投資學(xué)第6章風(fēng)險(xiǎn)與厭惡

1、投資學(xué)投資學(xué) 第第6章章風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置置2本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容投資過程的分解：投資過程的分解：在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)間決定配置比例在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)間決定配置比例配置比例的技術(shù)性要求：效用優(yōu)化配置比例的技術(shù)性要求：效用優(yōu)化選擇一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合選擇一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 “top-down” method青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日36.1.1 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)(risk)、投機(jī)、投機(jī)(speculation)與賭博與賭博(gamble)風(fēng)險(xiǎn)：風(fēng)險(xiǎn)：不確定性不確定性投機(jī)：投機(jī)：承擔(dān)承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)一定風(fēng)險(xiǎn)(considerable risk)

2、，獲，獲取取相應(yīng)報(bào)酬相應(yīng)報(bào)酬(commensurate return)賭博：賭博：為一不確定結(jié)果下注為一不確定結(jié)果下注賭博與投機(jī)的關(guān)鍵區(qū)別：賭博與投機(jī)的關(guān)鍵區(qū)別：賭博沒有賭博沒有相應(yīng)報(bào)酬相應(yīng)報(bào)酬6.1 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日46.1.2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡與效用價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)厭惡與效用價(jià)值 引子：如果證券引子：如果證券A可以無風(fēng)險(xiǎn)的獲得回報(bào)可以無風(fēng)險(xiǎn)的獲得回報(bào)率為率為10，而證券，而證券B以以50的概率獲得的概率獲得20的收益，的收益，50的概率的收益為的概率的收益為0，你將選擇，你將選擇哪一種證券？哪一種證券？ 對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者，雖然證券對(duì)于

3、一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者，雖然證券B的的期望收益期望收益為為10，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而證券，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而證券A的無風(fēng)險(xiǎn)收益為的無風(fēng)險(xiǎn)收益為10，顯然證券，顯然證券A優(yōu)于證優(yōu)于證券券B。 結(jié)論：風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者會(huì)放棄公平博結(jié)論：風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者會(huì)放棄公平博弈弈(fair play)或更糟的投資組合?；蚋愕耐顿Y組合。青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日5投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)厭惡(Risk aversion) 風(fēng)險(xiǎn)中性風(fēng)險(xiǎn)中性(Risk neutral) 風(fēng)險(xiǎn)愛好風(fēng)險(xiǎn)愛好(Risk lover)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日6風(fēng)險(xiǎn)厭惡

4、型投資者的無差異曲線風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無差異曲線（Indifference Curves）Expected ReturnStandard DeviationIncreasing UtilityP2431青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日7 從風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來看，收益帶給他正的從風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來看，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。為一種負(fù)效用的商品。 根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無差異曲線，若給一個(gè)根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無差異曲線，若給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則

5、只有增加正效用的商品。效用不變，則只有增加正效用的商品。 根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，此即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無差異得更高的效用，此即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無差異曲線。曲線。青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日8附錄附錄6A6A：圣彼德堡悖論：圣彼德堡悖論 期望收益無限的賭局，為何參加者愿意付期望收益無限的賭局，為何參加者愿意付出的門票價(jià)格非常有限？出的門票價(jià)格非常有限？ 邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日9風(fēng)險(xiǎn)中

6、性（風(fēng)險(xiǎn)中性（Risk neutral）投資者的無差異曲線）投資者的無差異曲線 風(fēng)險(xiǎn)中性型的風(fēng)險(xiǎn)中性型的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無所謂，只關(guān)無所謂，只關(guān)心投資收益。心投資收益。Expected ReturnStandard Deviation青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日10風(fēng)險(xiǎn)偏好（風(fēng)險(xiǎn)偏好（Risk lover）投資者的無差異曲線）投資者的無差異曲線Expected ReturnStandard Deviation 風(fēng)險(xiǎn)偏好型的風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者將風(fēng)險(xiǎn)投資者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的作為正效用的商品看待，當(dāng)商品看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，收益降低時(shí)候，可以通過風(fēng)險(xiǎn)可以通過風(fēng)險(xiǎn)增加得

