護士排班問題——管理系統(tǒng)建模與優(yōu)化作業(yè)

1、理系統(tǒng)建模與優(yōu)化期末作業(yè)護士排班問題專業(yè)：管理科學(xué)與工程目錄1案例背景 32研究現(xiàn)狀 33案例模型 43.1 護士排班問題 43.2 護士排班模型 44護士排班算法 74.1 整數(shù)規(guī)劃 74.2 模擬退火算法 74.3 整數(shù)規(guī)劃與模擬退火混合算法 85案例計算與分析 105.1 案例數(shù)據(jù) 105.2 分支界定法計算結(jié)果 135.3 模擬退火算法仿真結(jié)果 135.4 分支界定與模擬退火算法混合仿真結(jié)果 146結(jié)論 15參考文獻16護士排班問題1 案例背景護理工作是整個醫(yī)療衛(wèi)生工作的重要組成部分，在醫(yī)療實踐中擔(dān)負(fù)著特殊的工作和任務(wù)，是整個醫(yī)院開展醫(yī)療服務(wù)的運營基礎(chǔ)。目前各國護士短缺嚴(yán)重，已引起了國

2、外護理管理的高度重視1。 我國護士長期處于特殊的環(huán)境氛圍和接待各種病情的患者，并承受超負(fù)荷的工作和長期緊張腦力勞動、不規(guī)則的排班等護理狀況，它將直接影響護士的身心健康，影響工作質(zhì)量，造成護患關(guān)系的緊張2?？茖W(xué)管理護理資源，有效控制醫(yī)院護理成本預(yù)算和提升患者滿意度是目前研究的熱點課題3。 在目前護理工作量大、應(yīng)急性險強、不規(guī)則輪班，傳統(tǒng)的單一的簡單排班模式的情況下，由于醫(yī)院存在控制成本的壓力，造成了醫(yī)院和護士的利益沖突和目標(biāo)差異，為更好的調(diào)高護理質(zhì)量、降低醫(yī)院護理成本， 需要建立一個完整的帶有勞動法規(guī)約束和滿足護士自身需求的護士排班模型以及護士排班算法。護士排班問題主要是指在現(xiàn)有醫(yī)療資源的約束條

3、件下，從醫(yī)院的護理成本、護士的滿意度、班次的偏好、降低護士工作壓力和改善護士身心健康等方面，編制出科學(xué)的排班表，從而有效改善排班表的質(zhì)量和提升護理工作的滿意度和社會形象42 研究現(xiàn)狀國外對護士排班問題的研究起步較早，護士排班問題已經(jīng)被臨床研究機構(gòu)和計算機方面研究多達40 余年了，護士排班問題是建立在一系列的勞動法規(guī)和班次需求約束下的復(fù)雜組合優(yōu)化問題，屬于 NP 問題 5,6,7， 目前可行的主要技術(shù)是數(shù)學(xué)規(guī)劃8,9,10,11,12和啟發(fā)式算法13,14,15以及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃和啟發(fā)式算法的融合技術(shù)，但是國外的勞動法規(guī)與護士工作狀況與國內(nèi)完全不同，模型和約束條件與國內(nèi)存在明顯的差異。而國內(nèi)護士排

4、班問題研究起步較晚，主要是按功能模式和整體護理模式排班，按固定、 彈性、 “三班制"、"APN"排班，護士自我排班等簡單手工排班模式16,而定量排班的ILP模型 的約束條件并未考慮“ APN”等機制和排班公平性等，難以綜合考慮以病人的需要為中 心、互補增值、均衡平等、穩(wěn)定機制、人性化原則，故缺乏一套有效的模型優(yōu)化機制。由于一系列約束條件和護士的偏好,整個護士排班模型是復(fù)雜的組合優(yōu)化問題,比 TSP 問題更難的NP 問題 ,解決此問題能有效推動調(diào)度算法的改進。隨著現(xiàn)代醫(yī)院的發(fā)展,醫(yī)院資源的資源緊缺和護士短缺以及護士自身的潛在需求,迫切需要實現(xiàn)信息化的護士排班系統(tǒng) ,

