醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)問答題(含答案)

1、簡答題0.算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)各有什么適用條件？答：（1）算術(shù)均數(shù)：適用對稱分布，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)值變量資（2）幾何均數(shù)：適用于頻數(shù)分布呈正偏態(tài)的資料，或者經(jīng)對數(shù)變換后服從正態(tài)分布（對數(shù)正態(tài)分布）的資料，以及等比數(shù)列資料。（3）中位數(shù)：適用各種類型的資料，尤其以下情況：A資料分布呈明顯偏態(tài)；B資料一端或兩端存在不確定數(shù)值（開口資料或無界資料）；C資料分布不明。1 .對于一組近似正態(tài)分布的資料，除樣本含量n外，還可計算X,S和X±1.96S,問各說明什么？（DX為算數(shù)均數(shù)，說明正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢（2）S為標(biāo)準(zhǔn)差，說明正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的離散趨勢（

2、3）X±1.96S可估計正態(tài)指標(biāo)的95%勺醫(yī)學(xué)參考值范圍，即此范圍在理論上應(yīng)包含95%勺個體值。2 .試述正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的聯(lián)系和區(qū)別。正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原始值X無需轉(zhuǎn)換作u=（X-n）/o-轉(zhuǎn)換分布類型對稱對稱集中趨勢11=0均數(shù)與中位數(shù)的關(guān)系=M=M參考：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1;正態(tài)分布的均數(shù)則為小，標(biāo)準(zhǔn)差為（7（以為任意數(shù)，而6為大于0的任意數(shù)）。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線只有一條，而正態(tài)分布曲線是一簇。任何正態(tài)分布都可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是正態(tài)分布的特例。3 .說明頻數(shù)分布表的用途。1）描述頻數(shù)分布的類型2）描述頻數(shù)分布的特征3）便于

3、發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值4）便于進一步做統(tǒng)計分析和處理4 .變異系數(shù)的用途是什么？多用于觀察指標(biāo)單位不同時，如身高與體重的變異程度的比較；或均數(shù)相差較大時，如兒童身高與成人身高變異程度的比較。5,試述正態(tài)分布的面積分布規(guī)律。1 1)X軸與正態(tài)曲線所夾的面積包等于1或100%(2)區(qū)間以±(t的面積為68.27%,區(qū)間仙*966的面積為95.00%,區(qū)間叱i2.58(T的面積為99.00%。6 .試舉例說明均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系。L答:例如某醫(yī)生從某地2000年的正常成年男性中,隨機抽取25人,算得其血紅蛋白的均數(shù)又為1385g/L,標(biāo)準(zhǔn)差5為5.20g/L,標(biāo)準(zhǔn)誤S為1.

4、04g/Lt在本例中標(biāo)準(zhǔn)差就是描述25名正常成年男性血紅蛋白變異程度的指標(biāo)，它反映這25個數(shù)據(jù)對其算術(shù)均數(shù)的離散情況.因此標(biāo)準(zhǔn)差是描述個體值變異程度的指標(biāo).為方差的算術(shù)平方根,該變導(dǎo)不能通過統(tǒng)計方法來控制&而標(biāo)準(zhǔn)誤則是指樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤實質(zhì)是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了樣本均數(shù)的離散程度.反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異，說明了均數(shù)的抽樣誤差,本例均數(shù)的標(biāo)漉誤梟=3=馬"'=1.04,此式將標(biāo)準(zhǔn)差和J冏，25標(biāo)準(zhǔn)誤從數(shù)學(xué)上有機地聯(lián)系起來了，同時還可以看出：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差不變時，通過增加樣本含量可以減少標(biāo)準(zhǔn)誤。7,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(u分布)與t分布有何不同？t分布為抽

5、樣分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(u分布)為理論分布。t分布比正態(tài)分布的峰值低，且尾部翹得更高。隨著自由度的增大，t分布逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。即當(dāng)自由度丫8時，t分布一標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。8,均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍有何不同？3,答:均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別主要體現(xiàn)在含義、計算公式和用途三方面的不同，具體如下表所示口區(qū)別點均數(shù)的可信區(qū)間參號值范圍“正常人”的解制.生理、生化某項指標(biāo)的波動范圍正態(tài)分布：，士珥二S偏態(tài)分布dPm意義按預(yù)先給定的概率所確定的未知參數(shù)的可能范圍。實際上一次抽樣算得的可信區(qū)間要么包含了總體均數(shù),要么不包含，但可以說:該可信區(qū)間有多大（如當(dāng)口=0.05時為95%）的可能性包含了

