第105講-材料力學(一)(新版)

1、第五章材料力學 第一節(jié) 緒論一、材料力學的任務材料力學是研究構件強度、剛度和穩(wěn)定性計算的學科。這些計算是工程師選定既平安而又最經濟的構 件材料和尺寸的必要根底。強度是指構件在荷載作用下抵抗破壞的能力。剛度是指構件在荷載作用下抵抗變形的能力。穩(wěn)定性是指構件保持其原有平衡形式的能力。二、變形固體的根本假設各種構件均由固體材料制成。固體在外力作用下將發(fā)生變形故稱為變形固體。材料力學中對變形固體 所作的根本假設是：一連續(xù)性假設組成固體的物質毫無空隙地充滿了固體的幾何空間。二均勻性假設在固體的體積內，各處的力學性能完全相同。三各向同性假設在固體的各個方向上有相同的力學性能。小變形的概念：構件由荷載引起的

2、變形遠小于構件的原始尺寸。變形遠小于構件尺寸，在研究構件的平衡和運動時按變形前的原始尺寸進行計算，以保證問題在幾何上是線性的。三、桿件的主要幾何特征桿件是指長度遠大于橫向尺寸高度和寬度的構件。這是材料力學研究的主要對象。桿件的兩個主要的 幾何特征是橫截面和軸線。橫截面一一垂直于桿件長度方向的截面。軸線一一各橫截面形心的連線。假設桿的軸線為直線，稱為直桿。假設桿的軸線為曲線，稱為曲桿。低碳鋼在拉伸時的力學性能 應變曲線上還有如下規(guī)律1-卸教定律：在卻載過程中'應力和應變按宜線 規(guī)律變化，如圖?丄-1中直線品A比冷柞更化：材料旅忡到強化階段后*卸除荷載，再次加戦時，耕料的比例扱限撻高而釵性

3、降低的現象、稱対冷柞謹化*如圖s-l-l +ft線孑屁幾 圖5-M中of段表水 卡豎衿作硬化，拉伸至斷裂后的型性血變& /廣段戒示疑冷作碩化再拉忡至斷製月曲塑 性應變*0晝511特征點說I那性階段比側桶尿叩 押性梃開曲珂為腿h與應矍成訐比的盤高應力 聯為不產生魅燒坐形酌R藥尼力(JC屈星怡HieG為應力查常不大刑愛總#耳堆血時的It低應力強牝斷股L'f處為料料存斷“憎質能飛量的ift大名貿1®力產牛頸辦現彙聘試件斷警第二節(jié)軸向拉伸與壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念一力學模型軸向拉壓桿的力學模型如以下圖52 1所示。圖 5-2J二受力特征 作用于兩端的外力的合力，大小相等、

4、指向相反、沿桿件軸線作用三變形特征桿件主要產生軸線方向的均勻伸長 縮短二、軸向拉伸壓縮桿橫截面上的內力一內力由外力作用而引起的構件內部各局部之間的相互作用力二截面法截面法是求內力的一般方法。用截面法求內力的步驟為1 .截開 在需求內力的截面處，假想地沿該截面將構件截分為二。2.代替任取一局部為研究對象，稱為脫離體。用內力代替棄去局部對脫離體的作用3 平衡 對脫離體列寫平衡條件，求解未知內力。截面法的圖示如圖5- 2-2圖522三軸力軸向拉壓桿橫截面上的內力，其作用線必定與桿軸線相重合，稱為軸力。以N表示。軸力N規(guī)定以拉力為正，壓力為負。四軸力圖表示沿桿件軸線各橫截面上軸力變化規(guī)律的圖線。例5-

5、2- 1 畫出圖5- 2- 3中直桿的軸力圖。解用截面1 1、N2、N3均假定為拉力。由靜力平衡方程刀X=0分別求得:M =-刊=-4kN壓力N2 = - P2 - P3 = - 121iN 壓力 N3 - P, - P2 - P3 = 6kN拉力其中負號表示軸力為壓力。取坐標系NOx，x軸平行桿軸線，根據各段軸力的大小和正負可繪出軸力圖如圖示。分析與討論：1 本例中假設取截面左局部為脫離體時，那么應先計算桿件的未知外力包括支座反力。2 用截面法求軸力時，總是假設截面上的內力為正，這樣由平衡條件解得的內力的正負號，就是該 截面上內力的實際的正負號。3 作多個集中外力作用桿的軸力圖可采用簡易法，

6、其原那么是：在集中外力作用的截面上軸力圖有突 變，突變大小等于集中力的大小，突變方向看集中力對后段桿的作用是拉或壓，拉者向上突變，壓者向下 突變。軸向拉壓桿橫截面上的應力分布規(guī)律 軸向拉壓桿橫截面上的應力垂直于截面，為正應力。且正應力在整個橫截面上均勻分布,如圖5- 2-4所示。正應力公式式中 N為軸力(N), A為橫截面面積(貳)。應力單位N/貳即Pa。四、軸向拉壓桿斜截面上的應力FI氣n 廠YX% mF1r 此圖 5-2-5斜截面上的應力均勻分布，如圖5-2 5,其總應力及應力分量為N總應力 Pq =二=嚀 cose (5-2-2)IE應力=砌心。(5-2-3)剪應力 J = p.sinn = 牛泌山(5-2-4)式中a由橫截面外法線轉至斜截面外法線的夾角，以逆時針轉動為正；A 斜截面mm的截面積;0橫截面上的正應力。拉應力為正，壓應力為負。以其對脫離體內一點產生順時針力矩時為正，反之為負。軸向拉壓桿中最大正應力發(fā)生在a = 0度的橫截面