統(tǒng)籌規(guī)劃問題

1、統(tǒng)籌規(guī)劃問題完成一件事，怎樣安排，才能做到所用時(shí)間最少，或者所需費(fèi)用最省，或者效果最好，或 者路線最近，等等。諸如此類的問題，我們都稱為統(tǒng)籌規(guī)劃問題1，燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用 1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2 分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。2，有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是 2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？3，用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘,現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘?4, 甲、乙

2、、丙、丁四人同時(shí)到一個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要 1分鐘，丁洗衣服需要 10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能 使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間。5，甲、乙、丙、丁四個(gè)人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌?，必須借助于手電筒過橋， 可是他們總共只有一個(gè)手電筒，并且橋的載重能力有限， 最多只能承受兩個(gè)人的重量， 也就是說，每次最多過兩個(gè)人?，F(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？6, 小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘,丙牛需5分鐘

3、，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。小明最少要多少分鐘可 以把牛全趕過河？7、服裝廠的工人每人每天生產(chǎn) 4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝?，F(xiàn) 有66名工人生產(chǎn)。每天最多能生產(chǎn)多少套？8、一只平底鍋上只能煎兩只餅，用它煎1只餅需要2分鐘（正面、反面各 1分鐘）。問:煎三只餅需幾分鐘？怎樣煎？9、6個(gè)人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿 6個(gè)人的水桶所需時(shí)間分別是 5分鐘、 4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘。現(xiàn)在只有這一個(gè)水龍頭可用，問怎樣安排這 6 人的打水次序，可使他們總的等候時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是多少？10、小云早上起來，刷牙洗臉要3分鐘，整理床鋪要

4、2分鐘，背外語單詞要12分鐘，淘米要2分鐘，用電飯煲燒飯要 18分鐘，吃早飯要 8分鐘，小云經(jīng)過合理安排，起床后多少分 鐘就可以上學(xué)了？11、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)到辦公室聽老師給自己講評作文，給甲講需8分鐘，給乙講需10分鐘，給丙講需4分鐘，怎樣安排給三個(gè)同學(xué)講評的先后順序，使三個(gè)同學(xué)在辦公室所花時(shí)間的總和最少？最少是多少分鐘？12、某農(nóng)場一天有三輛汽車去 A、B、C、D、E、F五塊田地里裝卸肥料，這五塊田地里的 裝卸人員分別為5人、3人、7人、4人、2人，如果把裝卸人員都安排在地里等待，會造 成人力浪費(fèi)，如果安排一部分人跟車裝卸，就會節(jié)省人力，那么如何安排最好？答案1、分析：先洗水壺然后燒開水

5、，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11 分鐘。2、 分析：依題意，大卡車每噸耗油量為105=2 （公升）；小卡車每噸耗油量為 5吃=2.5 （公升）.為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于137=5 >27+2 ,因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油 10X27+5X1=275 （公升）3、 分析：一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時(shí)候，另外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問題呢？解：我們可以先烙

6、第一、 二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅， 并給第二張餅翻面， 再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過 來，同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過程用了 6分鐘。4、分析：所花的總時(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí)間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時(shí)間為0,用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分鐘乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間1分鐘，乙用水時(shí)間 2分鐘，總計(jì)3分鐘甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間3分鐘，甲用水時(shí)間3分鐘，總計(jì)6分鐘丁等待時(shí)間為丙

7、、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分鐘，總計(jì)16分鐘，總時(shí)間為1 + 3+ 6+ 16 = 26分鐘5、分析：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒，每次又只能過兩個(gè)人，所以每次過橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用時(shí)2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時(shí)10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時(shí)2分鐘，再和甲一起過橋，又用時(shí) 2分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為：2 + 1+ 10+ 2+ 2= 17分鐘。解：2+ 1+ 10 + 2+ 2 = 1

8、7 分鐘6、 分析：要使過河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：（1）同時(shí)過河的兩頭牛過河時(shí)間差要 盡可能?。?）過河后應(yīng)騎用時(shí)最少的牛回來。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時(shí)2+ 1 = 3分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時(shí)6+2= 8分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時(shí)2分鐘?？偣灿脮r(shí)（2 + 1） + （ 6+ 2）+ 2= 13分鐘7、每天最多能生產(chǎn) 168套解:設(shè)X個(gè)人生產(chǎn)上衣則有（66-X）個(gè)人生產(chǎn)褲子4X=7X （66-X）11X=462X=4242X4=168 套解因?yàn)檫@只平底鍋上可煎兩只餅，所以容易想到：先把兩餅一起煎，需2分鐘；再煎第3只，仍需2分鐘，共需4分鐘。但這不是最省時(shí)間的辦法。因?yàn)槊恐伙灦加姓磧擅妫?只餅共6面，1分鐘可煎2面，煎6面只需3鐘。解 第一個(gè)人接水時(shí)，包括他本人在內(nèi)，共有6個(gè)人等候，第二個(gè)人接水時(shí)，有5個(gè)人等候； 第6個(gè)人接水時(shí)，只有他1個(gè)人等候。可見，等候的人越多（一開始時(shí)），接水時(shí)間應(yīng)當(dāng)越 短，這樣總的等候時(shí)間才會最少，因此，應(yīng)當(dāng)把接水時(shí)間按從少到多順序排列等候接水，這個(gè)最短時(shí)間是 3 X 6+ 4X 5+