第15章_整式的乘除與因式分解全章導(dǎo)學(xué)案_人教版_八年級(jí)上3

1、15.1.1 同底數(shù)冪的乘法 項(xiàng)目?jī)?nèi)容糾錯(cuò)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探究同底數(shù)冪的乘法法則。2、會(huì)用式子和文字正確描述同底數(shù)冪的乘法法則。3、熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。誘思導(dǎo)學(xué)一、溫故知新：?jiǎn)栴}：世界排名第五、亞洲第一的巨型計(jì)算機(jī)“天河一號(hào)” 上個(gè)月在我國(guó)武漢研制成功，“天河一號(hào)”每秒鐘可進(jìn)行104運(yùn)算，問(wèn)：它工作102秒共運(yùn)算多少次？（列式并猜測(cè)計(jì)算結(jié)果）二、自主探究，合作展示：探究：先根據(jù)冪的意義獨(dú)立填空，再與同桌討論計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？×(××)(×××) 2( ) a2×a6=_=a( )2.根據(jù)1中的規(guī)律,以冪的形

2、式寫出結(jié)果:102×104=_ 32×33=_ (-10)2×(-10)4=_ a2×a3=_3.猜一猜:am · an=_ (m、n都是正整數(shù)）你能證明嗎？4.通過(guò)以上的計(jì)算，觀察等式左、右兩邊的底數(shù)、指數(shù)怎樣變化的？你能用自己的話來(lái)概括這一性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪相乘，_,_。5.=_。思考：三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？三 新知應(yīng)用：例：計(jì)算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5例題反思：展示討論1、10×10×10×10×10可以寫成 形式？ 2. 表示 ？3

3、.什么叫作乘方？4、 表示的意義是什么？其中a、n、分別叫做什么？5認(rèn)真讀課本141頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案你能自己總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法法則嗎？嘗試一下，一定行！6.用你找到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題，你能做到嗎？課堂檢測(cè)1、判斷正誤： （ ） （ ） （ ） （ ）2、選擇：可寫成 （ ）A 、 B、 C、 D、在等式中，括號(hào)里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ）A、 B、 C、 D、若，則的值為 （ ）A、8 B、15 C、 D、作業(yè)布置與目標(biāo)反思課本142頁(yè) 1. 2. 3. 415.1.2冪的乘方項(xiàng)目?jī)?nèi)容糾錯(cuò)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用語(yǔ)言表達(dá)冪的性質(zhì)及表達(dá)式。2. 會(huì)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。誘思導(dǎo)學(xué)一、溫故知新：1、同底

4、數(shù)冪相乘的法則是什么？ =_( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究一：(1)表示_個(gè)a相乘，用式子表示：=(2)(3)問(wèn)題：通過(guò)上面的練習(xí)，你的發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？公式：（m、n為正整數(shù)）探究二：例題：1 2. 3. 例題反思：展示討論1 認(rèn)真回憶前面所學(xué)的冪，結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，嘗試找出法則。2 認(rèn)真閱讀課本142-143頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案總結(jié)出冪的乘方的計(jì)算方法。3 獨(dú)立完成后面的練習(xí)，你一定行的！課堂檢測(cè)1.(x+y)34 2. 3.4.(1)如果xm =4，則x=_.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。 作業(yè)布置與目標(biāo)反思課題： 15.1.3 積的乘

5、方 項(xiàng)目?jī)?nèi)容糾錯(cuò)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能用語(yǔ)言表達(dá)積的乘方性質(zhì)及表達(dá)式。2. 會(huì)用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。誘思導(dǎo)學(xué)一、溫故知新：1、同底數(shù)冪相乘的法則是什么？ =_( ) 2. 冪的乘方的法則是什么？ 二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究一：(1)（2）單項(xiàng)式3、一般地，有：_符號(hào)表示：_語(yǔ)言敘述：_探究二：例：1. 2. 3. 4. = 例題反思：展示討論1 認(rèn)真回憶前面所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法，結(jié)合數(shù)的乘法與除法的關(guān)系，嘗試找出積的乘方法則。2 認(rèn)真閱讀課本143-144頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案總結(jié)出的積的乘方計(jì)算方法。3 獨(dú)立完成后面的練習(xí)，你一定行的！課堂檢測(cè)1. 2. 作業(yè)布置與目標(biāo)反思15.1.4整式的乘法項(xiàng)目

