簡(jiǎn)單組合教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?簡(jiǎn)單的組合?教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析 ： 學(xué)生已經(jīng)有了“搭配和“排列的經(jīng)驗(yàn)，能夠自主應(yīng)用列舉的策略解 決組合問題，但是應(yīng)用畫圖的方法并發(fā)現(xiàn)“組合問題中蘊(yùn)藏的規(guī)律還是有 一定的困難。所以在探究解決組合問題的多種策略時(shí)，要做到由淺入深，有 具體到抽象，循序漸進(jìn)。讓學(xué)生經(jīng)歷思考的各個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué) 生從2人、3人、4人中選擇2人的不同組隊(duì)方法中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，今兒掌握 簡(jiǎn)單組合問題的解答方法。教材呈現(xiàn)的多種解題策略并不要求學(xué)生全部掌握， 對(duì)一般學(xué)生只要能按照一定的規(guī)律找出不同的組隊(duì)方案即可，而對(duì)學(xué)有余力 的學(xué)生也只是讓他們了解的內(nèi)容多一點(diǎn)就行。 因此教學(xué)中應(yīng)盡量防止出現(xiàn) “組 合等術(shù)語(yǔ)，也不要跟學(xué)生做

2、過多的解釋。教材分析：“組合這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的根底，在日常生活中應(yīng)用廣泛。 教材安排這一內(nèi)容，目的有 3 點(diǎn)：一是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類問題的策略和 方法；二是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性：三是滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為進(jìn)一步學(xué) 習(xí)打好根底。本節(jié)課是關(guān)于“組合的問題，教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。教 材從解決組隊(duì)參賽的問題入手，選擇這樣的素材能夠激起學(xué)生研究問題的興 趣，拉近與學(xué)生的距離，有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué) 生通過；列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問題的方法，使抽 象的知識(shí)形象化，有利于學(xué)生掌握組合知識(shí)。教材呈現(xiàn)力求展示學(xué)生的探究 過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由“雜亂、具

3、體有序、抽象的思維過程，有利于培 養(yǎng)思維的有序性和深刻性。設(shè)計(jì)理念與策略： 數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩條主線，一明一暗，相互支 撐，其中數(shù)學(xué)思想揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和開展規(guī)律，可以說(shuō)數(shù)學(xué)的精髓。掌握 科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，乃至 學(xué)生的終身學(xué)習(xí)開展有十分重要的意義。小學(xué)階段的“數(shù)學(xué)根本思想主要有：數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)推理，數(shù)學(xué)建模。以此來(lái)審視“組合問題，我們看出 這局部?jī)?nèi)容彰顯和突出了數(shù)學(xué)根本思想的教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，應(yīng)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn) 含的簡(jiǎn)單規(guī)律，體會(huì)圖表的有序性、簡(jiǎn)潔性和有效性。2. 經(jīng)歷列表或作圖尋找規(guī)

4、律的過程，在獨(dú)立思考與合作交流的活動(dòng)中發(fā) 現(xiàn)規(guī)律，提咼解決問題的能力。3. 通過觀察、推斷等教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受 數(shù)學(xué)思考過程的有序性。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律 教具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀學(xué)具準(zhǔn)備：尺子、彩筆教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，提供素材。談話：同學(xué)們，學(xué)校要舉行演講比賽，每班兩個(gè)名額，我們班要從小麗、 小軍、小杰、小陽(yáng)4名同學(xué)中選派2人，那么一共有多少種不同的組合方法 呢？你知道“組合是什么意思嗎？學(xué)生答復(fù)，教師適時(shí)評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)理念：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的參加“演講比賽的情境，激發(fā)

5、了學(xué)生學(xué)習(xí) 的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。引導(dǎo)學(xué)生從理解問題入手，弄懂“組合 是什么意思，為學(xué)生下一步深入探究“有多少種組合方法做了一個(gè)鋪墊?！慷?、自主探究，交流策略。學(xué)習(xí)指南1. 選擇喜歡的策略獨(dú)立解決問題：可以列舉、畫圖或列式計(jì)算2. 小組內(nèi)交流自己的想法。3. 組內(nèi)糾正出現(xiàn)的問題。4. 小組長(zhǎng)全班匯報(bào)。1. 自主探究。談話：你能試著解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生自主探究，可以列舉，可以畫圖，可以列式計(jì)算2. 小組交流。引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流自己的想法吧。教師要巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的方法。3. 全班交流。談話：哪個(gè)小組愿意上來(lái)展示你們小組的方法？小組交流后，其他小組補(bǔ)充?？赡艹霈F(xiàn)的方法有：1.

