第二章_有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)教案

1、 有理數(shù)及其運算綜合復(fù)習(xí)【知識與結(jié)構(gòu)】【教學(xué)目標】1、通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的分類，有理數(shù)的運算法則及有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等混合運算；2、讓學(xué)生熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等基本概念，并能靈活應(yīng)用，尤其是絕對值問題；【易錯點】1、數(shù)的分類：把無限不循環(huán)小數(shù)當成有理數(shù)；對“非正整數(shù)”、“非負整數(shù)”的理解；把當作分數(shù)；2、對負數(shù)的認識：易把當作負數(shù)，從而就認為，這是錯誤的；3、對相反數(shù)的判斷：認為的相反數(shù)就是，正確答案應(yīng)該是：的相反數(shù)是；4、底數(shù)的認識：認為的底數(shù)為，正確答案應(yīng)該是2；5、有理數(shù)的混合運算是學(xué)生出錯的一個重點，要加強訓(xùn)練。【典型題型及解法】一、有理數(shù)的有關(guān)概念有

2、理數(shù)的有關(guān)概念主要包括正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等，它們是最基本的代數(shù)知識點，主要是為有理數(shù)的運算及其它代數(shù)知識做準備。例1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中：（1）整數(shù)集合： （2）負數(shù)集合： （3）非正數(shù)集合： （4）非正整數(shù)集合： （5）非負整數(shù)集合： （6）有理數(shù)集合： 例2、已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且的絕對值是5，求的值。例3、已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則化簡后的結(jié)果是（ ）變式練習(xí):位置如上圖，化簡下列兩式：（1）= ；（2）= 。例4、若且則等于（ ）變式練習(xí)：若且，則 。二、有關(guān)非負數(shù)的性質(zhì)所謂非負數(shù)就是正數(shù)和零，我們學(xué)過的非負數(shù)共有兩種：一是絕對值，二是

3、偶次冪，即（x為任意有理數(shù)，n為正整數(shù)）。非負數(shù)性質(zhì)為：n個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)都為0，這是非負數(shù)常見的題型。例5、已知求的值。變式練習(xí)：已知與互為相反數(shù)，求：（1）的值；（2）的值。三、有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算包括加、減、乘、除、乘方五種，無論哪種運算，符號感要強，即第一步應(yīng)先確定符號，第二步是絕對值的運算。對于有理數(shù)的混合運算應(yīng)嚴格按運算順序進行，同時要兼顧運算律的應(yīng)用，因為它可以簡化計算。例6、計算 四、分類討論思想在研究問題時，有些問題包括多種情況，需進行分類討論。例如，在本章中有理數(shù)的分類、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、偶次冪等都必須進行分類討論。分類討論時應(yīng)遵循兩條原則：（1）

4、每次分類要按照同一標準進行；（2）分類時不重復(fù)、不遺漏。例7、已知且求的值。例8、已知兩數(shù)，如果比大，試判斷與的大小。五、綜合問題選講例9、化簡 變式練習(xí)：化簡例10、已知，求的最大值與最小值。有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)課后練習(xí)一、判斷題1、正整數(shù)集合與負整數(shù)集合構(gòu)成整數(shù)集合。（ ）2、兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的相反數(shù)也互為倒數(shù)。（ ）3、三個數(shù)的和為負數(shù)，則三個數(shù)中至少有一個數(shù)為負數(shù)。（ ）4、若，則。（ ）5、一定是負數(shù)。（ ）6、在數(shù)軸上與表示-4的點距離為6的點表示的數(shù)為10。（ ）7、若干個有理數(shù)相乘，如果其中的負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，那么積一定是負數(shù)。（ ）8、在中，負數(shù)有4個。（ ）9、已知為不

5、等于0的有理數(shù)，且，則。（ ）10、三個數(shù)的積為0，則三個數(shù)中至少有一個數(shù)為0。（ ）二、選擇題1、下列說法不正確的是（ ）A、0是自然數(shù) B、0的相反數(shù)是0 C、0不是偶數(shù) D、0沒有倒數(shù)2、若則（ ）A、 B、 C、 D、3、如果a是有理數(shù)，那么下列說法正確的是（ ）A、一定是負數(shù) B、一定是正數(shù) C、一定不是負數(shù) D、一定是負數(shù)4、若，且，則下列結(jié)論：；，其中正確的個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 5、若，則必有（ ）A、 B、 C、異號且正數(shù)的絕對值較大 D、異號且負數(shù)的絕對值較大6、若，則化簡的結(jié)果是（ ）A、2 B、0 C、-2 D、±2 7、若，要使，

6、則（ ）A、應(yīng)是偶數(shù) B、應(yīng)是奇數(shù) C、不論是奇數(shù)還是偶數(shù)都不可能 D、不論是奇數(shù)還是偶數(shù)都成立8、計算：的結(jié)果是（ ）A、1 B、 C、 D、9、若為互不相等的整數(shù)，且=9，則=（ ）A、0 B、4 C、8 D、10 10、如果n是正整數(shù)，那么的值為（ ）A、一定是0 B、一定是偶數(shù) C、一定是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D、不一定是整數(shù)三、填空題1、已知，把按從大到小的順序排列為 2、最小的自然數(shù)是 ，最小的非負數(shù)是 最大的非正數(shù)是 最小的負整數(shù)是 最大的負整數(shù)是 。3、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 ，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ，絕對值等于它本身的數(shù)是 ，平方等于它本身的數(shù)是 ，立方等于它本身的數(shù)是 。4、絕對值不大于4的非正整數(shù)為 。5、= （n為自然數(shù)）6、若則 ， 。7、