等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化理解

1、等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化理解1、強(qiáng)化、等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化1. 強(qiáng)化、等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化定義分析時涉及到材料的塑性變形， 如果是小變形， 是用 BKIN 還是BISO 模型好，兩種模型算出的結(jié)果有差別嗎應(yīng)力達(dá)到屈服點后，繼續(xù)加載（如果切線彈模大于0），有塑形變形，應(yīng)力升高，然后卸載，這時是彈性的，再加載還是彈性的，直 到應(yīng)力得到卸載時的應(yīng)力值才開始新的屈服。 這種屈服點升高的現(xiàn)象 稱為強(qiáng)化。如果材料在一個方向屈服強(qiáng)度提高 （強(qiáng)化） 在其它方向的屈服強(qiáng) 度也同時提高，這樣的材料叫等向強(qiáng)化材料。如果材料在應(yīng)該方向的屈服點提高， 其它方向的屈服應(yīng)力相應(yīng)下 降，比如拉伸的屈服強(qiáng)度提高多少， 反向的壓縮屈服強(qiáng)度

2、就減少多少， 這樣的材料叫隨動強(qiáng)化材料。具體用那種強(qiáng)化模型要看你的材料是那種材料。 不過從上面的分 析可以看出，如果你只是單向加載， （即沒有加載到屈服，卸載，再 反向加載到屈服）兩種材料模型的效果是一樣的。2. 等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化理解屈服面（見屈服條件 ）的大小、形狀和位置的變化規(guī)律。塑性變形對應(yīng)于微觀上的位錯運動。 在塑性變形過程中不斷產(chǎn)生 新的位錯，位錯的相互作用提高了位錯運動的阻力。 這在宏觀上表現(xiàn) 為材料的強(qiáng)化，在塑性力學(xué)中則表現(xiàn)為屈服面的變化。 各種材料的強(qiáng) 化規(guī)律須通過材料實驗資料去認(rèn)識。 利用強(qiáng)化規(guī)律得到的加載面（即 強(qiáng)化后的屈服面）可用來導(dǎo)出具體材料的本構(gòu)方程。強(qiáng)化規(guī)律比較復(fù)

3、雜，一般用簡化的模型近似表示。目前廣泛采用 的強(qiáng)化模型是等向強(qiáng)化模型和隨動強(qiáng)化模型。等向強(qiáng)化模型假設(shè)，在塑性變形過程中，加載面作均勻擴(kuò)大 ，即 加載面僅決定于一個強(qiáng)化參量 q。如果初始屈服面是f*（T ij）=O,則等 向強(qiáng)化的加載面可表為：f（T ij）=f*（T ij） C（q）=O,式中（T ij為應(yīng)力分量；C（q）是強(qiáng)化參量q的函數(shù)。通常q可取為 塑性功或等效塑性應(yīng)變式中d£為塑性應(yīng)變£的增量;式中重復(fù)下標(biāo)表示約定求和。隨動強(qiáng)化模型假設(shè)，在塑性變形過程中，加載面的大小和形狀不 變，僅整體地在應(yīng)力空間中作平動。以 a ij代表加載面移動矢量的分 量，則加載面可表為：f

4、（T ij）=f*（T ij a ij）=0 ,式中可取a ij=A £ ,A為常數(shù)。對于多數(shù)實際材料，強(qiáng)化規(guī)律大多介于等向強(qiáng)化和隨動強(qiáng)化之 間。在加載過程中，如果在應(yīng)力空間中應(yīng)力矢量的方向（或各應(yīng)力分量 的比值）變化不大，則等向強(qiáng)化模型與實際情況較接近。由于這種模 型便于數(shù)學(xué)處理，所以應(yīng)用較為廣泛。隨動強(qiáng)化模型考慮了包辛格效 應(yīng)，可應(yīng)用于循環(huán)加載和可能反向屈服的問題中。為了簡化計算，常常將強(qiáng)化模型作某些簡化。例如，在等向強(qiáng)化模型中，C(q)可進(jìn)一步假設(shè)是塑性功的線性函數(shù)或幕次函數(shù)，所得到的模型分別稱為線性強(qiáng)化模型和冪次強(qiáng)化模型。3、等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化應(yīng)用范圍等向強(qiáng)化模型假定材料在塑