6、總體均數(shù)M”未血血臉a已知：X±%空三'/駕a未知但科>60；X士附號51也用途估口總體均數(shù)劃斷視察對象的去儂指標(biāo)正:常與附“*豕也可用5對應(yīng)于單尾概率時）*蝎門也可用心（對應(yīng)于單尾概率時）9 .假設(shè)檢驗時，一般當(dāng)P<0.05時，則拒絕H,理論根據(jù)是什么？雪答:P值是指從舊口規(guī)定的總體隨機抽得等于及大于（或/和等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值（如/或"）的概率,當(dāng)PV0.05時,說明在"成立的條件卜，得到現(xiàn)有檢驗結(jié)果的概率小于通常確定的小概率事件標(biāo)準(zhǔn)0.05.因小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生現(xiàn)的確發(fā)生了，說明現(xiàn)有樣本信息不支持HM，

7、所以懷疑原假設(shè)H1：,不成立，故拒絕Hr在下“有差別”的結(jié)論的同時,我們能夠知道可能犯1型錯誤的概率不會大于S05（即通常的檢驗水準(zhǔn)），這在概率上有了保證.10 .假設(shè)檢驗中口和P的區(qū)別何在？5.答y和P均為概率，其中a是指拒絕了實際上成立的H口所犯錯誤的最大概率.是進行統(tǒng)計推斷時預(yù)先設(shè)定的一個小概率事件標(biāo)準(zhǔn),P值是由實際樣本獲得的,在乩成立的前提條件下，出現(xiàn)等于及大于（或/和等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。在假設(shè)檢驗中通常是耨P與江對比來得到結(jié)論，若PV。,則拒絕“口，接受有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為不同或不等;否則，若則不拒絕無統(tǒng)計學(xué)意義，還不能可以認(rèn)為不同或不等.11.t檢驗的應(yīng)

8、用條件是什么?7.對單樣本/檢驗要求資料服從正態(tài)分布:時配對t檢驗要求差值服從正態(tài)分布;對兩樣本，檢驗則要求兩組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且兩樣本對應(yīng)的兩總體方差相等,對兩小樣本尤其要求方差齊性.1.1 I型錯誤與II型錯誤有何區(qū)別與聯(lián)系？I型錯誤是指拒絕了實際上成立的Ho所犯的“棄真”錯誤，其概率大小用a表示。II型錯誤則是“接受”了實際上不成立的Ho所犯的“取偽”錯誤，其概率大小用B表示。當(dāng)樣本含量n確定時，a愈小，B愈大；反之a(chǎn)愈大，B愈小。.假設(shè)檢驗和區(qū)間估計有何聯(lián)系？假設(shè)檢驗用于推斷質(zhì)的不同即判斷兩個（或多個）總體參數(shù)是否不等，而可信區(qū)間用于說明量的大小即判斷總體參數(shù)的范圍。兩者既互相聯(lián)系

9、，又有區(qū)別。假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系在于可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗的問題，若算得的可信區(qū)間包含了Ho,則按a水準(zhǔn)，不拒絕Ho；若不包含Ho,則按a水準(zhǔn)，拒絕H。，接受Hi。也就是說在判斷兩個（或多個）總體參數(shù)是否不等時，假設(shè)檢驗和可信區(qū)間是完全等價的。.為什么假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化？因為通過假設(shè)檢驗推斷作出的結(jié)論具有概率性，其結(jié)論不可能完全正確，有可能發(fā)生兩類錯誤。拒絕Ho時，有可能犯I型錯誤；“接受"Ho時可能犯II型錯誤。無論哪類錯誤，假設(shè)檢驗都不可能將其風(fēng)險降為o,因此在結(jié)論中使用絕對化的字如“肯定”，“一定”，“必定”就不恰當(dāng)。.方差分析的基本思想和應(yīng)用條件是什么？方差分析的

