初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用題型分類匯編——行程問題2

1、初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用題型分類匯編一一行程問題1.李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工步行一段路,到學(xué)校共用時15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘,步行的平均速度是2附答案80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是2900米.如果他騎車和步行的時間分別為1xyA.4250 x80y29001xyC.480 x250y2900 x,0分鐘,列出的方程是B.D.xy1580 x250y250 x1580y290029002.公司職員小王和小陳在同一辦事處工作,某天下午開發(fā)研討會.下午小陳1點整從辦事處出發(fā),乘出租車于1點50分提前到達公司總部;小王因忙于搜集資料,1點25分才出發(fā),為了趕

2、時間,他讓出租車從小路走,雖然路程比小陳走的路程縮短了10千米,但由于路況問題,出租車的平均速度比小陳乘坐的出租車的平均速度每小時慢6千米,所以小王還是遲到了5分鐘.設(shè)小陳乘坐的出租車的平均速度為x千米/時,從辦事處到公司總部的距離為y千米,那么A.x=30,y=36B.x=3,y=36C.x=36,y=30D,x=3.6,y=303.甲乙兩人在相距18千米的兩地,假設(shè)同時出發(fā)相向而行,經(jīng)2小時相遇；假設(shè)同向而行,且甲比乙先出發(fā)1小時,那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙,求甲、乙兩人的速度.設(shè)甲的速度為x千米/小時,乙的速度為y千米/小時,那么可列方程組為2x2y182x2y182x2y182x2

3、y18A.5x4y18B,5x4y18C,4y5x18D.5x4y184 .甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發(fā),假設(shè)同向而行,那么5小時后,快者追上慢者；假設(shè)相向而行,那么2小時后,兩人相遇,那么快者速度和慢者速度單位：千米/小時分別是A.14和6B.24和16C.28和12D.30和105.某部隊第一天行軍5h,第二天行軍6h,兩天共行軍120km,且第二天比第一天多走2km,設(shè)第一天和第二天行軍的速度分別為xkm/h和ykm/h,那么符合題意的二元一次方程是A.5x+6y=118B.5x=6y+2C.5x=6y2D,5x+2=6y6 .某城市出租公司規(guī)定了3千米內(nèi)的起步費和超過3千

4、米后每千米的收費標(biāo)準(zhǔn).張老師一次乘車8千米,花了12元,第二次乘車11千米,花了15.60元,那么出租車3千米3千米后每千米的收費標(biāo)準(zhǔn)分別是A6元與1.2元B5元與1.2元C7元與1.5元D6元與1.5元7設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米,甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā),相向而行,甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時、v千米/小時,并有：1出發(fā)后30分鐘相遇；2甲到B鎮(zhèn)后立即返回,追上乙時又經(jīng)過了30分鐘；3當(dāng)甲追上乙時他倆離A鎮(zhèn)還有4千米求x、u、v根據(jù)題意,由條件,有四位同學(xué)各得到第3個方程如下,其中錯誤的一個是Ax=u+4Bx=v+4C2xu=4Dxv=42點整要參加公司總部的西部大8甲、乙二人從同一地

5、點出發(fā),同向而行,甲騎車乙步行,假設(shè)乙先行12千米,那么甲1小時追上乙；如果乙先走2小時,甲只用1小時追上乙,那么乙的速度是千米時A2B3C6D129甲、乙兩人相距6千米,假設(shè)同向而行,那么甲3小時可追上乙；假設(shè)相向而行,那么1小時后兩人相遇那么甲、乙的速度分別是A3千米/時,4千米/時B2千米/時,4千米/時C4千米/時,2千米/時D4千米/時,3千米/時10甲、乙兩個公共汽車站相向發(fā)車,一人在街上行走,他發(fā)現(xiàn)每隔8分鐘就迎面開來一輛公交車,每隔24分種從背后開來一輛公交車,如果車站發(fā)車的間隔時間相同,各車的速度相同,那兩車站發(fā)車的間隔時間為A18分鐘B10分鐘C12分鐘D16分鐘11 .一