5、從而有效的改善護士的管理和工作狀況,整合醫(yī)院的資源優(yōu)勢,更好的為患者服務(wù),有效改善醫(yī)患關(guān)系,促進社會的和諧發(fā)展。3案例模型3.1 護士排班問題護士排班問題是一種滿足系列勞動法規(guī)和班次約束的護理資源最優(yōu)分配問題。在實 際的護士排班中，約束條件主要包括工作強度要求、夜班班次要求、護士對工作環(huán)境的 滿意度、工作時段的偏好和排班公平性等。護士排班問題的目標(biāo)就是在一個排班周期內(nèi) (一周或一月)，滿足一系列勞動約束和醫(yī)院資源需求的約束，使得整個醫(yī)院的護理成本 最小化和護士工作的滿意度最高。護士排班問題要服從以下的三個關(guān)鍵假設(shè)：(1)護士排班模型的約束條件必須符合我國現(xiàn)行的勞動法規(guī)和大型醫(yī)院護理工作 實際狀

6、況。(2)護士的自身的要求要盡量去滿足，這對于護士排班問題的研究是很重要的。(3)沒有必要把在崗的所有護士都考慮在護士排班模型之中。那些實習(xí)和兼職的護士可以實行排班后，根據(jù)實際情況動態(tài)調(diào)整到護士排班表中。自從2008年5月12日新護士條例頒布實施后，我國大部分醫(yī)院實行“ APN” 時間排班制。"APN"時間制，即每天平均分為 3個班次：其中A班(8:00-16:00),P班(16:00-0:00),N班(0:00-8:00,若將“休班”定義為 R(rest)班,那么護士的排班主要指A班、P班、N班和R班。其中“APN”充分保證了高峰時段的護理安全。強約束條件(Hard Co

7、nstraint,HC)是在我國任何醫(yī)院的護士排班環(huán)境中都必須滿足的 約束條件，否則整個排班表就不可行。強約束條件主要考慮勞動法規(guī)、醫(yī)院的護理資源 和班次約束等：HC1: A班和P班均有1-2名中級資質(zhì)以上的護士 ；HC2:任何一個班次(A班、P班和N班)的護士數(shù)不低于實際需求量；HC3:每位護士一天最多只能進行一個班次的工作；HC4:任何護士在相鄰2天的班次不能連續(xù)(若第1天排N班，則第2天不能排A班);HCS:在一個排班周期內(nèi)，每位護士的最長工作班次不能超過規(guī)定的上限；HC6:在一個排班周期內(nèi)，每位護士的最短工作班次不能少于規(guī)定的下限；HC7:在一個排班周期內(nèi)，每位護士的最長連續(xù)N班不能超

8、過規(guī)定的上限；HC8:在一個排班周期內(nèi)，每位護士的最長連續(xù)班次不能超過規(guī)定的上限；弱約束條件(Soft Constraint, SC)是指在醫(yī)院實際護士排班中盡可能多的去滿足的 條件，各所醫(yī)院在實際排班巾將弱約束條件進行調(diào)整和增加，本文中主要考慮護士的周 末休息和排班的公平性：SC1:盡可能多的護士在周末至少休息一天;SC2:不對某個護士特殊照顧A班；如果護士的排班表滿足了所有的強、弱約束條件，則為可行的護士排班表，如表3-1所示：表3-1可行護士排班表1周二周三周四周五周六1AAPRNNR2RANNRPNNPNNRAAR3.2護士排班模型護士排班模型的目標(biāo)就是在一個排班周期內(nèi)(一周或一月)，

9、滿足一系列勞動法規(guī)、醫(yī)院護理資源需求和班次約束條件下，使得整個醫(yī)院的護理成本最小化和護士工作的滿意度最高。旨在降低醫(yī)院的護理運營成本，同時有效降低護士工作壓力，讓護士更好的處理好工作、生活和家庭的關(guān)系、從而提高醫(yī)院的護理工作效率。參數(shù)假設(shè):表示 n 名護士集合;表示一個排班周期內(nèi)的天數(shù)集合;表示每天班次的類型（A,P,N,R）;m 表示在一個排班周期內(nèi)，每位護士的最長工作時間;w 表示在一個排班周期內(nèi)，每位護士的最短工作時間;n1 表示在一個排班周期內(nèi)，每位護士連續(xù)夜班的最長時間;n2表示在一個排班周期內(nèi)，每位護士連續(xù)班次的最長時間；5k表示第i位護士在第j天選擇第k個班次工作的工資等級，記為

