北師大版七年級數(shù)學(xué)上-豐富的圖形世界-知識點(diǎn)匯總

1、一、知識梳理一.幾種常見的幾何體1 .柱體 棱柱體：如圖（1）（2 ），圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面, 面與面的交線是棱柱的棱.其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn).點(diǎn)撥：正方體和長方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱.正方體是特殊的長方體.tn3 圓柱：圖（3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的底面，這兩個(gè)底面是半徑相同的圓，周圍是 圓柱的側(cè)面.點(diǎn)撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體.2 .錐體 圓錐：如圖（4）圖中的圓面是圓錐的一個(gè)底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只 有一個(gè)頂點(diǎn). 棱錐：如圖（5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個(gè)底面，其余各三角形面是棱錐的側(cè)面.點(diǎn)撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體.3 .

2、臺體圓臺：如圖（6）圖中上下兩個(gè)大小不同的圓面是圓臺的底面，中間曲面是圓臺 的側(cè)面.棱臺：如圖（7）圖中上下兩個(gè)大小不同的多邊形是棱臺的底面，其余四邊形是棱臺的側(cè)面.54 .球體：如圖（8）圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是曲面.二.幾何體的展開圖1 .圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖:2 .正方體的平面展開圖（有11種）:於亍HE三.用平面截一個(gè)幾何體出現(xiàn)的截面形狀1 .用一個(gè)平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況:點(diǎn)撥：用平面去截幾何體,所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成的 圖形.正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形

3、是六邊形.2 .幾種常見的幾何體的截面幾何體截回形狀止方體三角形、止方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓柱圓、長方形、止方形、圓錐圓、三角形、球圓點(diǎn)撥：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個(gè)面(兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面)同時(shí)相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，相交得到是曲線，無法截出三角形.四.識別物體的三視圖1 .主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看圖叫主視圖， 從左面看圖叫左視圖， 從上面看圖叫做俯視圖.2 .幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是正方形.(2)球 體：三視圖都是圓.SO圓柱體： 圓樸 主麗 左?；?用皿(4)圓錐體： 期作悴 生視田點(diǎn)撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三

4、角形，而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn),因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn)，再看到底面的圓.3 .用若干個(gè)小正方體搭成幾何體的三視圖如圖：從正面看2列每列1層；從左面看2列每列1層；從上面看2列左列2層右列1層.則三視圖是:俯視圖主視圖左視圖點(diǎn)撥：主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù).左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù).五.生活中的平面圖形1 .多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次 首尾相連組成的封閉圖形.邊長都相等的多邊形叫正多邊形.2 .多邊形的分割設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n(n>3),從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與 其余各頂點(diǎn)，可以得到(n 3)條線段，這些線段又把這個(gè)n邊形分割成(n 2)個(gè)三角形.3 .扇形與弧的定義及區(qū)別4 1)?。簣A上兩點(diǎn)之間部分叫弧.5 2)扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形.(3) 扇形與弧的區(qū)別：弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面.重點(diǎn):常見幾何體側(cè)面底向回?cái)?shù)頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)N棱柱N個(gè)（平行四邊 形或矩形）2個(gè)（上下各1個(gè)），全等N 邊形2+n2n3nN棱椎N個(gè)三角形1個(gè)N邊形N+1N+12nN棱臺N個(gè)梯形2個(gè)（