北師大四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)46單元知識(shí)點(diǎn)

1、第四單元 觀(guān)察物體1、 同一物體，從不同的角度觀(guān)察物體，所看到的形狀可能不同，也有可能相同。2、觀(guān)察不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。3、畫(huà)圖方法指導(dǎo)：1.要明確觀(guān)察到的形狀，即由幾個(gè)正方形組成的，每個(gè)正方形的位置。（觀(guān)察到的形狀和數(shù)量。）2.所畫(huà)的正方形和方格紙中的小方格重合，不多畫(huà)、不漏畫(huà)、不畫(huà)錯(cuò)位置。3. 畫(huà)好后，再看看和原來(lái)的立體圖形進(jìn)行比較。（檢查）4、觀(guān)察物體時(shí)，最多可以看見(jiàn)這個(gè)物體的三個(gè)面.第五單元：認(rèn)識(shí)方程用字母表示數(shù)1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、 用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式： 長(zhǎng)方形

2、周長(zhǎng)公式：C=2（ab） 長(zhǎng)方形面積公式：S=ab正方形周長(zhǎng)公式：C=4a 正方形面積公式：S=a²3、 用字母表示運(yùn)算定律：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，那么 加法交換律ab=ba 加法結(jié)合律（ab）c=a（bc）乘法交換律a×b=b×a 乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律 (a+b) × c=a×c+b×c (ab)×c=a×c b×c減法的運(yùn)算性質(zhì)abc=a（bc） 除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×

3、c）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“ ”表示或省略不寫(xiě)，數(shù)字一般都寫(xiě)在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫(xiě)，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²5、 區(qū)別a²和2乘a的區(qū)別。2a=2×a a² =a×a6、圖形中的規(guī)律   擺n個(gè)三角形需要2n1根小棒。  擺n個(gè)正方形需要3n1根小棒。方程的意義與等式性質(zhì)1、 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、 判斷方程的方法：判斷一個(gè)式子是不是方程

4、有兩大要素，缺一不可，第一，這個(gè)式子必須是等式；第二，這個(gè)式子中必須含有未知數(shù)。等式3、 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。方程4、 等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。5、 等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。6、 解方程的書(shū)寫(xiě)格式：解方程前要先寫(xiě)一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。7、 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程。8、 能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。9、 看圖列方程的關(guān)鍵是看

5、懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。10、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：理解題意，找出等量關(guān)系。設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程。利用等式的性質(zhì)解方程。檢驗(yàn)方程的解，并寫(xiě)出答語(yǔ)。11、檢驗(yàn)方程的解就是把求得的未知數(shù)的值代入方程左右兩邊，看方程兩邊是否相等。如果相等，求得的值就是方程的解；否則就不是方程的解。12、易錯(cuò)點(diǎn)：解方程（關(guān)系混亂不明確，要求記憶）：被減數(shù)減數(shù)差     減數(shù)被減數(shù)差      加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 

6、0;       被除數(shù)除數(shù)×商      除數(shù)被除數(shù)÷商     乘數(shù)積÷另一個(gè)乘數(shù) 21 + 29 = 50積被除數(shù)商除數(shù)和加數(shù)加數(shù)被減數(shù)差減數(shù)乘數(shù)乘數(shù)小學(xué)常用的數(shù)量關(guān)系式平均數(shù)關(guān)系式： 30 15 = 15總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)關(guān)系式：每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 10 × 15 =

7、150行程關(guān)系式： 速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度 20 ÷ 5 = 4購(gòu)物問(wèn)題關(guān)系式： 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 工程問(wèn)題關(guān)系式： 工作效率×工作時(shí)間工作量 工作量÷工作效率工作時(shí)間 工作量÷工作時(shí)間工作效率 相遇問(wèn)題關(guān)系式： 速度和×相遇時(shí)間相遇路程 相遇路程÷速度和相遇時(shí)間 相遇路程÷相遇時(shí)間速度和加法關(guān)系式： 加數(shù)加數(shù)和 和加數(shù)加數(shù)減法關(guān)系式： 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 乘法關(guān)系式： 乘數(shù)×乘數(shù)

8、積 積÷一個(gè)乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù) 除法關(guān)系式： 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 例1：用含有字母的式子表示下面各題。（1）2個(gè)a的積 _ （2）n的平方減去4的差乘1.5 _ （3）加法交換律用字母表示 _ 例2：一個(gè)水果店運(yùn)來(lái)8筐蘋(píng)果，每筐a千克。（1）用含有字母的式子來(lái)表示共運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少千克。（2）當(dāng)a=20.5時(shí)，求共運(yùn)來(lái)多少千克蘋(píng)果 例3：方程b+8=13與mb=10有相同的解，求m的值。 例4：少年宮合唱隊(duì)有34人，合唱隊(duì)人數(shù)比舞蹈隊(duì)的2倍多8人。合唱隊(duì)有多少人？（用方程解） 例5、一張餅有2個(gè)面，一個(gè)鍋?zhàn)疃嗤瑫r(shí)可烙2張餅，如果烙一面

9、需要2分鐘，烙2張最少需要（ ）分鐘，烙3張餅最少需要（ ）分鐘。二、判斷1. 含有未知數(shù)的式子叫方程。 （ ）2. 所有的方程都是等式。 （ ）3. a3和x14都是方程。 （ ）4. 等式一定是方程，而方程不一 定是等式。（ ）5. x2表示兩個(gè)x相加。 （ ） 6.18-b=9是方程。（ ） 三、 寫(xiě)出下面每個(gè)式子所表示的意義 1.王師傅每小時(shí)加工a個(gè)零件，他第一天加工6小時(shí)，第二天加工7小時(shí)。6a表示_. 7a表示_.(6+7)a表示_. (7-6)a表示_.數(shù)學(xué)好玩1、密鋪：無(wú)論什么性質(zhì)的圖形，如果能既無(wú)空隙，又不重疊的鋪在平面上，這種鋪法就是密鋪。三角形和四邊形可以密鋪。2、根據(jù)賽

10、場(chǎng)上的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行一些相關(guān)的數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，要聯(lián)系實(shí)際，仔細(xì)觀(guān)察、分析，再根據(jù)題意找出合適的解決方法。3、解決合適安排時(shí)間的問(wèn)題時(shí)，要明確一下內(nèi)容：完成一項(xiàng)工作需要做哪些事情。每項(xiàng)事情各需多少時(shí)間。合理安排工作的順序，明白先做什么，后坐什么，哪些事情可以同時(shí)做。4、解決烙餅問(wèn)題時(shí)，最佳方案是每次盡可能地讓鍋里放上最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。第六單元 數(shù)據(jù)表示和分析1、 條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易比較各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。制作時(shí)選取數(shù)量單位大小要合適。2、 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量的變化情況。3、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀(guān)地反映數(shù)量的多少。 4、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。 5、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。6、平均數(shù)的意義