6、! J-小匚.-I'小杰-小麗 小杰-小陽(yáng)小刃斤-小陽(yáng)2用A B、C D分別代表這4名同學(xué)，連一連，數(shù)一數(shù)，就知道有多少 種組合方法了。3 + 2 + 1 = 6 種【設(shè)計(jì)理念：在具體問題的解決過程中，學(xué)生經(jīng)歷列舉或畫圖尋找規(guī)律的過 程，在獨(dú)立思考與合作交流的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力，體會(huì) 圖表的有序性、簡(jiǎn)潔性和有效性?！咳?、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1. 梳理方法，打通聯(lián)系。談話：同學(xué)們都說(shuō)出了自己的方法，這些方法有什么共同之處嗎？小組交流。預(yù)設(shè)：這些方法都是先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的2. 深入探究，總結(jié)規(guī)律。延伸：如果從

7、5名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽，有多 少種不同的組隊(duì)方法？學(xué)習(xí)指南1. 先獨(dú)立解決問題2. 在小組內(nèi)交流自己的想法。3. 全班匯報(bào)。生思考后，全班交流自己的方法。思考：這位同學(xué)我們利用剛剛總結(jié)的方法，很好地解決了這個(gè)問題。還有沒 有其他的方法來(lái)解決這個(gè)問題呢？3. 觀察比擬，總結(jié)規(guī)律。生先思考，師再提示：如果用點(diǎn)來(lái)表示學(xué)生人數(shù)，用兩點(diǎn)之間的線段表示一 種組隊(duì)方法，你能完成下表嗎？思考：你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？四人一 組開始探究吧！學(xué)生人數(shù)示意圖各點(diǎn)之間的線段條數(shù)組隊(duì)方案2*113/ *343 亠 2 + 165w學(xué)生先獨(dú)立填表，找出規(guī)律。完成后在四人學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流。 師巡視，個(gè)別指

8、導(dǎo)。交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：小組 1：兩名學(xué)生時(shí)，只有 1 種組隊(duì)方案；增加一個(gè)人變成三個(gè)人時(shí)，增 加的這個(gè)人，要和前面的兩個(gè)人都各自有一種組隊(duì)方案，所以就增加了 2 種 組隊(duì)方案；再增加一個(gè)人變成四個(gè)人，就會(huì)增加 3種組隊(duì)方案小組 2：兩名學(xué)生，只有 1 種組隊(duì)方案；三名學(xué)生比兩名學(xué)生，增加了 2 種組隊(duì)方案；四名學(xué)生比 3 名學(xué)生，增加了 3 種組隊(duì)方案；五名學(xué)生比四名 學(xué)生，增加了 4 種組隊(duì)方案小組 3：兩名學(xué)生時(shí)，只有 1 種組隊(duì)方案；三名學(xué)生時(shí)，一共有“ 1+2=3 種組隊(duì)方案；四名學(xué)生時(shí)，一共有“ 1+2+3=6種組隊(duì)方案；五名學(xué)生時(shí)，一 共有“ 1+2+3+4=1

9、0種組隊(duì)方案場(chǎng)。小組 4：兩名學(xué)生時(shí)，只有 1種組隊(duì)方案；三名學(xué)生時(shí)，組隊(duì)方案為 1 加 2；有四名學(xué)生時(shí)，組隊(duì)方案為 1 加到 3；有五名學(xué)生時(shí)，組隊(duì)方案為 1 加到 4；有六名學(xué)生時(shí)，組隊(duì)方案為 1加到 5；以此類推。小結(jié)：如果從 n 名同學(xué)中選出 2 人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽 ，有多 少種不同的組隊(duì)方法？你能用含有字母的式子表示嗎？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：組隊(duì)方案=1+2+3+ n-1【設(shè)計(jì)理念 : 通過解決“幾選 2的組合問題，學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用列舉或畫圖 的策略進(jìn)行有序思考的過程，學(xué)生建立“組合的模型，并學(xué)會(huì)了用文字或 字母來(lái)表達(dá)這個(gè)規(guī)律。 】四、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。1 課本 70 頁(yè)第

10、 2 題從明明、紅紅、麗麗、平平 4 人中挑選 2 人代表班級(jí)參加社區(qū)調(diào)查，有 多少種不同的選法？2課本 70頁(yè)第 3題某校從 5名候選人中選 2 名參加區(qū)“少代會(huì)，有多少種不同的選法？3.課本70頁(yè)第 4題甲、乙、丙、丁 4 個(gè)同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，一共要比 賽多少場(chǎng)？【設(shè)計(jì)意圖 : 選擇學(xué)生熟悉的生活情境作為練習(xí)，不僅激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，而且還可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊， 數(shù)學(xué)是為生活效勞的。 】五、回憶反思。交流：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？課 件出示教材豐收?qǐng)@圖【設(shè)計(jì)理念 :以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極 “合作“會(huì)問“會(huì)想“會(huì) 用幾個(gè)方面全面回憶梳理，幫助學(xué)生積累一些根本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面 回憶的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。 】?簡(jiǎn)單的組合?班級(jí)任務(wù)卡任務(wù)1從小麗、小軍、小杰、小陽(yáng)4名同學(xué)中選派2人參加比賽，一共有多少