6、條船順流航行,每小時行20km；逆流航行；每小時行16km,設(shè)船在靜水中的速度為xkm/小時,水流速度為ykm/小時,可列出方程組12甲、乙兩車從相距60千米的AB兩地同時出發(fā),相向而行,1小時相遇,同向而行,甲在后,乙在前,3小時后甲可追上乙,求乙的速度為千米/小時.13張老師要在規(guī)定的時間從甲地趕到乙地開會.如果他以60km/h的速度走普通公路,就會遲到半個小時；假設(shè)他以80km/h的速度走高速公路,那么可提前半小時到達.那么甲、乙兩地之間的距離是km.14甲、乙二人沿周長為400米的跑道跑步,假設(shè)從同一點出發(fā)向相反方向跑,那么20秒相遇一次,假設(shè)同向而行,那么每1分鐘相遇一次,設(shè)甲、乙二

7、人的速度分別為x米/秒,y米/秒,假設(shè)甲速度較快,那么可列方程組.15某同學(xué)家離學(xué)校8千米,每天騎自行車上學(xué)和放學(xué).有一天上學(xué)時順風(fēng),從家到學(xué)校共用25分鐘,放學(xué)時逆風(fēng),從學(xué)校回家共用時35分鐘,該同學(xué)在無風(fēng)時騎自行車的速度為X千米/時,風(fēng)速為y千米/時,那么根據(jù)題意,列出方程組.16 .甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步,假設(shè)同向跑步每隔3分鐘相遇一次,假設(shè)反向跑步,每隔40秒相遇一次,那么甲乙的速度各是甲比乙快17 .一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車相遇后都停下來休息,快車休息2個小時后,以原速的6繼續(xù)向甲行駛,慢車彳息3小時后,接到5,一一一一4-,一,一一

8、緊急任務(wù),以原速的一返回甲地,結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達甲地,兩車之間的3距離S千米與慢車出發(fā)的時間t小時的函數(shù)圖象如下圖,那么當(dāng)快車到達甲地18 .從甲地到乙地有一段上坡和一段平路,如果保持上坡每分鐘走50米,平路每分鐘走60米,下坡每分鐘走80米,那么從甲地到乙地需36分,從乙地到甲地需30分,那么甲地到乙地的全程是米.19.一只船在A、B兩碼頭間航行,從A到B順流航行需2小時,從B到A逆流航行需3小時,那么一只救生圈從A順流漂到B需要小時.20.甲地至乙地公路全長130千米,一輛小汽車和一輛客車同時從甲乙兩地相向開出,經(jīng)過50分鐘相遇.相遇時,小汽車比客車多行駛20千米,那么小汽車

9、的平均速度為千米/時.21.,從小明家到學(xué)校,先是一段上坡路,然后是一段下坡路,且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m,下坡路的平均速度為每分鐘走90m,他從家里走到學(xué)校需要22 min,從學(xué)校走到家里需要24min,求小明家到學(xué)校有多遠.23.假設(shè)婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米,超過1.5千米的局部按每千米另收費.小劉說：我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米,付車費10.5元.小李說：我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6.5千米,付車費14.5元.問：1出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？2小張乘出租車從市政府到婁底南站高鐵站走了

10、5.5千米,應(yīng)付車費多少元？24.某體育場的環(huán)行跑道長400米,甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習(xí)長跑,如果反向而行,那么他們每隔32秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔160秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分別是多少？25.為提升學(xué)生綜合素質(zhì),親近自然,勵志青春,某學(xué)校組織學(xué)生舉行遠足研學(xué)活動,先以每小時6千米的速度走平路,后又以每小時3千米的速度上坡,共用了3小時； 原路返回時,以每小時5千米的速度下坡,又以每小時4千米的速度走平路,共用了4小時,問平路和坡路各有多遠.26 .列二元一次方程組,解應(yīng)用題：AB兩地相距416km,甲從A地駛往B地,同日寸乙從B地駛往A地,3.2h后兩車在途

11、中相遇,相遇后甲立即按原速返回A地,乙按原速繼續(xù)向A地前進,甲回到A地時,乙離A地還有32km,求甲、乙兩車的速度.27.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙同時從B地步行出發(fā)至A地,2小時后在中途相遇,相遇后,甲、乙步行速度都提升了1千米/小時.假設(shè)設(shè)甲剛出發(fā)日的速度為a千米/小時,乙剛出發(fā)的速度為b千米/小時.（1）A、B兩地的距離可以表示為千米用含a,b的代數(shù)式表示；2甲從A到B所用的時間是：小時用含a,b的代數(shù)式表示；乙從B到A所用的時間是：小時用含a,b的代數(shù)式表示.3假設(shè)當(dāng)甲到達B地后馬上按原路向A返行,當(dāng)乙到達A地后也馬上按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小時36分鐘又再次相遇,請