7、到效用增加得到效用補(bǔ)償。補(bǔ)償。青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日11表表6.1 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合(無風(fēng)險(xiǎn)利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率為 5%)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日12效用函數(shù)（效用函數(shù)（Utility function） 一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者常用如下形式的效應(yīng)函一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者常用如下形式的效應(yīng)函數(shù)：數(shù)：其中，其中，A為投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù)，收益率為小為投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù)，收益率為小數(shù)形式。數(shù)形式。若若A越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等風(fēng)越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等風(fēng)險(xiǎn)的情況下，越需要更多的收益補(bǔ)償。險(xiǎn)的情況下，越需要更多的收益補(bǔ)償。若若A不

8、變，則當(dāng)方差越大，效用越低。不變，則當(dāng)方差越大，效用越低。221)(ArEU青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日13 為使為使風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)投資與與無風(fēng)險(xiǎn)投資無風(fēng)險(xiǎn)投資具有相同的吸具有相同的吸引力而確定的引力而確定的風(fēng)險(xiǎn)投資的經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的風(fēng)險(xiǎn)投資的經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的報(bào)酬率報(bào)酬率，稱為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的，稱為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定等價(jià)收益率確定等價(jià)收益率。 由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差為由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差為0，因此，其效用，因此，其效用U就等價(jià)于無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，因此，就等價(jià)于無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，因此，U就是風(fēng)就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益率。險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益率。確定等價(jià)收益率確定等價(jià)收益率（Certainty

9、 equivalent rate）青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日14表表6.2 各種風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的投資組合的各種風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的投資組合的效用值效用值準(zhǔn)則：準(zhǔn)則：只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益至少不小于無風(fēng)險(xiǎn)只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益至少不小于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益時(shí)，這項(xiàng)投資才是值得的。資產(chǎn)的收益時(shí)，這項(xiàng)投資才是值得的。青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日15均值方差準(zhǔn)則（均值方差準(zhǔn)則（Mean-variance criterion) 若投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則對(duì)于證券若投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則對(duì)于證券A和和證券證券B，如果，如果22AB( )( )ABE

10、rE r并且并且則該投資者認(rèn)為則該投資者認(rèn)為“A占優(yōu)于占優(yōu)于B”，或，或A比比B有優(yōu)勢(shì)有優(yōu)勢(shì)(A dominates B)。青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日16占優(yōu)原則（占優(yōu)原則（Dominance Principle）1234期望回報(bào)期望回報(bào)方差或者標(biāo)準(zhǔn)差方差或者標(biāo)準(zhǔn)差 2 占優(yōu)占優(yōu) 1; 2 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 4 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日17圖圖6.1 投資組合投資組合P的收益與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡的收益與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日18表表 6.3 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A=4的投資者的的投資者的可能

11、組合效用值可能組合效用值青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日19圖圖6.2 無差異曲線無差異曲線青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日206.1.3 評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)厭惡評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)厭惡觀察個(gè)體面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的決策過程觀察個(gè)體面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的決策過程觀察為避免風(fēng)險(xiǎn)而愿意付出的代價(jià)觀察為避免風(fēng)險(xiǎn)而愿意付出的代價(jià)保險(xiǎn)支付保險(xiǎn)支付青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日21表表6.4 投資者愿意為災(zāi)難事件付出的保險(xiǎn)投資者愿意為災(zāi)難事件付出的保險(xiǎn)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日226.2 風(fēng)險(xiǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資本配置風(fēng)險(xiǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資本配置n控制資產(chǎn)組

12、合風(fēng)險(xiǎn)的方法：控制資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的方法：部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)記風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為記風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為P，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為F，風(fēng)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在整個(gè)組合中的比重為險(xiǎn)資產(chǎn)在整個(gè)組合中的比重為y，則我們可通，則我們可通過過y的調(diào)整來調(diào)整組合風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整來調(diào)整組合風(fēng)險(xiǎn)n研究表明，資產(chǎn)配置可以解釋投資收益的研究表明，資產(chǎn)配置可以解釋投資收益的94%。青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日23例：資產(chǎn)組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整例：資產(chǎn)組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整Total portfolio value = $300,000Risk-free value