10、Cjk=1,2,3,4,5;djk 表示在第j 天第 k 班次對護士的需求量;pik 表示第 i 位護士對第k 個班次的工作滿意度，記為pik=1（ 非常不滿意）,2（不滿意）， 3（一般）,4（滿意）， 5（非常滿意）;xijk=1表示第i位護士在第J天安排第k個班次，反之xijk=0；中級及以上職稱，其他入i表示工資成本權(quán)重系數(shù)，其中凡 入i 0,1；入2表示班次滿意度權(quán)重系數(shù)，其中 入2 0,1;基于上述定義的參數(shù)，我們建立如下護士排班模型:其中s.t. HC1:HC2:HC3:HC4:HC5:HC6:HC7:HC8:SC1:SC2:護士排班模型要求在任何排班中強約束條件都必須滿足，并盡

11、可能多的滿足弱約束條件。 可根據(jù)實際環(huán)境中的重要性程度將弱約束做出如下的順序:SC1 > SC2， 其中 “ >”表示優(yōu)先級，優(yōu)先級的順序由醫(yī)院決定。由此可將目標(biāo)函數(shù)(3-1)化為:入其中 入s.t.HC1:HC8， SC1， SC2模型 (3-14)是一個典型的0-1 整數(shù)規(guī)劃模型，包含4*n*J 個 0-1 決策變量，以及(17+2n)J+(2+n1+n2)n 個約束方程。由于是在固定周期T 內(nèi)進行 n 位護士排班，并假設(shè)每日分 4 個班次，故模型的求解難度與護士數(shù)量呈線性關(guān)系。4護士排班算法4.1 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)線性規(guī)劃(Integer Linear Programming,

12、ILP)是最優(yōu)化理論中比較重要的體系， 在工業(yè)和工程設(shè)計和科學(xué)研究方面、計算機設(shè)計、系統(tǒng)可靠性、編碼和經(jīng)濟分析等諸多 領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。但是整數(shù)線性規(guī)劃問題屬于NP難問題，一般不存在多項式算法，目前求解ILP的方法主要有分支定界法、割平面法、多面體法、列生成法、禁忌搜索和遺 傳算法等53,54,55。在求解整數(shù)線性規(guī)劃問題中，分支定界算法是一種最常用的方法， 分支定界(branch and bound)算法在問題的解空間上采取樹形搜索整數(shù)規(guī)劃問題的方 法。分支定界(branch and bound)算法是一種在問題的解空間樹上搜索問題的解的方法。 但與回溯算法不同，分支定界算法采用廣度優(yōu)先或最小

13、耗費優(yōu)先的方法在解空間搜索樹， 并且在分支定界算法中，每一個活結(jié)點只有一次機會成為擴展結(jié)點。對于大規(guī)模整數(shù)規(guī) 劃問題(IP ,直接采取舉例法相當(dāng)?shù)睦щy，采用“分而治之"(divide and conquer )的策略，先將可行解區(qū)域劃分為一些小的解集合，然后在較小的解集合上求解相應(yīng)目標(biāo)函 數(shù)的最優(yōu)值，并將所求結(jié)果集成在一起生成原問題的最優(yōu)解。在求解較小的解集合對應(yīng) 的子問題時，既可以采用分而治之的策略進行分析，也可以采取其方法對子問題進行求 解。分支定界算法的基本思想是從原問題(IP)的線性規(guī)劃松弛解X出發(fā)，若最優(yōu)解不符 合原問題的整數(shù)條件，那么該解 X必是原問題的上界，而原問題的任

14、何可行解都看作 是目標(biāo)解的一個下界_0它將可行解區(qū)域劃分為若干子區(qū)域，并逐步縮小上界和增大下. . . . . . . - - * . 一 一-界一從而得到最優(yōu)目標(biāo)解z ,以求得最優(yōu)解。對于0-1整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界算法步驟如下所示：0-I整數(shù)規(guī)劃問題分支界定算法流程58步驟1(初始)：求解原問題(IP)的線性規(guī)劃松弛解，若得到整數(shù)解，則視為原問題的 最優(yōu)解，否則得到原問題的一個上界；步驟2(分支)：選擇適當(dāng)?shù)淖兞縓i,分別固定Xi =0和Xi =1得到2個子問題；步驟3(定界)：選擇一個子問題，求解該子問題的線性規(guī)劃松弛解；步驟4(剪枝)：若發(fā)生下列情況之一，則停止對該問題進行分支(剪枝)