6、內(nèi)容糾錯(cuò)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則。 2、掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。誘思導(dǎo)學(xué)一、溫故知新：1、細(xì)讀教材P144，如何計(jì)算？用到什么運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)： （3×10）×（5×10）=_=_ acbc=_2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：_、3、由P145“問(wèn)題”得m（a+b+c）=_,可得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：_.二、自主探究，合作展示：探究：1、計(jì)算：（1）（5ab）（3a） （2）（2x）(5xy) 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：2、計(jì)算： （1）（4x）（3x+1） （2）3a（5a2b） 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：3、計(jì)

7、算： （1）（3x+1）（x2） （2）（x8y）（xy）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：注意：多項(xiàng)式的乘法，最終也可轉(zhuǎn)化為_相乘。 展示討論1 你還記得是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式嗎？2 認(rèn)真閱讀課本144148頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案你能自己總結(jié)出它們規(guī)律法則嗎？嘗試一下，一定行！3 利用你找到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題，你能做到嗎？課堂檢測(cè)1、下列各式，有錯(cuò)誤的是（ ） A、5aa=4a B、23=6 C、（a）a=a D、aa=a 2、（ab）（ab）的結(jié)果是（ ） A、ab B、ab C、ab D、ab 3、若ab，則下列各式不能成立的是（ ） A、（ab）=（ba） B、（a+b）（ab）=ab C、（ab）=（ba

8、） D、（a+b）=（ab） 4、計(jì)算 （1）（x+30）（x+40） (2)（3x+y）（2y+x）作業(yè)布置與目標(biāo)反思課本149頁(yè)： 3. 4. 5題15.2.1平方差公式項(xiàng)目?jī)?nèi)容糾錯(cuò)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示。 2能使學(xué)生正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。 誘思導(dǎo)學(xué)一、溫故知新：1、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說(shuō)出應(yīng)付99.6元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問(wèn)：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說(shuō)：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式。”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的

9、公式嗎?二、自主學(xué)習(xí) 合作探究1請(qǐng)你觀察一下式子(ab)(ab)=a2b2，兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)?2你能用圖形來(lái)驗(yàn)證它的正確性嗎?3.想一想:觀察下面的公式: (ab)(ab)=a2b2 這個(gè)公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征：（從項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、形式分析）_公式右邊是_這個(gè)公式你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？_公式中的a 、b代表什么？ (三)應(yīng)用新知例1：計(jì)算（1）（3b + 2）（3b 2） （2）（b+2a ）（2ab）例2:計(jì)算(1).102*98 (2).(y+2)(y2)(y1)(y+5) 例題反思：展示討論1 認(rèn)真回憶前面所學(xué)的多項(xiàng)式的乘法，結(jié)合數(shù)的乘法，嘗試找出平方差公式法則。2 認(rèn)真閱

10、讀課本151153頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案總結(jié)出的平方差公式計(jì)算方法。3 獨(dú)立完成后面的練習(xí)，你一定行的！課堂檢測(cè)1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1). (y+2)(y2)=y22 (2). (3a2)(3a+2)=9a242.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1). (a+3b)(a3b) (2). (3+2a)(3+2a) （3）51*49作業(yè)布置與目標(biāo)反思課本156頁(yè)： 1. （1）. （3）. （5）題15.2.2 完全平方公式項(xiàng)目?jī)?nèi)容糾錯(cuò)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)1能說(shuō)出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示。2能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。誘思導(dǎo)學(xué)一、溫

11、故知新：1、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境（1）計(jì)算：(ab)(ab)。 (m+2)(m+2)= 。 (p1)(p1)= 。2、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1) = (2)=_ (3) = _(4)=_二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究一:1你能用圖形驗(yàn)證：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2嗎? 2比較(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2這兩個(gè)公式，它們有什么不同?有什么聯(lián)系?3.要特別注意一些易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：(a±b)2=a2±b2。探究二：例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算1.（4m+n）2 2. (y3)2例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算1. 1022 2. 992

12、例3 運(yùn)用乘法公式計(jì)算 1.（a+2b3）(a2b+3) 2、(a+b+c)2展示討論1 認(rèn)真回憶前面所學(xué)的多項(xiàng)式的乘法，結(jié)合數(shù)的乘法，嘗試找出完全平方公式法則。2 認(rèn)真閱讀課本153156頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案總結(jié)出的完全平方公式計(jì)算方法。3 獨(dú)立完成后面的練習(xí)，你一定行的！課堂檢測(cè)1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算1. (y+6)2 （2）(y5)2 (2m+5)2 2.在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）. a+bc=a+( ) (2). ab+c=a( )(3). abc=a( ) 作業(yè)布置與目標(biāo)反思同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。 2、掌握“不等于0

