八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)不等式的基本性質(zhì)課件（新版）浙教版

1、3.23.2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子或同一個(gè)式子,所得的結(jié)果仍是等式所得的結(jié)果仍是等式. 2. 等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式子不為零的數(shù)或式子,所得的結(jié)果仍是等所得的結(jié)果仍是等式式.cba 由數(shù)軸上由數(shù)軸上a a與與c c的位置關(guān)系，你能的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論得出什么結(jié)論? ?你能舉幾個(gè)具體的例你能舉幾個(gè)具體的例子說明嗎？子說明嗎？ （2 2）若）若ab,ab,則則a+ca+c與與b+cb+c哪個(gè)較哪個(gè)較大？大？A-cA-c與與b-cb-c呢？請(qǐng)分別用數(shù)軸上

2、點(diǎn)呢？請(qǐng)分別用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說明的位置關(guān)系和具體的例子加以說明. .（1)1)已知已知abab和和bc,bc,在數(shù)軸上在數(shù)軸上表示如下圖表示如下圖. .若若ab，bc，則，則ac。（不等式的傳遞性）（不等式的傳遞性）你能舉幾個(gè)具體的例子說明嗎？你能舉幾個(gè)具體的例子說明嗎？例如：若例如：若 ab, b2a-1, 則則 a 2a-1當(dāng)不等式兩邊都加上當(dāng)不等式兩邊都加上( (或減去或減去) )同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù), ,所得到的不等式仍成立。所得到的不等式仍成立。即即 如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c； 如果如果a ab b，那么，那么

3、a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.61+28+2可見可見，16,則則1+26+261-14-2-2可見，可見，16,則則 1-26-2你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系說明你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系說明16,16,則則1+26+21+26+216,16,則則1-26-2 1-20，則，則abb+ca+ccc可見，可見，a+cb+cabb-ca-ccc可見，可見，a-cb-c 你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說明不等式性質(zhì)以說明不等式性質(zhì)2 2嗎嗎? ? 即即:如果如果ab，且，且c0，那么那么acbc， ；abcc 即即: :如果如果 a a b b，且，且 c

4、c 0 0， 那么那么 ac ac bc bc ， ；abcc即：即：如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c； 如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；想一想:對(duì)于不等式對(duì)于不等式ab,ab,當(dāng)當(dāng)c=0c=0時(shí)時(shí),ac_bc, a/c _b/c.,ac_bc, a/c _b/c.=選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1)0 1, a a+1(不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2）；）；（2） 0, -2 -2(不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2）.2(a-1)2(a-1)(5

5、)(5)若若-0.5 x1,-0.5 x1,兩邊同乘以兩邊同乘以-2,-2,得得_， ( (依據(jù)依據(jù)_)_)。(4)(4)若若2 x 2 x -6,-6,兩邊同除以兩邊同除以2,2,得得_， ( (依據(jù)依據(jù)_)_)。(3)若若x+1x+10,0,兩邊同加上兩邊同加上-1,-1,得得_，( (依據(jù)依據(jù): :_) )。x -1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2x -3不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3X-2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào),并說明理由并說明理由1.已知已知ab,則則a+1 b+12.已知已知ab,則則2a 2b3.已知已知ab,則則-3a -3

6、b4.已知已知ab,則則-3a+2 -3b+25.已知已知ab,則則4a-3 4b-3 1.若若-m5，則，則m -5. 2.如果如果x/y0, 那么那么xy 0. 3.如果如果a-1,那么那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,兩邊都除以兩邊都除以(-0.3),得得_.18 87 7x x例例 已知已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小。的大小。解法一：解法一：221 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì)3 3）. .解法二：在數(shù)軸上分別表示解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和和a的點(diǎn)（的點(diǎn)（a0），），如圖如圖.2a位于位于a的左邊，所以的左邊，所以2a

7、a0a2aa a想一想：還有其想一想：還有其他比較他比較2a與與a的的大小的方法嗎？大小的方法嗎？ a a0,0, a+a a+a a a2ayxy,請(qǐng)比較請(qǐng)比較( (a-3)xa-3)x與與(a-3)y(a-3)y的大小的大小解：解：當(dāng)當(dāng)a3a3時(shí)時(shí)，當(dāng)a3時(shí)，當(dāng)a3時(shí)， 比較等式與不等式的基本性質(zhì)比較等式與不等式的基本性質(zhì). 例如例如:等式是否有與不等式的基本性質(zhì)等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類類似的傳遞性？似的傳遞性？ 不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？的移項(xiàng)法則？ 你可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)比你可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)比.（請(qǐng)與（請(qǐng)與你的伙伴交流）你的伙伴交流） 等式等式 不等式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2基本性質(zhì)基本性質(zhì)3若若a=b，b=c，則，則a=c。若