12、問AB兩地的距離為多少？27.在五一期間,小明和他的父親坐游船從甲地到乙地觀光,在售票大廳他們看到了表一,在游船上,他又注意到了表二.表一里程千米票價元甲一乙20甲一丙16甲一丁10表二出發(fā)時間到達時間甲一乙8：009：00乙一甲9：2010：00甲一乙10：2011：20爸爸對小明說：找來考考你,假設(shè)船在靜水中的速度保持不變,你能知道船在靜水中的速度和水流速度嗎？小明很快得出了答案,你知道小明是如何算的嗎？28.一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行,從甲地到乙地順流航行用6小時,逆流航行比順流航行多用4小時.(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)假設(shè)在甲、乙兩地之間建立丙碼

13、頭,使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同,問甲、丙兩地相距多少干米？29.兩人騎自行車?yán)@800米圓形跑道行駛,他們從同一地點出發(fā),如果方向相反,每一分二十秒相遇一次,如果方向相同,每十三分二十秒相遇一次.假設(shè)二人速度不等,求各人速度.30.A、B兩地相距20千米,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行,2小時后在途中相遇,然后甲返回A地,乙繼續(xù)前進,當(dāng)甲返回到A地時,乙離A地還有2千米.甲、乙兩人的速度各是多少？參考答案【解析】由實際問題抽象出二元一次方程組.【分析】李明同學(xué)騎車和步行的時間分別為x,W分鐘,由題意得：李明同學(xué)到學(xué)校共用時15分鐘,所以得方程：x+y=15.

14、李明同學(xué)騎自行車的平均速度是250米/分鐘,x分鐘騎了250X米；步行的平均速度是80米/分鐘,y分鐘走了80y米.他家離學(xué)校的距離是2900米,所以得方程：250 x+80y=2900.應(yīng)選D.2.C【解析】【分析】設(shè)小陳乘坐的出租車的平均速度為x千米/時,那么小王乘坐的出租車的速度為x-6千米/時,根據(jù)題意可列出方程組即可求解.【詳解】解：設(shè)小陳乘坐的出租車的平均速度為x千米/時,那么小王乘坐的出租車的速度為x-6千米/時,由題意得,小陳花了50分鐘走了y千米的路程,小王花了40分鐘走了y-10千米的路程,5-xy6x6y103x解得：y應(yīng)選C.此題主要考查方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題

15、意找到等量關(guān)系列出方程組3.B故可得方程組:3630【分析】根據(jù)甲乙兩人在相距18千米的兩地,假設(shè)同時出發(fā)相向而行,經(jīng)2小時相遇,可得2x+2y=18,根據(jù)甲比乙先出發(fā)1小時,那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙,可得5x-4y=18,從而可以列出相應(yīng)的方程組.【詳解】由題意可得,2x2y185x4y18應(yīng)選B.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程組.4.A【解析】設(shè)快者的速度為x千米/小時,慢這的速度為y千米/小時,根據(jù)題意得：4040146.同時,異地出發(fā)的追擊問題中,到追上時的等量關(guān)系是：追趕者走的路程-被追=原來兩者間的距離；2同時,異地出

16、發(fā)的相遇問題中,到相遇時的等量關(guān)系是：兩者走的路程之和=兩者間原來的距離.5.C【解析】【分析】第一天和第二天行軍的速度分別為xkm/h和ykm/h,可以列出相應(yīng)的方程,5x+6y=120;6y5x=2,進行變形即可判斷.【詳解】根據(jù)某部隊第一天行軍5h,第二天行軍6h,兩天共行軍120km,且第二天比第一天多走5x5y2x2yx解得：y應(yīng)選A.點睛：1者走的路程此題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示甲、乙走一小時的路程,同時用到了路程公式,關(guān)鍵是能夠根據(jù)題2km,設(shè)第一天和第二天行軍的速度分別為xkm/h和ykm/h,可以列出相應(yīng)的方程,5x+6y=120;6y5x=2,由方程組中6y5x=2,可得5x=