13、的數(shù)的零次冪”的意義。自學(xué)備注自學(xué)探究學(xué)法指津1 認(rèn)真回憶前面所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法，結(jié)合數(shù)的乘法與除法的關(guān)系，嘗試找出同底數(shù)冪的除法法則。2 認(rèn)真閱讀課本159-160頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案總結(jié)出同底數(shù)冪的除法的計(jì)算方法。3 對(duì)于0指數(shù)，你能結(jié)合所學(xué)知識(shí)，做出合理的解釋嗎/4 獨(dú)立完成后面的練習(xí)，你一定行的！學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新：1、同底數(shù)冪相乘的法則是什么？ =_( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=2、某地有10萬(wàn)人口，計(jì)劃今年生產(chǎn)收入完成十億元。 問(wèn)題：（1）怎樣用冪的形式表示：10萬(wàn)、十億？ （2）欲求人均收入如何列式？該式結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？如何計(jì)算？二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究一：1、思考：

14、（ ）=， =（ ） .2、根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？（1）=，（2）10=10，（3）= (a0)上面的式子有何特點(diǎn)？3、一般地， 有：_符號(hào)表示：_語(yǔ)言敘述：_討論：為什么這里規(guī)定a0 ? 例1：計(jì)算：（1） （2） (3) (ab)(ab)例2、計(jì)算： （1）（x+y）(x+y) (2) a (3) 例題反思：探究二：分別根據(jù)除法的意義填空，你能得出什么結(jié)論？（1） = ( ), (2 ) = ( ), (3 ) = ( ) (a.結(jié)論：自學(xué)檢測(cè)1、計(jì)算：（1） （2） (3) (4) 2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）= （2）=6 （3）=(4 )

15、 = (5) =3、已知 =1, 則 = _.拓展提高：若 =3, =2, 求 、 的值。目標(biāo)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)。談一下這節(jié)課的收獲及困惑，以便上課時(shí)與老師和同學(xué)們交流提高！今天你有何收獲呢？學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解整式除法的算理，掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。自學(xué)備注15.3.2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式自學(xué)探究學(xué)法指津1 你還記得怎樣計(jì)算兩個(gè)單項(xiàng)式相乘嗎？如果已知積與一個(gè)因式你能不能得到另一個(gè)因式嗎？2 認(rèn)真閱讀課本161頁(yè)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案你能自己總結(jié)出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律法則嗎？嘗試一下，一定行！3 利用你找到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題，你能做到嗎？學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新：“嫦娥一號(hào)”成功奔月，實(shí)現(xiàn)

16、了中國(guó)人登月的千年夢(mèng)想。月球是距離地球最近的天體，它與地球的平均距離約為3.8×千米。如果宇宙飛船以11.2米/秒的速度飛行，到達(dá)月球大約需要多少時(shí)間？ 你是怎樣計(jì)算的？二、自主探究，合作展示：探究：1、由上述計(jì)算，你能找到計(jì)算：（3）（2）的方法嗎？ 試一下：（3）（2）=_ 2、再試：（1） （6）（3）=_ （2） （14）（4）=_ 3、思考：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，在小組內(nèi)內(nèi)討論，寫于下面：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，_._ 4、想一想：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的程序是怎樣的？三 新知應(yīng)用： 例：計(jì)算：（1）287 （2） 515自學(xué)檢測(cè)1、小醫(yī)生診所：下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？（1）（

17、12）（6）=2（2）（）（2）=22、計(jì)算：（1） （10）（5） （2）（12）（2）（3） （4）3（6）（2）（5） （6）（3）拓展提高： 若= 4，則m=_,n=_。目標(biāo)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。以便上課時(shí)與老師和同學(xué)們交流提高！今天你有何獲呢？15.3.3多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算。2、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力，以及運(yùn)算能力自學(xué)備注自學(xué)探究學(xué)法指津1 在上節(jié)課你學(xué)會(huì)怎樣用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式了吧，那么如果是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式呢？結(jié)合所學(xué)知識(shí)，嘗試找一下規(guī)律2 認(rèn)真閱讀課本162-16

18、3頁(yè)，你能夠獨(dú)立概括出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎?3 完成后面的題目，鞏固自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新：1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么?單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是什么?2、計(jì)算： m(a+b)=_ m(a+b+c)=_ 二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究： 請(qǐng)同學(xué)們解決下面的問(wèn)題：(1);(2);(3);通過(guò)計(jì)算、討論、歸納，得出多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則:_ _用式子表示運(yùn)算法則三 思考：1、如果式子中的“”換成“”，計(jì)算仍成立嗎?2、你能不能用以前所學(xué)的運(yùn)算知識(shí)來(lái)證明多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則?四 新知運(yùn)用：例：計(jì)算: 解：自學(xué)檢測(cè)1、計(jì)算： 2、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為35ab-14a,

