江蘇省泰州市永安初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 一元二次方程應(yīng)用課件 蘇科版

1、一元二次方程應(yīng)用題一元二次方程應(yīng)用題（一）（一）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題; ; 2 2、進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵; ; 3 3、通、通過一題多解使學(xué)生體會(huì)列方程的實(shí)過一題多解使學(xué)生體會(huì)列方程的實(shí) 質(zhì)，質(zhì)， 培培養(yǎng)靈活處理問題的能力養(yǎng)靈活處理問題的能力. .重點(diǎn)：重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題. .難點(diǎn)：難點(diǎn)：會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中間量（簡稱關(guān)系式）；會(huì)根據(jù)所設(shè)的的中間量（簡稱關(guān)系式）；會(huì)根據(jù)所設(shè)的不同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程。不同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方

2、程。解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)第一步：第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；等關(guān)系；第三步：第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)

3、用題的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支又長出同樣數(shù)目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的總數(shù)是總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支每個(gè)支干長出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:設(shè)每個(gè)支干長出設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支個(gè)小分支,則則1+x+xx=91即即0902 xx解得解得, x1=9,x2=10(不合題意不合題意,舍去舍去)答答:每個(gè)支干長出每個(gè)支干長出9個(gè)小分支個(gè)小分支.

4、2.(P58-6)要組織一場籃球聯(lián)賽要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排計(jì)劃安排15場比賽場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?3.要組織一場籃球聯(lián)賽要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊(duì)之間都賽每兩隊(duì)之間都賽2場場,計(jì)劃計(jì)劃安排安排90場比賽場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?4.(P34-7)參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所所有人共握手有人共握手10次次,有多少人參加聚會(huì)有多少人參加聚會(huì)?例例1 1( (20072007浙江臺(tái)州課改浙江臺(tái)州課改) )據(jù)據(jù)2

5、0072007年年5 5月月8 8日日臺(tái)州晚報(bào)臺(tái)州晚報(bào)報(bào)導(dǎo)，今年報(bào)導(dǎo)，今年“五一五一”黃金周我市各旅游景點(diǎn)共接待游客約黃金周我市各旅游景點(diǎn)共接待游客約334334萬人，旅游總收入約萬人，旅游總收入約9 9億元已知我億元已知我市市20052005年年“五一五一”黃金周旅游總收入約黃金周旅游總收入約6.256.25億元，那么這兩年同期旅游總收入億元，那么這兩年同期旅游總收入的年平均增長率約為（）的年平均增長率約為（）A.16%; B.12%; C.25%; D.20%A.16%; B.12%; C.25%; D.20%據(jù)報(bào)道，據(jù)報(bào)道，20072007年年“五一五一”黃金周宜黃金周宜昌市共接待游客約

6、昌市共接待游客約8080萬人，旅游總?cè)f人，旅游總收入收入2.562.56億元其中縣區(qū)接待的游客億元其中縣區(qū)接待的游客人數(shù)占全市接待的游客人數(shù)的人數(shù)占全市接待的游客人數(shù)的60%60%，而游客人均旅游消費(fèi)（而游客人均旅游消費(fèi)（旅游總收入旅游總收入游客總?cè)藬?shù)游客總?cè)藬?shù)）比城區(qū)接待的游客人均）比城區(qū)接待的游客人均旅游消費(fèi)少旅游消費(fèi)少5050元元（1 1）20072007年年“五一五一”黃金周，宜昌黃金周，宜昌市城區(qū)與縣區(qū)的旅游收入分別是多少市城區(qū)與縣區(qū)的旅游收入分別是多少萬元？萬元？（2 2）預(yù)計(jì)）預(yù)計(jì)20082008年年“五一五一”黃金周黃金周與與20072007年同期相比，全市旅游總收年同期相比，

7、全市旅游總收入增長的百分?jǐn)?shù)是游客人均旅游消入增長的百分?jǐn)?shù)是游客人均旅游消費(fèi)增長百分?jǐn)?shù)的費(fèi)增長百分?jǐn)?shù)的2.592.59倍，倍，游客人數(shù)游客人數(shù)增長的百分?jǐn)?shù)是游客人均旅游消費(fèi)增長的百分?jǐn)?shù)是游客人均旅游消費(fèi)增長百分?jǐn)?shù)的增長百分?jǐn)?shù)的1.51.5倍倍請(qǐng)估計(jì)請(qǐng)估計(jì)20082008年年“五一五一”黃金周全市的旅游總收黃金周全市的旅游總收入是多少億元？（保留入是多少億元？（保留3 3個(gè)有效數(shù)個(gè)有效數(shù)字）字）例例3 3通過市場調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)通過市場調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量副產(chǎn)品的需求數(shù)量y y（千克）與市場價(jià)格（千克）與市場價(jià)格x x（元（元/ /千克）（千克）（0 x30

