人教版七年級下冊數(shù)學(xué)：《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容與內(nèi)容解析（一 ）內(nèi)容一元一次不等式組的概念及解法（二）內(nèi)容解析上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵教材通過一個實(shí)例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方

2、法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗(yàn)基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法二、目標(biāo)及目標(biāo)解析（一 ）目標(biāo)（ 1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念（ 2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集（二 ）目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟三、教學(xué)問題診斷分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定

3、不等式組的解集四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）提出問題形成概念問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積 存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什 么？設(shè)問（1）:依據(jù)題意，你能得出幾個不等關(guān)系？設(shè)問（2）:設(shè)抽完污水所用的時間還是范圍？小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系.教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表 示？學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.教師追問（2）:類比方程組的解怎樣確定不等式組中 x的取值范圍？學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是 不等式組x的取值范圍.教

4、師追問（3）:怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？學(xué)生獨(dú)立完成.教師追問（4）:通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評教師追問（5）:什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式 組？學(xué)生自學(xué)概念.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識，提高學(xué)生的觀察、分析、猜 測、概括和自學(xué)能力.并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的 概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義.（二）解法探討 步驟歸納例1解下列不等式組曹X1尹1r /3號Aiw、jt +844jc-1L 尸4W5一學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式設(shè)問1:當(dāng)兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思

5、？設(shè)問2:解一元一次不等式組的一般步驟是什么？學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1） 求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共部分；（3）寫 出不等式組的解集.設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟.（三）應(yīng)用提高深化認(rèn)知1 -1 7-1例2 x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3（x-1）與廣 &都成立？設(shè)問1:不等式都成立表示什么意思？小組討論設(shè)問2:要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組設(shè)問3.怎樣取值？學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值.老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解.設(shè)計(jì)意圖：通

6、過例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時根據(jù) 解集求出不等式組的特殊解，這是對學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練.（四）歸納總結(jié)反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？（3） 一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容.（五）布置作業(yè) 課外反饋教科書習(xí)題9. 3第1, 2, 3題設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況， 便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.一元一次不等式組同步測試一、精心選一選（每小題只有

7、一個正確選項(xiàng)，請把正確選項(xiàng)的字母代號填在 題后的括號內(nèi)）1 .已知不等式，的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則它們的公共 部分的解集是（）III 1-2 T 0 1 2 3A. -1<x<3B. 1<x<3C. -1<x<1D.無解分析：利用數(shù)軸觀察不等式的解集.答案：B點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生運(yùn)用觀察數(shù)軸，求 3個不等式的公共部分.x > -12 .不等式組的解集為（）A.力-1 B. X<3 C. <X<3 D.無解分析：求不等式組的解集.答案：C點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生求不等式組的能力.-2x < 0 <3 .不等式組3-x

8、>0的正整數(shù)解是（）A. 0和 1 B. 2 和 3 C. 1 和 3 D. 1 和 2分析：先求不等式組的解集，再討論它的正整數(shù)解.答案：D點(diǎn)評：本題主要考查求不等式組的解集，并討論正整數(shù)解.二、細(xì)心填一填（把正確答案直接填在題中橫線上）ix 1+x .自4.解不等式組 J 2解不等式得_,解不等式得.,所以不等式組的解集是.分析：通過填空的形式，讓學(xué)生解不等式組的步驟.答案：x< 0 x>-3-3<x<0點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生解不等式組的步驟.X > -1,5 .不等式組的解集為,這個不等式組的整數(shù)解是 .分析：先求不等式組的解集，再討論它的整數(shù)解.答案

9、：-1<x< 30, 1, 2, 3點(diǎn)評：本題主要考查求不等式組的解集，并討論整數(shù)解.6 .三根木棍的長分別為6, c,其中4二50cm , e=100cm ,則6應(yīng)滿足 時，它們可以圍成一個三角形.分析：利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系 c-a<b<c+a,討論出50<b<150答案：50<b<150點(diǎn)評：本題主要考查實(shí)際問題中，三角形三邊的數(shù)量關(guān)系列出不等式組.三、專心解一解(解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)7 .解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.r3x-15>0；< ;(1)17”2 <8羽(2) -3x+4>i-2 分析：求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來.1答案：(1) x>5(2) x<-2點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集的能力.8.把一籃蘋果分組幾個學(xué)生，若每人分 4個，則剩下3個；若每人分6個, 則最后一個學(xué)生最多得3個，求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)？分析：把籃中蘋果的個數(shù)，按學(xué)生數(shù)進(jìn)行分配，其中這兩個數(shù)量都必須為正 整數(shù)，列出不等式組.設(shè)有x名學(xué)生，蘋果數(shù)為(4x+3)個，再根據(jù)題目中包含 的最后一個學(xué)生最多得3個，所以可列出