19、現(xiàn)在的把它的周長(zhǎng)縮小7a倍,問(wèn)變化后的周長(zhǎng)是多少?目標(biāo)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)。談一下這節(jié)課的收獲及困惑，以便上課時(shí)與老師和同學(xué)們交流提高！今天你有何收獲呢？15.4.1因式分解提公因式法學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程. 2、了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系 3、會(huì)用提公因式法分解因式。自學(xué)備注自學(xué)探究學(xué)法指津1 還記得我們剛開始學(xué)習(xí)的乘法公式嗎？認(rèn)真回憶乘法公式，結(jié)合課本165頁(yè)，你能發(fā)現(xiàn)乘法公式與我們將要學(xué)習(xí)的因式分解有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?2 如果你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法公式與因式分解的關(guān)系，那你能不能用乘法公式的規(guī)律來(lái)尋找一下因式分解的方法呢？3 這節(jié)課你可以嘗試?yán)贸?/p>

20、法公式中最簡(jiǎn)單的分配率反向得到一種因式分解的的方法，并鞏固你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相加。如：= 2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積相加。如：= 3、整式乘法的平方差公式：= 4、整式乘法的完全平方公式：= ，= 二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究一：因式分解的定義（1）計(jì)算下列各式：(x+1)（x1）=_ _；(y3)2_ _；x(x+1)_ _； m(abc)_ _（2）根據(jù)上面的算式填空：( )( )；y26y9( )2；x2+x( )( )；mambmc( )( )；思考：1、上面（1）與（

21、2）中各式有什么區(qū)別與聯(lián)系？2、（1）中由整式乘積的形式得到多項(xiàng)式的運(yùn)算是_.（2）中由多項(xiàng)式得到整式乘積形式。把一個(gè) 化成幾個(gè) 的 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_。3、因式分解與整式的乘法有什么關(guān)系？三、新知運(yùn)用：例1下列各式從左到右的變形，哪是因式分解（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)236 反思：1、分解因式的對(duì)象是_,結(jié)果是_的形式。2、分解后每個(gè)因式的次數(shù)要 （填“高”或“低”）于原來(lái)多項(xiàng)式的次數(shù)。探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩

22、形的長(zhǎng)分別為a，b，c，寬都是m，用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示這塊場(chǎng)地的面積. _, _填空：多項(xiàng)式有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。 有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。 有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。 多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的 ，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2提公因式法分解因式如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以 ，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè) 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。新知運(yùn)用:例2把分解因式。分析：如何確定公因式（1）系數(shù)：若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的 ；（2）字母因數(shù)：一是取 的字母因式（也可是多項(xiàng)式因式）；二是取各相同字母因式的指數(shù)取次

23、數(shù) 的例3把2a（b+c）3(b+c)分解因式。反思：如何檢查因式分解是否正確？自學(xué)檢測(cè)1、下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 （填序號(hào)） 2、若分解因式，則m的值為 。3、把下列各式分解因式 2a（yz）3b(zy)4、利用因式分解計(jì)算： 21×3.14+62×3.14+17×3.14目標(biāo)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)。談一下這節(jié)課的收獲及困惑，以便上課時(shí)與老師和同學(xué)們交流提高！今天你有何收獲呢？15.4.2因式分解-公式法（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式。2、靈活地運(yùn)用公式法或已學(xué)過(guò)的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問(wèn)題。自學(xué)

24、備注學(xué)法指津?qū)W習(xí)過(guò)程1 還記得什么事因式分解嗎？在上節(jié)課你理解了因式分解與整式乘法的聯(lián)系和區(qū)別嗎？2 結(jié)合第一個(gè)公式平方差公式，找到對(duì)應(yīng)的因式分解的公式嗎？3因式分解與整式乘法中的平方差公式的區(qū)別和聯(lián)系？二、溫故知新：1、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境（1）什么是因式分解？我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的因式分解的方法有什么？（2）判斷下列變形過(guò)程，哪個(gè)是因式分解？ (x2)(x2)= 2、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1)（x3）(x3)= _(2)(2y1)(2y1)= _ 3、猜一猜：你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎？（1）= (2)= (3)=三、自主學(xué)習(xí) 合作探究(一)想一想:觀察下面的公式: （ab）（ab） 這個(gè)公式左