17、6y-2,應(yīng)選項A錯誤,選項B錯誤,選項C正確,選項D錯誤.應(yīng)選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程6.A【解析】【分析】設(shè)出租車3千米內(nèi)的起步費為x元,超過3千米后每千米的收費標(biāo)準(zhǔn)為出二元一次方程組,解之即可【詳解】答：出租車3千米內(nèi)的起步費為6元,超過3千米后每千米的收費標(biāo)準(zhǔn)為1.2元.應(yīng)選A.此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組7.A【解析】【分析】首先由題意可得,甲乙各走了一小時的路程.根據(jù)題意彳導(dǎo)甲走的路程差4千米不到2x千米,乙走的路程差4千米不到x千米,根據(jù)題意列方程即可.【詳解】解:根據(jù)甲走的路程差4千米不

18、到2x千米得u=2x-4或2x-u=4.那么C正確；根據(jù)乙走的路程差4千米不到x千米,那么v=x-4或x=v+4、x-v=4.那么B,D正確,A錯誤.所以選A.【點睛】y元,根據(jù)題意可列設(shè)出租車3千米內(nèi)的起步費為x元,超過3千米后每千米的收費標(biāo)準(zhǔn)為y元,根據(jù)題意,得x83yx113y12,15.6,解得x6,y1.2.中的第三個條件得到甲、乙所走的路程分別和總路程之間的關(guān)系8.C【解析】【分析】首先甲的速度為x千米/時,乙的速度為y千米/時,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲1小時的路程-乙1小時的路程=12千米；乙2小時的路程+1小時的路程二甲1小時的路程,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】設(shè)甲的速

19、度為x千米/時,乙的速度為y千米/時,應(yīng)選：C.出方程組.9.C設(shè)甲的速度是x千米/小時,乙的速度是y千米/小時,xy63x3y6x4y2故甲的速度是4千米/時,乙的速度是2千米/時.應(yīng)選C由題意得:xy=122yyx解得:x=18y6此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列先設(shè)未知量,根據(jù)兩種情況分別列出方程,組成二元一次方程組,解方程組即可得到答案此題重點考察學(xué)生對二元一次方程組的應(yīng)用,理清題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵10. C【解析】【分析】設(shè)公交車的速度為X米/分鐘,人步行速度為y米/分鐘,由路程=速度沖寸間結(jié)合每隔8分鐘就迎面開來一輛公交車,每

20、隔24分種從背后開來一輛公交車,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程,解之即可得出x=2y,再利用時間=路程一速度即可求出兩車站發(fā)車的間隔時間.【詳解】設(shè)公交車的速度為x米/分鐘,人步行速度為y米/分鐘,根據(jù)題意得：8x+8y=24x-24y,解得：x=2y,8x8y16y8y-:=12.x2y應(yīng)選C.【點睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.xy2011.xy16【解析】【分析】根據(jù)順流速度=靜水速度+水流速度以及逆流速度=靜水速度-水流速度,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度為xkm/小時,水流速度為ykm/小時,20

21、16【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)順流速度、逆流速度間的關(guān)系,列出關(guān)于x、y的故答案為:xy20 xy1612. 20【解析】【分析】設(shè)甲的速度是x千米/時,乙的速度是y千米/時,根據(jù)甲乙兩人相距60千米,兩人同時出發(fā)相向而行,1小時相遇可得甲1小時的路程+乙1小時的路程=60千米；同時出發(fā)同向而行甲3小時可追上乙可得甲3小時的路程-乙3小時的路程=60千米,可列方程組求解.【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/小時,乙的速度是y千米/小時,xy603x3y60 x40解得：.y20答：乙的速度是20千米/時.【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,得到等式關(guān)系13,2

22、40【解析】【分析】設(shè)規(guī)定時間是x小時,甲、乙兩地相距y千米,根據(jù)60X(規(guī)定時間+0.5)=兩地距離；80X(規(guī)定時間-0.5)=兩地距離,列出方程組,求解即可.【詳解】解：設(shè)規(guī)定時間是x小時,甲、乙兩地相距y千米.那么60(x0.5)y80(x0.5)y7.一x一解得2,y240,甲、乙兩地之間的距離是故答案為：.兀次方程組是解題的關(guān)鍵.240km,240.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出題中的等量關(guān)系,列出方程組.20 x20y40014.60 x60y400【解析】【分析】由題意可得此題有兩個等量關(guān)系：同時同地出發(fā),方向相反是相遇問題,等量關(guān)系為：

