平行四邊形的面積PPT[1]

1、快樂學(xué)習(xí)動手動腦思想引領(lǐng)思想引領(lǐng) 精雕細(xì)琢精雕細(xì)琢 方成名器方成名器情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 激發(fā)需求激發(fā)需求“割補(bǔ)法割補(bǔ)法”感知轉(zhuǎn)化思想感知轉(zhuǎn)化思想直觀演示直觀演示 推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式公式運(yùn)用公式運(yùn)用 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)抽象概括抽象概括 回歸生活回歸生活1.1.什么叫面積？常用的面積單位有哪些？什么叫面積？常用的面積單位有哪些？面積：面積：物體表面的大小或圍成平面物體表面的大小或圍成平面 圖形的大小。圖形的大小。 平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米 2.2.長方形的面積怎樣計(jì)算？長方形的面積怎樣計(jì)算？長方形的面積長方形的面積= =長長寬寬學(xué)過的幾何圖形有哪些？長方形面積=長寬正方形面積=邊

2、長邊長想一想想一想： 在我們周圍有在我們周圍有哪些東西的形狀是哪些東西的形狀是平行四邊形？什么平行四邊形？什么叫平行四邊形？他叫平行四邊形？他有什么特征？有什么特征？ ？用數(shù)方格的方法試一試！用數(shù)方格的方法試一試！64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？1、通過剪拼的方法，你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了、通過剪拼的方法，你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形相比，、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)它們你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系之間有什么聯(lián)系?（面積、底、高）（面積、底、高） 3、說說你最后得出了、說說你最后得出了什么結(jié)論？什么結(jié)論？高高底底 抓住數(shù)學(xué)靈魂抓住數(shù)學(xué)靈魂

3、轉(zhuǎn)化思想貫穿全課轉(zhuǎn)化思想貫穿全課高高底底底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高長長寬寬底底高高=小組合作學(xué)習(xí)：小組合作學(xué)習(xí)：1原來平行四邊形的面積與拼成的長方形面積相等嗎？原來平行四邊形的面積與拼成的長方形面積相等嗎？2原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等嗎？原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等嗎？3原來平行四邊形的

4、高與拼成的長方形的寬相等嗎？原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等嗎？4你能說出平行四邊形的面積你能說出平行四邊形的面積 公式嗎？公式嗎？原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬） 抓住數(shù)學(xué)靈魂抓住數(shù)學(xué)靈魂 轉(zhuǎn)化思想貫穿全課轉(zhuǎn)化思想貫穿全課長方形的面積長方形的面積 = 長長 寬寬平行四邊形的面積 =高高原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬） 底底寬寬長方形的面積長方形的面積平行四邊形的面積平行四邊形的面積長長底底高高長長寬寬=底底高高高高底底寬寬長長平行四邊形的面積計(jì)算平行四邊形的面積計(jì)算1. 1.平行四邊形的平行四邊形的 和長方形的和長方形的

5、 相等相等. .高高寬寬底底長長 平行四邊形平行四邊形變成了變成了長方形長方形所以所以:平行四邊形的面積就平行四邊形的面積就= 底底高高2.2.平行四邊形的平行四邊形的 和長方形的和長方形的 相等相等. . 因因 為為: 長長 方方 形形 的的 面面 積積 = 長長 寬寬用用S表示平行四邊形的面積，用表示平行四邊形的面積，用a表示表示平行四邊形的底平行四邊形的底,用用h表示平行四邊形的表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：寫成：S=a h =a h =a h討論：平行四邊形有多少條高？沿任意一條高剪開，然后將右半部分向左或?qū)⒆蟀氩糠窒蛴移揭贫?/p>

6、能得到一個(gè)長方形嗎？高高底底高高底底底底高高高高底底底底長長寬寬高高底底長長寬寬高高轉(zhuǎn)化后的長方形和原平行四邊形比，（ ）變了，（ ）不變。長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？想一想：形狀面積長長寬寬底底高高求平行四邊形的面積，求平行四邊形的面積，必須知道什么？必須知道什么？底 和 高底邊上的高 通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè)到，任何一個(gè) 都可以轉(zhuǎn)化都可以轉(zhuǎn)化為為 ，而且長方形的，而且長方形的 和和 恰恰好等于平行四邊形的好等于平行四邊形的 和和 。平行四邊形平行四邊形長方形長方形長長寬寬底底高高底底高高Sa h還可以寫成：還可以寫成：Sah