15、：(1)子問題的線性規(guī)劃松弛解的最優(yōu)解是整數(shù)；(2)子問題不可行；(3)子問題的上界等于或小于已知的可行解的目標(biāo)函數(shù)值。步驟5(最優(yōu)性)：重復(fù)上述過程，直到分支定界樹中沒有需要考慮的節(jié)點(子問題)，則當(dāng)前最好的可行解就是原問題(IP)的最優(yōu)解.4.2 模擬退火算法組合優(yōu)化(Combinatorial Optimization)問題的目標(biāo)就是從組合問題的可行解空間求出最優(yōu)解，一般包含變量、約束和目標(biāo)函數(shù)這三個基本要素。在求解過程中選定的基 本參數(shù)稱為變量，對變量取值的種種限制稱為約束，表示可行方案衡量標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)稱為 目標(biāo)函數(shù)。求解組合優(yōu)化問題就是在目的函數(shù)的解集合里找到最適合的解，這必然要求 運

16、用一定的算法去降低求解過程的時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。Kirkpatrick 等在1982年結(jié)合固體退火過程狀態(tài)變化的思想，提出一種類似固體退溫過程的有效近似算法一模 擬退火算法(Simulate Anneal ,簡稱SA),以解決大規(guī)模組合優(yōu)化問題遇到的瓶頸。模 擬退火算法58, 59, 60是解決組合優(yōu)化問題的算法，它采用 Metropolis接受準(zhǔn)則使 算法跳離局部“最優(yōu)”的陷阱，并使用“冷卻進度表”來控制整個算法實施過程，最終使算法能夠在多項式時間內(nèi)得出一個近似最優(yōu)解。一個優(yōu)化問題可以描述為：其中S是一個離散有限狀態(tài)空間，i代表狀態(tài)。針對這樣 一個優(yōu)化問題，SA算法的計算步驟能夠描述如下

17、：第1步：初始化，任選初始解，給定初始溫度T0和終止溫度Tf,令迭代指標(biāo)k=0,Tk=To。第2步：隨機產(chǎn)生一個領(lǐng)域解表示 的領(lǐng)域），計算目標(biāo)值增量第3步：若令 i=j 。圖4.1 SA算法流程圖，令i=j轉(zhuǎn)第4步；否則產(chǎn)生隨機量±二U（0,1）,若第4步：若達到熱平衡（內(nèi)循環(huán)次數(shù)大于n （Tk）轉(zhuǎn)第5步；否則轉(zhuǎn)第2步。第5步：降低Tk, k=k+1,若Tk < Tf,則算法停止，否則轉(zhuǎn)第2步。上述模擬退火算法流程如圖4.1所示。4.3 整數(shù)規(guī)劃與模擬退火混合算法在護士排班領(lǐng)域研究中，一些算法的混合優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)存在很多年了。國外將整數(shù) 規(guī)劃和領(lǐng)域搜索算法的混合優(yōu)化策略應(yīng)用于護士

18、排班領(lǐng)域，有效的改善了解的質(zhì)量和算法的效率?；谏鲜龅难芯浚疚奶岢稣麛?shù)規(guī)劃和模擬退火算法混合優(yōu)化策略處理護士 排班問題的約束條件和護士的潛在要求，從算法的優(yōu)化機制融合、算法結(jié)構(gòu)互補、優(yōu)化 操作的結(jié)合、優(yōu)化行為的互補和削弱參數(shù)的苛刻條件等方面61闡述了混合優(yōu)化機制的 優(yōu)越性，其中整數(shù)規(guī)劃的分支定界算法保證了解的可行解，而模擬退火算法以一定的概 率接受劣解，從而有效擴大可行解區(qū)域，能高效求解組合優(yōu)化問題。分支定界算法（BBA）與模擬退火算法（SA）的混合策略，以下簡稱BBASA, BBASA算 法其算法流程如下：步驟1:狀態(tài)初始化，確定初溫；步驟2:確定最大點，次大點，最小點；步驟3:算法收斂準(zhǔn)