25、邊的多項(xiàng)式有什么特征：（從項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、形式分析）_公式右邊是_這個(gè)公式你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？_公式中的a 、b代表什么？_(二)動(dòng)手試一試：1、判斷下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并說(shuō)明理由。 2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？(1)( ) (2)( )(3)( ) 3、你能把下列各式寫成的形式嗎？(1)(2)(3) (4)(三)應(yīng)用新知1、你能將下列各式因式分解嗎？ （a b） （ a b） （1）4x29 =-=（ _ _ ）（ _ _ ） =（ a b ） （ a b ） （2） =(_)(_)2、下面的式子你能用什么方法來(lái)分解因式呢？請(qǐng)你試一試（1） （2）思考如下問(wèn)題：如何處

26、理指數(shù)為4次的二項(xiàng)式？ 將分解為（）（）就可以了嗎？ 將分解因式能直接運(yùn)用平方差公式嗎？自學(xué)檢測(cè)1、下列各式中，能用平方差分解因式的是( )(A) (B) (C) (D)2、把下列各式因式分解：(1) (2) 9x2+4(3) (4) 3、利用因式分解計(jì)算：（1）目標(biāo)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)。談一下這節(jié)課的收獲及困惑，以便上課時(shí)與老師和同學(xué)們交流提高！今天你有何收獲呢？15.4.2因式分解-公式法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會(huì)運(yùn)用完全平方公式分解因式。2、靈活地運(yùn)用公式法或已學(xué)過(guò)的提公因式法進(jìn)行分解因式。自學(xué)探究學(xué)法指津1 我們結(jié)合乘法公式的第一個(gè)公式發(fā)現(xiàn)了因式分解的第一個(gè)公式-平方差公式，那么你能結(jié)合乘

27、法公式的第二個(gè)公式，也尋找一下因式分解還有什么方便的公式嗎？2 結(jié)合課本169頁(yè)，你能夠得到并確定因式分解的另一個(gè)公式并嘗試應(yīng)用嗎?3 你能夠確定整式乘法和因式分解中的公式的區(qū)別和聯(lián)系嗎？4 結(jié)合我們學(xué)過(guò)的各種因式分解的方法,嘗試解決比較復(fù)雜的因式分解問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新：1、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境（1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的因式分解的方法有什么？（2）分解因式： 2、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1) = _ (2)=_ (3) = _ (4)=_3、猜一猜：你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎？（1）=_(2) =_二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究一:1、觀察上面3中各式的左、右兩邊有什么共同特點(diǎn)？ 左邊的特點(diǎn)：_

28、, 右邊的特點(diǎn)：_. 試用公式表示：_這個(gè)公式你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？_公式中的a 、b代表什么？_2、我們把形如和_的式子叫_探究二：下列各式是否是完全平方式？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）a24a4；（2）x24x4y2；（3）4a22abb2；（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.25反思：判斷一個(gè)式子是否是完全平方式應(yīng)從幾個(gè)方面思考？三 應(yīng)用新知例1：你能將下列各式因式分解嗎？ 思考：1.它們是完全平方公式嗎？2、 中的a、b分別是什么？ 3、中的負(fù)號(hào)怎么處理？解：例2：分解因式：思考：1、在中有公因式3a，應(yīng)怎么辦？2、 中可將_看作一個(gè)整體，應(yīng)用完全平方公式？解：反思：因

29、式分解應(yīng)按怎樣的步驟？自學(xué)檢測(cè)1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？ 2、若是一個(gè)完全平方式，那么k= 。3、各式因式分解：x2+14x+49; （m+n）26（m +n）+9. 4xy4x2y2; 2x3y216x2y+32x4(2ab)212(2ab)9；目標(biāo)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)。談一下這節(jié)課的收獲及困惑，以便上課時(shí)與老師和同學(xué)們交流提高！今天你有何收獲呢？第十五章 整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)1、冪的運(yùn)算同底數(shù)冪相乘文字語(yǔ)言_；符號(hào)語(yǔ)言_.冪的乘方文字語(yǔ)言_；符號(hào)語(yǔ)言_.積的乘方文字語(yǔ)言_；符號(hào)語(yǔ)言_.同指數(shù)冪相乘文字語(yǔ)言_；符號(hào)語(yǔ)言_.同底數(shù)冪相除文字語(yǔ)言_；符號(hào)語(yǔ)言_.2、整式的乘除法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式_單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式_；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式_；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式_ ；多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式_。3、乘法公式平方差公式 ：文字語(yǔ)言_；符號(hào)語(yǔ)言_。完全平方公：文字語(yǔ)言_