10、基本思想就是根據(jù)試驗設(shè)計的類型，將全部測量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差作用外，每個部分的變異可由某個因素的作用（或幾個因素的交互作用）加以解釋，如組間變異SSfe間可由處理因素的作用加以解釋。通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而推論各種研究因素對試驗結(jié)果有無影響。方差分析的應(yīng)用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本且來自正態(tài)總體各組總體方差相等，即方差齊性。.在完全隨機設(shè)計方差分析中SS胴、SS網(wǎng)各表示什么含義？SSfi間表示組間變異，指各組處理樣本均數(shù)大小不等，是由處理因素（如果有）和隨機誤差造成的；S4內(nèi)表示組內(nèi)變異，指各處理組內(nèi)變量值大小不等

11、,是由隨機誤差造成的。.隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析與完全隨機設(shè)計方差分析在設(shè)計和變異分解上有什么不同?區(qū)別點完全隨機設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計設(shè)計采用完全隨機化的分組方法，隨機分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨將全部試驗對象分配到g個處機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對理組（水平組），各組分別接受象進行，且各個受試對象數(shù)量相同，/、同的處理。區(qū)組內(nèi)均衡。變異分解三種變異：四種變異：SS=SS且間+SS且內(nèi)SS=ssbI+s&a+S0差.以實例說明為什么不能以構(gòu)成比代替率？2,答:例如某醫(yī)生研究已婚育齡婦女在不同情況下放置宮內(nèi)節(jié)育器與失敗率的關(guān)系.總失敗人數(shù)為126人，人工流產(chǎn)后失敗人數(shù)為78,月經(jīng)后失敗人數(shù)為

12、39,哺乳期失敗人數(shù)為9.由此計算得到人工流產(chǎn)后失敗人數(shù)的百分?jǐn)?shù)為6L9%,月經(jīng)后為31.0%,哺乳期為7.1%,三者比較得出人工流產(chǎn)后最容易發(fā)生避孕失敗,這個結(jié)論是不對的.因為作者只考慮了失敗人數(shù).計算得到的指標(biāo)是構(gòu)成比，只能說明放置宮內(nèi)方育器失敗者各占的比例.若要了解失敗率，一定要用失敗人數(shù)除以放置宮內(nèi)節(jié)育器人數(shù)。如人工流產(chǎn)后放置宮內(nèi)節(jié)育器255例失敗78例,失敗率是30.6%：月經(jīng)后放置宮內(nèi)節(jié)育器87例失敗39例.失敗率是44.8%；哺乳期內(nèi)放置宮內(nèi)節(jié)育器17例失敗9例,失敗率是52.9%,正確結(jié)論應(yīng)該是哺乳期內(nèi)放環(huán)最容易發(fā)生避孕失敗.秩和檢驗的優(yōu)缺點？L答：非參數(shù)檢驗對總體分布不作嚴(yán)格

13、假定，不受總體分布的限制.又稱任意分布檢驗，它直接對總體分布（或分布位置）作假設(shè)檢驗一62.答:秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗是先將數(shù)值變量從小到大，或等級從弱到強轉(zhuǎn)換成秩后,再計算檢驗統(tǒng)計量，其特點是假設(shè)檢照的結(jié)果對總體分布的形狀差別不敏感.只對總體分帚的位置差別敏感。它適用于:不滿足正態(tài)或（和）方差齊性的小樣本計量資料;分布不知是否正態(tài)的小樣本資料;一端或兩端是不確切數(shù)值的資料;等級資料.20.簡述直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。聯(lián)系1對于既可做相關(guān)又可做回歸分析的同一組數(shù)據(jù)，計算出的b與r正負(fù)號一致。2相關(guān)系數(shù)與回歸的假設(shè)檢驗等價，即對于同一樣本，tb=tr3同一組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)可以互相換算：r=by,x*Sx/Sy4用回歸解釋相關(guān)：由于決定系數(shù)r2=s%/ss、，當(dāng)總和平方和固定時，回歸平方和的大小決定了相關(guān)的密切程度，回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1,說明相關(guān)的效果越好。二者的區(qū)別：(1)資料要求上：相關(guān)要求X、Y服從雙變量正態(tài)分布，這種資料進行回歸分析稱為R型回歸；胡桂要求Y在給定某個X值時服從正態(tài)分