23、甲速度X20+乙速度X20=400;同時同地出發(fā),方向相同為追及問題,等量關(guān)系為：甲速度X60-乙速度60=400.依此列方程組即可.【詳解】解：設(shè)甲、乙二人的速度分別為x米/秒,y米/秒,20 x20y40060 x60y40020 x20y400.60 x60y400此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出適宜的等量關(guān)系,列出方程組.此題需分清是相遇問題還是追及問題,根據(jù)相應(yīng)的等量關(guān)系解答.y8y8順風(fēng)速度=無風(fēng)時速度+風(fēng)速,逆風(fēng)速度=無風(fēng)時速度-風(fēng)速,根據(jù)家與學(xué)校之間的距離=順風(fēng)速度x順風(fēng)時間=逆風(fēng)速度渣風(fēng)時間,列出方程組解答即可

24、.【詳解】設(shè)該同學(xué)在無風(fēng)時騎自行車的速度為x千米/時,風(fēng)速為y千米/時,那么該同學(xué)在順風(fēng)時騎自行車由題意得:故答案為:【點睛】25“6015.3560由題意可知:的速度為x+y千米/小時,逆風(fēng)時騎自行車的速度為x-y千米/小時,由題意得25 一x6035 一x60故答案為y8.y825x6035x60考查由實際問題抽象出二元一次方程組,讀懂題目,找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵16.-m/s,m/s;99【解析】同向跑步時,甲跑的路程一乙跑的路程二400m,反向跑步時,甲跑的路程+乙跑的路程二400m；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程組,再解方程組即可解：設(shè)甲的速度是xm/s,乙的速度是ym/s,3min

25、=180s,根據(jù)題意得180 x180y40040 x40y400559359故答案為m/s,m/s.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵是仔細審題,弄清題意,找出相等關(guān)系并能根據(jù)相等關(guān)系列出方程組17.620【解析】【分析】設(shè)慢車的速度為a千米/時,快車的速度為b千米/時,根據(jù)題意可得5a+b=800,5a5a2114a6b4,聯(lián)立求出a、b的值即可解答.T-5【詳解】解：設(shè)慢車的速度為a千米/時,快車的速度為b千米/時,由圖可知兩車5個小時后相遇,且總路程為800千米,那么5a+5b=800,即a+b=160,6再根據(jù)題意快車休息2個小時后,以原速的一繼續(xù)向甲行駛,那么快車到

26、達甲地的時間為：5L6,L45ab,同理慢車回到甲地的時間為：5aa,而快車比慢車早到2.25小時,但是由53題意知快車為休息2小時出發(fā)而慢車是休息3小時,即實際慢車比快車晚出發(fā)1小時,即實際快車到甲地所花時間比慢車快2.25-1=1.25小時,6快車到位甲地的時間為5ab=2.5小時,5而慢車比快車多休息一個小時那么此時慢車應(yīng)該往甲地行駛了1.5小時,此時慢車往甲地行駛一4了1.560=120千米,所以此時慢車距離乙地為500+120=620千米,3即快車到達甲地時,慢車距乙地620千米.故答案為：620.【點睛】此題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵.18,20

27、00【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：從甲地到乙地：走上坡路用的時間+走平路用的時間=36；從乙地到甲地：走平路用的時間+走下坡路用的時間二30,設(shè)未知數(shù),列方程組,解方程組5a即：4a5a6b52141八,化簡得5a=3b,a聯(lián)立得1605a3b60100所以兩車相遇的時候距離乙地為5b=500千米,求出方程組的解,再求出總路程即可【詳解】解：設(shè)從甲到乙地的上坡路的路程為x米,平路的路程為y米,根據(jù)題意得36x+y=800+1200=2000米故答案為：2000【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵19.121_,-,aa12(小時)12故答案：1

28、2.20.90【解析】【分析】X亍駛時間-客車的速度布駛時間=20千米；小汽車的速度必亍駛時間+客車的速度切亍駛時間=130千米,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時,y千米/小時,由題意得:55-x-y=1306655-xy=20665060308060解之:x800y1200設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a,船在靜水中的速度為x,水流的速度為y,根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組2(xy)3(xy)5一 a12,12,所以一只救生圈從1一 aA順流漂到B需要根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小汽車的速度解得,x=90,所以,小汽車的平均速度為90千米/小時.故答案為：90

29、.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是讀懂題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組解答即可.21.小明家到學(xué)校有1620m.【解析】【分析】設(shè)小明家上坡路有xm,下坡路有ym.根據(jù)時間=路程電度結(jié)合從家里到學(xué)校需21min、從學(xué)校到家里需24min,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之將其相加即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)小明家上坡路有xm,下坡路有ym.6090540+1080=1620m.答：小明家到學(xué)校有1620m.【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,根據(jù)實際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組,找到兩個等量關(guān)系是解決