13、= 90,000Risky (Vanguard & Fidelity) = 210,000Vanguard (V) = 54% Fidelity (F) = 46%青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日24資產(chǎn)組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整資產(chǎn)組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整(續(xù)續(xù))210,000 0.7(risky assets, portfolio )300,00090,00010.3(risk-free assets)300,000yPyVanguard 113,400/300,000 = 0.378Fidelity 96,600/300,000 = 0.322Portfolio P 210,000

14、/300,000 = 0.700Risk-Free Assets F 90,000/300,000 = 0.300Portfolio C 300,000/300,000 = 1.000青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日資產(chǎn)組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整資產(chǎn)組合的動(dòng)態(tài)調(diào)整(續(xù)續(xù)) 若需將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合比重降至若需將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合比重降至0.56，則：，則： 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合價(jià)值：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合價(jià)值：300000*0.56=168000 較原來下降較原來下降42000美元；美元； 需賣出需賣出Vanguard: 42000*0.54=22680 需賣出需賣出Fidelity: 42000*0.46=193

15、2025青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日266.3 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)u無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只是一種近似無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只是一種近似u短期國庫券可視為一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，但其短期國庫券可視為一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，但其利率存在一定的低估利率存在一定的低估u習(xí)慣以貨幣市場(chǎng)基金作為對(duì)絕大部分投資習(xí)慣以貨幣市場(chǎng)基金作為對(duì)絕大部分投資者易接受的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)者易接受的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無風(fēng)險(xiǎn)利率有時(shí)可用無風(fēng)險(xiǎn)利率有時(shí)可用LIBOR來代替來代替青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日27Figure 6.3 Spread Between 3-Month CD and T-bill Rates 青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

16、青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日286.4 單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合的資產(chǎn)組合 set)y opportunitt (investmen4-6)()()()1 ()()(:)1 (),(可行投資組合由該式得到圖組合份無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的新份風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和則由，的收益率為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，標(biāo)準(zhǔn)差為的期望收益率為記風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合CPfPfCPCfPffPCfPPrrErrEyrrEyrryryErECyyrFrEP青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日29圖圖6.4 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的可行投資組合可行投資組合青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

17、青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日30u資本配置線資本配置線(capital allocation line, CAL)u其斜率稱為其斜率稱為報(bào)酬報(bào)酬-風(fēng)險(xiǎn)比率風(fēng)險(xiǎn)比率(reward to volatility ration)或或夏普比率夏普比率(Sharpe ratio)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日31以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入款項(xiàng)并全部投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入款項(xiàng)并全部投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。若使用若使用40%杠桿杠桿,則有：則有：E(rc)= (-0.4) (0.07) + (1.4) (0.15) = 18.2% c = (1.4) (0.22) = 30.8%CAL的

18、杠桿作用的杠桿作用青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日32圖圖6.5 借貸利率不同時(shí)的可行集借貸利率不同時(shí)的可行集(彎折的彎折的CAL)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日336.5 風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置表表6.5 A=46.5 A=4時(shí)投資者不同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例時(shí)投資者不同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例(y)(y)的效用水平的效用水平青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日34圖圖6.6 效用作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例效用作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例y的函數(shù)的函數(shù)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日356.5 風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配

19、置2*222)(21)(00021)(PfPPfPfyArrEyAyrrEyrUMaxAAAArEU最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置比例求解效用最大化問題：風(fēng)險(xiǎn)愛好者：風(fēng)險(xiǎn)中性者：風(fēng)險(xiǎn)厭惡者投資者效用函數(shù)：青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日36無差異曲線無差異曲線水平度相應(yīng)的最優(yōu)資產(chǎn)配置為與投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程資本配置線相切的點(diǎn)，投資者無差異曲線簇與價(jià)收益率為無差異曲線的確定等其中無差異曲線。連結(jié)各點(diǎn)得到投資者的?？臻g中，為一系列的點(diǎn)和在的組合和不變，可調(diào)整如此，為保持為外生變量。其中投資者效用函數(shù)：U)()(U21)(2rErEAArEU青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日37表表6.6 無差異曲線的電子數(shù)據(jù)表計(jì)算無差異曲線的電子數(shù)據(jù)表計(jì)算青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2022年3月10日38圖圖6.7 無差異曲線無差異曲線 for U = .05