19、則是否滿足，滿足就輸出結(jié)果；否則轉(zhuǎn)到步驟4;步驟4:使用分支定界算法求出局部極小點：步驟5:由SA利用“護士互換規(guī)則”和“班次調(diào)整規(guī)則”規(guī)則產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生新個體步驟6:以一定概率接受新個體；步驟7: SA抽樣穩(wěn)定，則進行退溫操作，跳到步驟 3;否則返回步驟5;步驟8:退出上述模擬退火算法流程如圖4.2所示。圖4.2 BBASA算法流程圖5案例計算與分析5.1案例數(shù)據(jù)本文的護士數(shù)據(jù)來源于XX醫(yī)院護士工作狀況調(diào)研問卷的調(diào)研結(jié)果。目前某三 甲醫(yī)院重癥科室共有30名護士，其中高、中、初級護士分別 3, 5和22位。假設(shè)排班周 期為一周（J=7）,并將每天的工作時間平均分為 a班（8:00-16:00,

20、p班（6:00-0:00）和N班 （0:00-8:00）三種班次。影響排班質(zhì)量的主要因素如表 5-1所示。表5-1排班質(zhì)量影響因素表序號123456排班影響因素 連續(xù)上班天數(shù) 連續(xù)工作時長 連續(xù)晚班時長排班周期內(nèi)的總班次排班周期內(nèi)的總工時連續(xù)休息天數(shù)換班的合理性8910排班周期內(nèi)上班工時的平衡排班周期內(nèi)上晚班的平衡排班周期內(nèi)休息時間的平衡11排班周期內(nèi)班次的平衡12排班的高規(guī)律性參考建議3-4天3-10小時1-2天4-6天周工時在40小時左右1-2天如護士上了晚班之后應(yīng)該安排休息，不能又安排護士繼續(xù)去上早班要保證在排班周期內(nèi)每個護士的工時相等要保證在排班周期內(nèi)每個護士上晚班的次數(shù)相對公平要保證

21、在排班周期內(nèi)每個護士休息的時間相對公平要保證在排班周期內(nèi)每個護士上的各種班次的次數(shù)相對公平護士上班的時間變化相對穩(wěn)定，不要每天的變動都很大，提供一種人性化的排班由上述排班質(zhì)量影響因素統(tǒng)計表可知，每位護士可連續(xù)工作的最長時間是 4個班次, 可連續(xù)夜班的最長時間是2個班次。在一個排班周期內(nèi)內(nèi)每位護士最長工作班次至多為6個班次，最短工作班次至少為 4個班次，在排班周期內(nèi)的總工時大概在 40小時左右, 而每天“APN”各班次的實際需求護士數(shù)目由科室護士長給定，如表5-2所示：表5-2各班次護士需求人數(shù)（A/P/N）1周二周三周四周五周六周日9/6/48/5/39/6/38/5/39/7/410/7/7

22、10/7/7XX醫(yī)院重癥科室采取的是“彈性排班”制，每周的排班表由護士長根據(jù)科室的護 士需求量和護士的家庭、生活狀態(tài)等約束手工排班而成，詳細(xì)的手工排班表如下表5-3所示。表5-3護士原始排班表序號周二周三周四周五周六周日1APRNNAP2APPRAPN3PANRAPA4APNRAAP5PRPRAAP6RRPAPNN7APPRPNN8APPRPAP9PRNNRPA10PRNNRPP11PAARPNR12PApNPPN13PRAPARN14PRANNRP15NNRAPAP16RNRRPNP17NNRAPAN18NNRPNRA19RPAPRPA20RPAPNRA21RAAPPRP22RAPNRAP2

23、3NRPARPA24RPAARNP25RPRPNNN26RNNRRPP27NNRPAPN28RNNRAPP29RAAPRPP30RPPANRA5個等級，51止乂，貿(mào)以小力代表最高級別的工資，1代表最低級別的工資，30位護士的工資級別如下表5-4所示:表5-4護士工資表序號職稱APNR1中34422初23313中34424初23315初45536中34427初23318初23319初233110初233111初233112初233113初233114初233115初233116中344217初233118初233119初233120初233121初233122初2331231344224初233

24、125高455326高455327中344228初233129中344230初2331每位護士對各個班次的工作滿意度是不一樣的， 定義班次滿意度為5個級別，1=非 常不滿意，2=不滿意，3二一股，4=滿意，5=非常滿意，為了計算的統(tǒng)一性，將對 R班定義為非常滿意，詳細(xì)的班次滿意度表見下表5-5所示表5-5護士班次滿意度序號APNR15325253253251542515552156251572515852159251510251511521512521513125514251515251516251517251518125519251520251521125522125523521524251

