等比數(shù)列教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等比數(shù)列教案（第一課時）彭水第一中學(xué)校 賀巧教材分析：三維目標(biāo)：知識與技能：1.理解等比數(shù)列的定義；2.掌握等比數(shù)列的通項公式，會解決知道，n中的三個，求另一個的問題 過程與方法：通過觀察具體數(shù)列的規(guī)律，從特殊到一般得到等比數(shù)列的定義；再由等比數(shù)列定義，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項公.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察與表達能力，通過等比數(shù)列通項的推導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。重點：1.等比數(shù)列概念的理解與掌握；2.等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用難點：等比數(shù)列等比的理解、把握和應(yīng)用易錯點：1.忽略公比. 2.將通項公式錯記為.前后銜接：上節(jié)中學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，用類比的方法

2、研究等比數(shù)列.命題傾向與經(jīng)典題型：命題傾向于填空選擇題；主要是“知三求二”的題型，以及用累乘法求一般數(shù)列通項公式.學(xué)情分析：學(xué)生知識儲備：學(xué)生已經(jīng)比較熟悉數(shù)列，會用觀察法求數(shù)列通項公式；通過等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，已有研究特殊數(shù)列的一般方法與思路.預(yù)習(xí)及學(xué)法指導(dǎo)：建議學(xué)生用研究等差數(shù)列的方法與思路去預(yù)習(xí)看書，比較等差數(shù)列與等比數(shù)列的異同點.教學(xué)方法：如何突出重點：歸納類比，累乘法，典例講解，變式訓(xùn)練.如何突出難點：關(guān)鍵在于緊扣定義，類比等差數(shù)列的相關(guān)知識，來發(fā)現(xiàn)解決問題的方法.如何辨析易錯點：1.準(zhǔn)確理解等比數(shù)列定義.2.掌握等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)方法.教學(xué)過程： 一.新課引入 觀察下列數(shù)列，看其有何

3、共同特點？ （1）1,2,4,8,16,32，； （2）； （3）. 數(shù)列（1）從第二項起，后一項與前一項的比值都為2；數(shù)列（2)從第二項起，后一項與前一項的比值都為；數(shù)列（3）從第二項起，后一項與前一項的比值都為.總結(jié)：以上數(shù)列的共同特點從第二項起，后一項與前一項的比值都為同一個常數(shù). 二.新課講解1等比數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，用字母q表示（q0）.思考：（1）為什么q0？（2） 怎樣用數(shù)學(xué)表達式表示等比數(shù)列定義？答案：(1)由于分母不能為0，再根據(jù)等比數(shù)列的定義知q不可能為0.(2

4、) .判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：（1）2,2,2,2,2，；（2）0,0,0,0,0，；（3）2,4,8,0,16，.由此說明等比數(shù)列中任何項都不能為0；非零的常數(shù)列既是等比數(shù)列（公比為1）也是等差數(shù)列（公差為0）.2. 探究等比數(shù)列的通項公式觀察法：由等比數(shù)列的定義，有：； ； ； 觀察序號n與q的次方數(shù)的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)：累乘法：有等比數(shù)列的定義，有；所以，即因此得到等比數(shù)列的通項公式1：思考：類比等差數(shù)列，若已知，則 .由此得到等比數(shù)列的通項公式2：請學(xué)生寫出“引入”中，（1),(2),(3)的通項公式.3. 例題講解例1 一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項.解： 例2 已知等比數(shù)列中，解：法一 方程組思想法二 應(yīng)用等比數(shù)列通項公式2三課堂訓(xùn)練基礎(chǔ)題：人教版A版教材P52，練習(xí)1；中檔題：在等比數(shù)列中， .拔高題：在等比數(shù)列中，求的通項公式.4 課堂小結(jié)1.等比數(shù)列的定義；2.等比數(shù)列的通項公式五作業(yè)布置 1.人教版A版課后習(xí)題2.4 A組第1題； 2.在數(shù)列中，.六板書設(shè)計 §2.4 等比數(shù)列1 定義 例1 課堂訓(xùn)練1.2 通項公式 例2 2.累乘法 3.7 教學(xué)反思 本堂課預(yù)設(shè)目標(biāo)與內(nèi)容順利完成。從學(xué)生的反應(yīng)來看，大部分學(xué)生能夠掌握，會計算求等比數(shù)列