8、0 x30）存在下列關(guān)系：）存在下列關(guān)系：X X（元（元/ /千克）千克）5 5101015152020y y（千克）（千克）45004500 40004000 35003500 30003000又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量z z（千克）與市場價(jià)格（千克）與市場價(jià)格x x（元（元/ /千克）千克）成正比例關(guān)系：成正比例關(guān)系：z=400 xz=400 x（ 0 x300 x30 ）現(xiàn)）現(xiàn)不計(jì)其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)不計(jì)其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)數(shù)量，那么此時(shí)市場處于平衡狀態(tài)數(shù)量，那么此時(shí)市場處于平衡狀態(tài)（1 1）請(qǐng)

9、通過描點(diǎn)畫圖探究與之間的函數(shù)）請(qǐng)通過描點(diǎn)畫圖探究與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；5 10 15 20 255 10 15 20 25x( x(元千克元千克) )y5000500045004500400040003500350030003000（2 2）根據(jù)以上市場調(diào)查，請(qǐng)你分析：）根據(jù)以上市場調(diào)查，請(qǐng)你分析：當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)這種當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)農(nóng)副產(chǎn)品的市場價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？民的總銷售收入各是多少？又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量間內(nèi)的生

10、產(chǎn)數(shù)量z z（千克）與市場價(jià)格（千克）與市場價(jià)格x x（元（元/ /千克）成正比例關(guān)系：千克）成正比例關(guān)系：z=400 xz=400 x（ 0 x300 x30 ）現(xiàn)不計(jì)其它因素影響，）現(xiàn)不計(jì)其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)數(shù)量，那么此如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)數(shù)量，那么此時(shí)市場處于平衡狀態(tài)時(shí)市場處于平衡狀態(tài)（3 3）如果該地區(qū)農(nóng)民對(duì)這種農(nóng)副產(chǎn)）如果該地區(qū)農(nóng)民對(duì)這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工，此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量品進(jìn)行精加工，此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量z z與市與市場價(jià)格場價(jià)格x x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量求數(shù)量y y與市場價(jià)格與市場價(jià)格x x的函數(shù)關(guān)系未發(fā)的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，那么當(dāng)市場處于平衡

11、狀態(tài)時(shí)，生變化，那么當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場平衡時(shí)增加了市場平衡時(shí)增加了1760017600元請(qǐng)問這元請(qǐng)問這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價(jià)格為多少元？時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價(jià)格為多少元？ 1、某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元;若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？ 2、某商場禮品柜臺(tái)購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷售500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)拇胧?。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天多售出300張。商場要想平均每天盈利1

12、60元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？ 1。百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“元旦”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件. （1）要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 如圖：某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)正在向北方向30km的A處有一艘可疑船只，測得它正以60km/h的速度向正東方向航行，緝私艇隨即以75km/h的速度在B處攔截，問緝私艇從C處到B處需航行多長時(shí)間？A

13、CACBAC 分析：由題意可知，ABC是直角三角形，設(shè)緝私艇從C處到B處需航行xh可得 302+（60 x)2=(75x)2解得x1=2/3，x2=-2/3（舍去） 如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時(shí)才能追上（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）？?北?東?B?A?O 歸納小結(jié)： 1善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)

14、化和方程的思想方法 2在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題?2一個(gè)小球以一個(gè)小球以5m/s的速度在平坦地面上開始滾動(dòng)，并且均勻減的速度在平坦地面上開始滾動(dòng)，并且均勻減速，滾動(dòng)速，滾動(dòng)10m后小球停下來（后小球停下來（1）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間?（2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少?（3）小球滾動(dòng)到）小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到了多少時(shí)間（精確到0.1s）?解解:（1）小球滾動(dòng)的平均速度）小球滾動(dòng)的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s） 小球滾動(dòng)的時(shí)間：小球滾動(dòng)的時(shí)間：102.5=4（s） (2)平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少為平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少為5 4=1.25