30、此題的關(guān)鍵.22.(1)出租車的起步價是3元,超過1.5千米后每千米收費2元；(2)12.5元【解析】試題分析：(1)先設(shè)未知數(shù),設(shè)出租車的起步價是x元,超過1.5千米后每千米收費y元.根依題意,得:60902124解得:5401080據(jù)他們的對話建立2個等量關(guān)系,由于4.5千米和6.5千米都分兩段收費,一段是1.5千米局部,一段是多于1.5千米的局部,再根據(jù)兩段的單價和兩人的付車費列出二元一次方程組求解；25.5千米分兩段收費：即1.5千米起步價+5.5-1.5千米X單價=付車費.把1中的單價代入進行計算即可.試題解析：1先設(shè)未知數(shù),設(shè)出租車的起步價是x元,超過1.5千米后每千米收費y元.依

31、卜,4.575*=105x=2怛題意列方程組得,k十6.515-I4S,解得：=2.出租車的起步價是E元,超過1.5千米后每千米收費2元；25.5千米應(yīng)收費：起步價+5.5-1.5千米卻價=+4X2=12.5元小張乘出租車從市政府到婁底南站高鐵站走了5.5千米,應(yīng)付車費12.5元.考點：二元一次方程組的實際應(yīng)用.23 .甲的速度是5米/秒,乙的速度是7.5米/秒【解析】【分析】設(shè)甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒,根據(jù)如果反向而行,那么他們每隔32秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔160秒乙就追上甲一次,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.設(shè)甲的速度是x米/秒,乙的速度是

32、y米/秒,由題意得:32xy400160yx400答：甲的速度是5米/秒,乙的速度是7.5米/秒.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.445一,24 .平路有一千米,坡路有一千米33【解析】解得x5y7.5設(shè)去時平路為xkm,上山的坡路為ykm,根據(jù)去的時候共用3h,返回時共用4h,列方程組即可.解：設(shè)平路有x千米,坡路有y千米.x 丫 363xy4解得.445.答：平路有一千米,坡路有一千米3325 .甲車的速度為70km/h,乙車的速度為60km/h.【解析】【分析】可設(shè)甲車的速度為xkm/h,乙車的速度為ykm/h,3.2h后兩車相遇

33、,可知甲的路程乙的路7060所以甲車的速度為70km/h,乙車的速度為60km/h.【點睛】由題意可知443此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,量關(guān)系,列方程組.解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出適宜的等程AB兩地距離,甲按原速返回A地仍需3.2h,可知甲乙繼續(xù)行駛3.2h后,兩人相距32km,即甲的路程乙的路程32,根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】乙車的速度為ykm/h41632解：設(shè)甲車的速度為根據(jù)題意得:xkm/h,3.2x3.2y3.2x3.2y解得此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,正確理解題意,找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2b、,一2a26 .(1)2(a+b);(2)(

34、2+)；(2+-5-);(3)36.a1b1【解析】【分析】(1)根據(jù)兩地間的距離=兩人的速度之和為第一次相遇所需時間,即可得出結(jié)論；(2)利用時間=路程電度Z合2小時后第一次相遇,即可得出結(jié)論；(3)設(shè)AB兩地的距離為S千米,根據(jù)路程=速度沖寸間,即可得出關(guān)于(a+b),S的二元一次方程組(此處將a+b當(dāng)成一個整體),解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)A、B兩地的距離可以表示為2(a+b)千米.故答案為：2(a+b).(2)甲乙相遇時,甲已經(jīng)走了2a千米,乙已經(jīng)走了2b千米,根據(jù)相遇后他們的速度都提升了1千米/小時,得甲還需空小時到達B地,乙還需-2a小a1b1時到達A地,所以甲從A到B所用的時間為(2+-2b-)小時,乙從B到A所用的時間為(2+-2a)a1b1小時.2b2a故答案為：(2+)；(2+).a1b1(3)設(shè)AB兩地的距離為S千米,3小時36分鐘=小時.5S2(ab)c18,2S(a1b1)5S2x那么原方程變形為18,2S(x2)51836答：AB兩地的距離為36千米.【點睛】此題考查了列代數(shù)式以及二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組依題意,得:令x=a+b