第105講-材料力學(xué)(一)(新版)

1、第五章材料力學(xué) 第一節(jié) 緒論一、材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)是研究構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性計算的學(xué)科。這些計算是工程師選定既平安而又最經(jīng)濟(jì)的構(gòu) 件材料和尺寸的必要根底。強度是指構(gòu)件在荷載作用下抵抗破壞的能力。剛度是指構(gòu)件在荷載作用下抵抗變形的能力。穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持其原有平衡形式的能力。二、變形固體的根本假設(shè)各種構(gòu)件均由固體材料制成。固體在外力作用下將發(fā)生變形故稱為變形固體。材料力學(xué)中對變形固體 所作的根本假設(shè)是：一連續(xù)性假設(shè)組成固體的物質(zhì)毫無空隙地充滿了固體的幾何空間。二均勻性假設(shè)在固體的體積內(nèi)，各處的力學(xué)性能完全相同。三各向同性假設(shè)在固體的各個方向上有相同的力學(xué)性能。小變形的概念：構(gòu)件由荷載引起的

2、變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸。變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸，在研究構(gòu)件的平衡和運動時按變形前的原始尺寸進(jìn)行計算，以保證問題在幾何上是線性的。三、桿件的主要幾何特征桿件是指長度遠(yuǎn)大于橫向尺寸高度和寬度的構(gòu)件。這是材料力學(xué)研究的主要對象。桿件的兩個主要的 幾何特征是橫截面和軸線。橫截面一一垂直于桿件長度方向的截面。軸線一一各橫截面形心的連線。假設(shè)桿的軸線為直線，稱為直桿。假設(shè)桿的軸線為曲線，稱為曲桿。低碳鋼在拉伸時的力學(xué)性能 應(yīng)變曲線上還有如下規(guī)律1-卸教定律：在卻載過程中'應(yīng)力和應(yīng)變按宜線 規(guī)律變化，如圖?丄-1中直線品A比冷柞更化：材料旅忡到強化階段后*卸除荷載，再次加戦時，耕料的比例扱限撻高而釵性

3、降低的現(xiàn)象、稱対冷柞謹(jǐn)化*如圖s-l-l +ft線孑屁幾 圖5-M中of段表水 卡豎衿作硬化，拉伸至斷裂后的型性血變& /廣段戒示疑冷作碩化再拉忡至斷製月曲塑 性應(yīng)變*0晝511特征點說I那性階段比側(cè)桶尿叩 押性梃開曲珂為腿h與應(yīng)矍成訐比的盤高應(yīng)力 聯(lián)為不產(chǎn)生魅燒坐形酌R藥尼力(JC屈星怡HieG為應(yīng)力查常不大刑愛總#耳堆血時的It低應(yīng)力強牝斷股L'f處為料料存斷“憎質(zhì)能飛量的ift大名貿(mào)1®力產(chǎn)牛頸辦現(xiàn)彙聘試件斷警第二節(jié)軸向拉伸與壓縮一、軸向拉伸與壓縮的概念一力學(xué)模型軸向拉壓桿的力學(xué)模型如以下圖52 1所示。圖 5-2J二受力特征 作用于兩端的外力的合力，大小相等、

4、指向相反、沿桿件軸線作用三變形特征桿件主要產(chǎn)生軸線方向的均勻伸長 縮短二、軸向拉伸壓縮桿橫截面上的內(nèi)力一內(nèi)力由外力作用而引起的構(gòu)件內(nèi)部各局部之間的相互作用力二截面法截面法是求內(nèi)力的一般方法。用截面法求內(nèi)力的步驟為1 .截開 在需求內(nèi)力的截面處，假想地沿該截面將構(gòu)件截分為二。2.代替任取一局部為研究對象，稱為脫離體。用內(nèi)力代替棄去局部對脫離體的作用3 平衡 對脫離體列寫平衡條件，求解未知內(nèi)力。截面法的圖示如圖5- 2-2圖522三軸力軸向拉壓桿橫截面上的內(nèi)力，其作用線必定與桿軸線相重合，稱為軸力。以N表示。軸力N規(guī)定以拉力為正，壓力為負(fù)。四軸力圖表示沿桿件軸線各橫截面上軸力變化規(guī)律的圖線。例5-

5、2- 1 畫出圖5- 2- 3中直桿的軸力圖。解用截面1 1、N2、N3均假定為拉力。由靜力平衡方程刀X=0分別求得:M =-刊=-4kN壓力N2 = - P2 - P3 = - 121iN 壓力 N3 - P, - P2 - P3 = 6kN拉力其中負(fù)號表示軸力為壓力。取坐標(biāo)系NOx，x軸平行桿軸線，根據(jù)各段軸力的大小和正負(fù)可繪出軸力圖如圖示。分析與討論：1 本例中假設(shè)取截面左局部為脫離體時，那么應(yīng)先計算桿件的未知外力包括支座反力。2 用截面法求軸力時，總是假設(shè)截面上的內(nèi)力為正，這樣由平衡條件解得的內(nèi)力的正負(fù)號，就是該 截面上內(nèi)力的實際的正負(fù)號。3 作多個集中外力作用桿的軸力圖可采用簡易法，

6、其原那么是：在集中外力作用的截面上軸力圖有突 變，突變大小等于集中力的大小，突變方向看集中力對后段桿的作用是拉或壓，拉者向上突變，壓者向下 突變。軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律 軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力垂直于截面，為正應(yīng)力。且正應(yīng)力在整個橫截面上均勻分布,如圖5- 2-4所示。正應(yīng)力公式式中 N為軸力(N), A為橫截面面積(貳)。應(yīng)力單位N/貳即Pa。四、軸向拉壓桿斜截面上的應(yīng)力FI氣n 廠YX% mF1r 此圖 5-2-5斜截面上的應(yīng)力均勻分布，如圖5-2 5,其總應(yīng)力及應(yīng)力分量為N總應(yīng)力 Pq =二=嚀 cose (5-2-2)IE應(yīng)力=砌心。(5-2-3)剪應(yīng)力 J = p.sinn = 牛泌山(5-2-4)式中a由橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面外法線的夾角，以逆時針轉(zhuǎn)動為正；A 斜截面mm的截面積;0橫截面上的正應(yīng)力。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。以其對脫離體內(nèi)一點產(chǎn)生順時針力矩時為正，反之為負(fù)。軸向拉壓桿中最大正應(yīng)力發(fā)生在a = 0度的橫截面