概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱一、課程說明課程編號(hào)：0602102課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)/ProbabilityandMathematicalStatistics課程類別/課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課/必修課課程總學(xué)時(shí)/學(xué)分：40/2.5開課學(xué)院：理學(xué)部開課學(xué)期：第3學(xué)期適用專業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化、電子信息科學(xué)與技術(shù)、服裝設(shè)計(jì)與工程、電子信息工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)工程先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)后續(xù)課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)考試方式：筆試閉卷推薦教材或參考書目：推薦教材：盛驟、謝式千、潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).高等教育出版社，2008.6.參考書目：1 .盛驟、謝式千、潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)

2、題選解.高等教育出版社,2008.6.2 .吳贛昌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工類）.中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.8.二、課程簡(jiǎn)介概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。它是一門必修的基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)專業(yè)課、基礎(chǔ)專業(yè)課以及研究生課程等后續(xù)課程的必要基礎(chǔ)，也是參加社會(huì)生產(chǎn)、日常生活和工作的必要基礎(chǔ)。隨著社會(huì)的發(fā)展，它在經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)生活和科學(xué)研究等方面的應(yīng)用越來越廣泛。它在解決實(shí)際問題，培養(yǎng)和提高學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力方面發(fā)揮著特有的作用，對(duì)學(xué)生形成良好的辯證唯物主義世界觀也有積極的作用。三、教學(xué)的目的和任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，在教學(xué)培養(yǎng)計(jì)劃中

3、列為基礎(chǔ)主干課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不但比較系統(tǒng)的掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且使學(xué)生學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)研究技能，另外訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析問題、解決問題的能力、為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課打下良好的基礎(chǔ)。1 .學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)。理解和掌握課程中的基本概念和基本理論，知道它的思想方法、意義和用途，以及它與其它概念、規(guī)律之間的聯(lián)系。2 .掌握基本技能。能夠根據(jù)法則、公式正確地進(jìn)行運(yùn)算。能夠根據(jù)問題的情景，尋求和設(shè)計(jì)合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。能運(yùn)用計(jì)算機(jī)按照一定的程序和步驟進(jìn)行有關(guān)計(jì)算、查表或數(shù)據(jù)處理。第1頁共3頁3 .培養(yǎng)思維能力。能夠?qū)ρ芯康膶?duì)象進(jìn)行觀察、比較、抽象和概括。能運(yùn)用

4、課程中的概念、定理及性質(zhì)進(jìn)行合乎邏輯的推理。能對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合乎實(shí)際的分析、歸納和類比。4 .提高解決實(shí)際問題的能力。能夠?qū)⒈菊n程與相關(guān)課程有機(jī)地聯(lián)系起來，提出并解決相關(guān)學(xué)科中與本課程有關(guān)的問題。能夠自覺地用所學(xué)知識(shí)去觀察生活，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，提出和解決生活中有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。四、教學(xué)基本要求培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力、分析計(jì)算能力、解決問題的能力，以理論分析為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力；發(fā)揮其它課程不可替代的綜合素質(zhì)教育作用。通過本課程的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，達(dá)到一下基本要求：第一章概率論的基本概念基本要求：1 .了解隨機(jī)試驗(yàn)的概念。2 .了解樣本空間、樣本點(diǎn)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)事件

5、間的關(guān)系及運(yùn)算。3 .了解頻率與概率的概念與關(guān)系，掌握概率的性質(zhì)。4 .理解等可能概型（古典概型）的概念，掌握等可能概型（古典概型）中事件的計(jì)算。5 .理解條件概率的概念，能計(jì)算事件的條件概率；理解概率的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式，掌握用這些公式計(jì)算事件的概率的方法。6 .掌握事件獨(dú)立性的概念，能用事件的獨(dú)立性計(jì)算隨機(jī)事件的概率。本章重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式。本章難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式以及對(duì)伯努利概型的事件的概率計(jì)算。第二章隨機(jī)變量及其分布基本要求：1 .理解隨機(jī)變量及其分布的概念。理解

6、分布函數(shù)的概念。會(huì)求與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率。2 .掌握概率分布、概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)靈活運(yùn)用它們的性質(zhì)。3 .掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布和超幾何分布。掌握二項(xiàng)分布的近似計(jì)算（用泊松分布）。掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。本章重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)，隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。本章難點(diǎn)：不同類型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋?，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。第三章多維隨機(jī)變量及其分布基本要求：1 .了解多維隨機(jī)變量的概念，了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率函數(shù)、聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算有

7、關(guān)事件的概率。2 .了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布及條件分布。3 .會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的函數(shù)（和、最大值、最小值）的分布。4 .知道二維均勻分布，二維正態(tài)分布。二維隨機(jī)變量的邊本章重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì),緣分布和條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。本章難點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征基本要求：1 .理解數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算。2.會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。3 .掌握二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。了解均勻分布與指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。4 .了解協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)和矩的概念，掌握他們的性質(zhì)與計(jì)算方法。本章重點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機(jī)變量的矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。本章難點(diǎn)：各種數(shù)字特征的概念及算法。