線段的垂直平分1

1、§1.3線段的垂直平分線 (1) 中寧四中：劉秀珍一、教學(xué)目的： 1、初步掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、逆定理及其應(yīng)用。 2、理解線段垂直平分線是和線段兩端點距離相等的點的集合。 二、教學(xué)重點、難點：掌握線段垂直平分線的定理、逆定理.及它們的相互關(guān)系。三、教學(xué)過程： (一) 引入新課 在浦東世博園區(qū)，有三個地鐵車站，要在中間建造一個展覽館，請問展覽館的位置建在何處才能使三個地鐵車站到展覽館的距離相等？出示課題：§22.5線段的垂直平分線(二) 探索定理操作1畫線段AB，作線段AB的垂直平分線MN. 猜想：在直線 MN 上任意一點 P，連結(jié)PA和PB，請用尺量一下PA，PB

2、的長，發(fā)現(xiàn) PA，PB的長有何數(shù)量上關(guān)系？PA = PB.用符號語言表示 : 點P在線段AB的垂直平分線MN上 PA=PB.提問：怎樣證明得出的結(jié)論？組織學(xué)生討論，請學(xué)生上黑板板演，教師點評. 定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。操作1畫線段AB, 分別以A, B為圓心, 任意長度為半徑，所得交點P , 再得交點M，N ,連接這些點2發(fā)現(xiàn)：點P, M , N都在同一條線上，且這條線就是線段AB的垂直平分線3用符號語言表示 :PAPB 點P在線段AB的垂直平分線上逆定理：和一條線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。請學(xué)生完成逆定理證明。 (三) 應(yīng)用舉例【例1

3、】如圖，在ABC中，C=90°, MN是AB的垂直平分線，（1） 如果A=36°，那么AMN _ MBC _（2） 如果AM=12cm, 那么MB= _（3） 如果AC+BC=36cm, 那么MCB的周長為 _【例2】如圖，在ABC中，邊 AB、BC的垂直平分線EF、MN交于點P P求證： （1）PAPBPC.（2）點P在邊AC的垂直平分線上由學(xué)生共同探討并完成證明過程.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：（1）三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三個頂點的距離相等；（2）找三角形中到三個頂點距離相等的點的方法是找兩邊垂直平分線的交點（3）線段的垂直平分線可以看作和線段兩個端點距離相等的所有點的集合.在浦東世博園區(qū)，有三個地鐵車站，要在中間建造一個展覽館，請問展覽館的位置建在何處才能使三個地鐵車站到展覽館的距離相等？引導(dǎo)學(xué)生找出以三個地鐵車站為頂點的 ABC.任意作兩邊的中垂線 , 它的交點即為所求. (四) 師生小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理，認(rèn)識了兩個新朋友，它可以幫助我們解決 “點的位置”等幾何問題，增強我們解決現(xiàn)實問題的能力。雖然剛開始學(xué)的時候有點枯燥，一旦知道其豐富的現(xiàn)實背景之后，你能體驗到數(shù)學(xué)的真實價值。(五) 布置作業(yè)：A冊