌可由1個(gè)分裂成_個(gè)C6. 某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi).D7.某個(gè)經(jīng)營(yíng)者把開始六個(gè)月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤(rùn)列成下表：投資A種商品金額(萬(wàn)元)123456獲純利潤(rùn)(萬(wàn)元)0.651.391.8521.841.40投資B種商品金額(萬(wàn)元)123456獲純利潤(rùn)(萬(wàn)元)0.250.490.7611.261.51該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備下月投入12萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算. 請(qǐng)你幫助制定一個(gè)資金投入方案，