5、性變形后，仍保持各向同性的性質(zhì)， 忽略了由于塑性變形引起的各向異性的影響， 因此，只有在變形不大， 以及應(yīng)力偏量之間的相互改變比例不大時，才能比較符合實際。隨動硬化模型中， 彈性卸載區(qū)間是初始屈服應(yīng)力的兩倍， 根據(jù)這 種模式， 材料總的彈性區(qū)間保持不變， 但由于拉伸時強(qiáng)化而使壓縮屈 服應(yīng)力的幅值減小，即考慮了包興格效應(yīng)。金屬材料一般采用等向硬化或隨動硬化； 而巖土材料， 靜力問題一般采用等向硬化，循環(huán)荷載與動力問題采用隨動硬化或混合硬化。2、介紹四種典型的非線性材料 :1. 雙線性隨動強(qiáng)化 BKIN2. 雙線性等向強(qiáng)化 BISO3. 多線性隨動強(qiáng)化 MKIN4. 多線性等向強(qiáng)化 MISO1、雙

6、線性隨動強(qiáng)化( BKIN)使用一個雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線， 所以有兩個斜率， 彈性斜率和塑性斜率，由于隨動強(qiáng)化的 Von mises屈服準(zhǔn)則被使用，所以包 含有鮑辛格效應(yīng)，此選項適用于遵守 Von Mises 屈服準(zhǔn)則，初始為各 向同性材料的小應(yīng)變問題，這包括大多數(shù)的金屬。需要輸入的常數(shù)是屈服應(yīng)力和切向斜率， 可以定義高達(dá)六條不同 溫度下的曲線。注意事項：1. 使用 MP 命令來定義彈性模量2. 彈性模量也可以是與溫度相關(guān)的3. 切向斜率 Et 不可以是負(fù)數(shù)，也不能大于彈性模量定義步驟：在使用經(jīng)典的雙線性隨動強(qiáng)化時， 可以分下面三步來定義材料特 性。1. 定義彈性模量2. 激活雙線性隨動強(qiáng)化

7、選項3. 使用數(shù)據(jù)表來定義非線性特性2、雙線性等向強(qiáng)化（ BIS0）也是使用雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線， 在此選項中， 等向強(qiáng)化 的 Von Mises 屈服準(zhǔn)則被使用， 這個選項一般用于初始各向同性材料 的大應(yīng)變問題。需要輸入的常數(shù)與 BKIN 選項相同。 舉例如下 :MP,EX,1,200e9MP,NUXY,1,0.25MP,GXY,1,150e9TB,BISO,1TBDATA,1,300e6,2000e63、多線性隨動強(qiáng)化（ MKIN）使用多線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線， 模擬隨動強(qiáng)化效應(yīng)， 這個選 項使用 Von Mises 屈服準(zhǔn)則，對使用雙線性選項（ BKIN ）不能足夠 表示應(yīng)力應(yīng)變曲線

8、的小應(yīng)變分析很有用。需要的輸入包括最多五個應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點（用數(shù)據(jù)表輸入） ， 可以定義五條不同溫度下的曲線。在使用多線性隨動強(qiáng)化時， 可以使用與 BKIN 相同的步驟來定義 材料特性，所不同的是在數(shù)據(jù)表中輸入的常數(shù)不同，舉例如下 :MPTEMP ，10， 70MPDATA，EX，3，30ES，25ESTB，MK2N ，3TBTEMP ， STRA2NTBDATA ，0.01，0.05，0.1TBTEMP ， 10TBDATA ，30000，37000，38000TBTEMP ， 70TBDATA ，225000，31000，330004、多線性等向強(qiáng)化（ MISO）使用多線性來表示使用 Von

9、 Mises 屈服準(zhǔn)則的等向強(qiáng)化的應(yīng)力 應(yīng)變曲線，它適用于比例加載的情況和大應(yīng)變分析。需要輸入最多 100個應(yīng)力應(yīng)變曲線，最多可以定義 20 條不同 溫度下的曲線。其材料特性的定義步驟如下：1. 定義彈性模量2. 定義 MISO 數(shù)據(jù)表3. 為輸入的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)指定溫度值4. 輸入應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)5. 畫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線與 MKIN 數(shù)據(jù)表不同的是， MISO 的數(shù)據(jù)表對不同的溫度可以 有不同的應(yīng)變值，因此，每條溫度曲線有它自己的輸入表。3、雙線性隨動 /等向強(qiáng)化應(yīng)力控制循環(huán)對稱fini/cle/PREP7ANTYPE,STATICET,1,solid45MP,EX,1,2.1E11! STEE

10、LMP,NUXY,1,0TB,BKIN,1,1!隨動!TB,Biso,1,1!等向TBTEMP,0TBDATA,1,250e6,8.6e9BLC4, , ,0.01,0.01,0.05vsweep,1/SOLUTIONOUTRES,1 ! WRITE SOLUTION ON RESULTSFILE FOR EVERY SUBSTEPDA,1,ALL,NSUBST,120! BEGIN WITH 120 SUBSTEPS*do,i,1,4SFA,2,1,PRES,-270000000solvesfadele,2,allsolveSFA,2,1,PRES,270000000solvesfadele,2,allsolve*enddo/POS