25、52512552612552753252853252925153025155.2 分支界定法計算結(jié)果在MATLAB上用分支界定算法對護士排班模型進行仿真實驗，并令 入1=0.75,入 2=0.25,其計算結(jié)果如表5-6所示。表5-6護士排班模型計算結(jié)果手工排班表仿真排班表Bit目標(biāo)值252.5155.75-38.17%工資成本575522-9.22%班次滿意度71594331.19%運行時間/11.29s/其中，目標(biāo)值偏差44 ”00%。工資成本和班次滿意度的偏差類似計算。從表5-6可見，護士排班模型的目標(biāo)值比實際手工排班的目標(biāo)值低38.17%,其中護士工資成本降低9.22%,但是護士對班次的

26、滿 意度提升了 31.19%。這表明：基于強、弱約束的護士排班模型明顯優(yōu)于手工排班模式， 并且醫(yī)院管理成本和護士對工作的滿意度得到了有效的改善。5.3 模擬退火算法仿真結(jié)果在MATLAB上用模擬退火算法對護士排班模型（2.2.14）進行仿真，采用近鄰編碼， 取初始狀態(tài)t0=10001,退溫策略選用指數(shù)倒退函數(shù)，即tk= X tk-1,退溫速率入=0.99,迭 代終止策略為連續(xù)20代不變。如此的算法收斂情況如圖5.1所示，所得結(jié)果如表5-7所 示。圖5.1 SA算法收斂圖表5-7護士排班模型計算結(jié)果手工排班表仿真排班表目標(biāo)值252.5143-43.4%工資成本575513-10.8%班次滿意度7

27、1596735.24%運行時間/5.08s/從表5-7可知，護士排班模型的目標(biāo)值比實際手工排班的目標(biāo)值降低了43.43%,其中工資成本降低10. 8%,但是護士對班次的滿意度卻提升了 3 5.24%。這表明：基于強、 弱約束的護士排班模型明顯優(yōu)于手工排班模式，在醫(yī)院工資成本控制和護士的滿意度提 升方面達到了有效的平衡，而基于模擬退火算法的成功應(yīng)用護士排班模型，對求解大規(guī) 模的護士排班問題帶來新的啟發(fā)和思路。5.4 分支界定與模擬退火算法混合仿真結(jié)果參數(shù)選擇與SA仿真相同?；旌纤惴ńY(jié)果如表 5-8所示，收斂情況如圖5.2所示。圖5.2 SA算法收斂圖表5-8護士排班模型計算結(jié)果手工排班表仿真排班

28、表目標(biāo)值252.5133-47.32%工資成本575504-10.96%班次滿意度71598037.6%運行時間/8.76s/基于分支定界和模擬退火算法的混合優(yōu)化策略求得目標(biāo)值比手工排班低47.32%,其中工資成本下降10.96%,而護士工作班次滿意度上升 37.6%。這表明：基于分支定界和 模擬退火算法的混合優(yōu)化策略明顯強于原始的排班表，在護士排班模型的求解中能取得好的效果。6 結(jié)論（ 1）基于分支定界和模擬退火算法的混合優(yōu)化策略融合了分支定界和模擬退火算法優(yōu)化機制融合、算法結(jié)構(gòu)互補、優(yōu)化操作的結(jié)合、優(yōu)化行為的互補和削弱參數(shù)的苛刻條件等優(yōu)點，綜合評價最好，其護士排班模型的優(yōu)化性能和算法的效率

29、遠遠好于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃和單一的啟發(fā)式算法。（ 2）基于強、弱約束的護士排班模型明顯優(yōu)于手工排班模式，并且醫(yī)院管理成本和護士對工作的滿意度得到了有效的改善。其中增加的“ APN 排班” 機制能有效的應(yīng)付高峰時段護理壓力和錯開上下班的交通高峰期;更多的護士在周末可以休息將有效改善護士的家庭關(guān)系，而排班的公平性護士，提高護士的身心健康，使得整個醫(yī)院的護理工作更加高效的開展和管理。參考文獻1 劉玉寬，張莉，李梅. 醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)陷入困境的原因和出路fJ. 中國衛(wèi)生經(jīng)濟，1999,18(6):15 一 162 豐 雪 榮 ， 華 正 麗 . 護 士 的 壓 力 源 分 析 及 應(yīng) 對 措 施 J. 中 國

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