7、 或或 Sah 平行四邊形的面積平行四邊形的面積所以，所以，應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí) 一塊平行四邊形鋼板一塊平行四邊形鋼板(如下圖如下圖)，它，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）4.8米米3.5米米4.8 3.5 =16.8(平方米平方米)17(平方米平方米)答答:它的面積它的面積約約是是17平方米。平方米。2、填表、填表底（底（cm）254.53.28高（高（cm）8657.5面積（面積（cm2）407.2關(guān)注學(xué)生認(rèn)知關(guān)注學(xué)生認(rèn)知 教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)1、口答、口答平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？它是平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來？怎樣推導(dǎo)出

8、來？平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積公式：Sah2、口算下面各平行四邊形的面積。、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底）底12米，高米，高7米；米；（2）高）高13分米，底分米，底6分米；分米；（3）底）底2.5厘米，高厘米，高4厘米。厘米。想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的平行四邊形的面積平行四邊形的面積= =底底高高1、計(jì)算出下面圖形的面積。、計(jì)算出下面圖形的面積。 3厘米厘米4厘米厘米3.6分米分米5分米分米1.5米米3米米（平方厘米（平方厘米).=18(平方分米平方分米)3 1.5=4.5(平方米平方米)模仿練習(xí)模仿練習(xí)計(jì)算下面平行四

9、邊形的面積：計(jì)算下面平行四邊形的面積：做法一：做法一：做法二：做法二：.6厘米厘米.6厘米厘米7厘米厘米9.65=48(平方厘米平方厘米)9.67=67.2(平方厘米平方厘米)計(jì)算下面平行四邊形的面積：計(jì)算下面平行四邊形的面積：厘米厘米哪種方法正確哪種方法正確?為什么為什么?發(fā)展練習(xí)發(fā)展練習(xí)下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。 （單位：厘米）（單位：厘米）8346 8 6 8 3 4 3 4 6 算出下列平行四邊形面積算出下列平行四邊形面積?10 厘米15 厘米8 厘米12 厘米 面積公式當(dāng)中的底和高必須是面積公式當(dāng)中的底和高必須是相相對應(yīng)的對應(yīng)

10、的注意：注意：S=ahS=ah =10 =101212 =120( =120(平方厘米平方厘米）方法一方法一方法二方法二答：平行四邊形的面積是答：平行四邊形的面積是120平方厘米。平方厘米。 S=ah =158 =120（平方厘米）（平方厘米）你會計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎？7.210=72（平方分米）（平方分米）89=72（平方分米）9分米分米8分米分米7.2分米分米10分米分米判斷判斷（1） 兩個(gè)平行四邊形的高相等，它 們的面積就相等（ ）。 （2） 平行四邊形高一定，底越長，它 的面積就越大（ ） 。請同學(xué)們用手勢判斷“對”或“錯(cuò)”.(1)已知平行四邊形的底是已知平行四邊形的底是1.2米米,高

11、是高是0.8米米,求面積的算式是求面積的算式是1.2 (2)平行四邊形的底是平行四邊形的底是20米米,高是高是16米米, 面積面積是是320米米(3)一個(gè)平行四邊形的底是一個(gè)平行四邊形的底是5分米分米,高是高是0.5厘厘米米, 它的面積是它的面積是2.5平方厘米平方厘米(4) 平行四邊形的底和高分別與長方形的長平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等和寬相等,它們的面積一定相等它們的面積一定相等5.5.判斷判斷: (3)6 6米米3 3米米6 6x x3=18(3=18(平方米平方米)( )( )x x5.5.判斷判斷: : (4) (4) 8分米分米7分米分米8 x7=56（平方分米）（平

12、方分米）（ ）xS =ah S =ah =6 =6 4 4 = 24 = 24（m m2 2） 平行四邊形花壇的底是平行四邊形花壇的底是 6m6m，高是，高是 4m4m，它的面積是多，它的面積是多少？少？6m4m答：它的面積是答：它的面積是 24 m24 m2 2。應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)下面是塊近似平行四邊形的菜地下面是塊近似平行四邊形的菜地王大爺王大爺:4323 李大爺李大爺4320，請你判斷一下，誰對？誰錯(cuò)？請你判斷一下，誰對？誰錯(cuò)？李大爺說的對，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底與高的乘積李大爺說的對，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底與高的乘積有一塊地近似平行四邊形，底是有一塊地近似平行四邊形，底是43米，

13、米，高是高是20.1米。這塊地的面積約是多少米。這塊地的面積約是多少米？（米？（得數(shù)保留整數(shù)得數(shù)保留整數(shù)）43 20.1 864 (平方米）平方米）答：答：這塊地的面積約是這塊地的面積約是864平方米。平方米。20.1米米 43米米一個(gè)平行四邊形停車位的底是一個(gè)平行四邊形停車位的底是5米，高是米，高是2.5米，米，這個(gè)停車位的面積是多少平方米？這個(gè)停車位的面積是多少平方米？高高底底S=ah=52.5=12.5（平方米）（平方米）一一做做做做答：這個(gè)停車位的面積是12.5平方米 要在公路中間的一塊平行四邊形空地要在公路中間的一塊平行四邊形空地上（見下圖）種草坪。上（見下圖）種草坪。1平方米草坪的

14、平方米草坪的價(jià)格是價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？元。種這片草坪需要多少元？12.5m7m=712.5=87.5（m ）2s = ah1287.5=1050（元）（元）答：種這片草坪需要答：種這片草坪需要1050元。元。已知一個(gè)平行四邊已知一個(gè)平行四邊形的面積和底（如形的面積和底（如右圖），求高。右圖），求高。平方厘米平方厘米厘米厘米（厘米）（厘米）練一練練一練平行四邊形的面積是平行四邊形的面積是36.8平方分米，高是平方分米，高是2.3分米，分米，底是多少？底是多少？ = 36.82.3 = 16（分米）（分米）答：底是16分米。a = sh 這個(gè)平行四邊形的高是多少？這個(gè)平行四邊形的高

15、是多少？7米28平方米？S=ahh=sa=287=4答：平行四邊形的高是4米。思考題思考題:想一想想一想平行四邊形的底平行四邊形的底27厘米，厘米，高高12.5厘米；另一條底厘米；另一條底18厘厘米，這條底邊上的高是多米，這條底邊上的高是多少厘米？少厘米？271812.52712.5337.5(厘米厘米2)337.51818.75(厘米厘米)答答:這條底邊上的高是這條底邊上的高是18.75厘米。厘米。做一做做一做一塊平行四邊形的菜地，底是一塊平行四邊形的菜地，底是30米，高是米，高是21米。如果每棵大白菜米。如果每棵大白菜占地占地9平方分米，這塊地一共可平方分米，這塊地一共可種多少棵大白菜？種

16、多少棵大白菜？3021=630(平方米）630平方米=63000平方分米630009=7000（棵）答：這塊地一共可種7000棵大白菜。分散學(xué)習(xí)難點(diǎn)分散學(xué)習(xí)難點(diǎn) 細(xì)節(jié)處理獨(dú)具匠心細(xì)節(jié)處理獨(dú)具匠心BAA 用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長方形框，長用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長方形框，長12厘米，寬厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？（厘米。它的周長和面積各是多少？（如果把它拉成一個(gè)如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是為什么嗎？為什么嗎？）想一想想一想12厘米厘米7厘米厘米 用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長方形框，長用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長方形框，

17、長12厘米，寬厘米，寬7厘厘米。它的周長和面積各是多少？（米。它的周長和面積各是多少？（如果把它拉成一個(gè)平如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是為行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是為什么嗎？什么嗎？）想一想想一想12厘米厘米7厘米厘米厘米厘米7厘米厘米712厘米厘米把一個(gè)長方形框架拉成平行把一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形四邊形, ,它的面積變了嗎它的面積變了嗎? ?兩個(gè)平行四邊形兩個(gè)平行四邊形長方形拉成平行四邊形后，底和長仍然相等，長方形拉成平行四邊形后，底和長仍然相等，但高比寬小了，所以面積也變小了。但高比寬小了，所以面積也變小了。3 3、考考你、考考你面

18、積面積 （ ） 周長周長 （ ） A A 變大變大 B B 不變不變 C C變小變?。? 2）面積面積 （ ） 周長周長 （ ） A A 變大變大 B B 不變不變 C C變小變?。? 2）比一比）比一比面積面積 （ ） 大大 周長周長 （ ）大大 A A B 5厘米厘米 5厘米厘米什么不變？什么發(fā)生了變化？什么不變？什么發(fā)生了變化？ 它們的周長不變，面積發(fā)生了變化。它們的周長不變，面積發(fā)生了變化。面積是怎樣變化的？什么時(shí)候面積最大？面積是怎樣變化的？什么時(shí)候面積最大？ 面積越來越小，在長方形時(shí)面積最大。面積越來越小，在長方形時(shí)面積最大。方案方案1 1方案方案2 2方案方案3 3 學(xué)校里有一塊長方形草地，想在草地的一學(xué)校里有一塊長方形草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的三種設(shè)計(jì)方邊修一條小路通向另一邊，下面的三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最?。繛槭裁?？案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最?。繛槭裁?？我我會會想想比較下列平行四邊形的面積比較下列平行四邊形的面積 ？高高 底底結(jié)論：結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積等底等高的平行四邊形面積相等。相等。 1、下面平行四邊形的面積一樣大嗎？ 為什么？2cm2cm2cm2cm做一做做一做 下圖中兩個(gè)平行四邊形面積相等嗎？下圖中兩個(gè)平行四邊形面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？2.