小學(xué)數(shù)學(xué)例題的開放

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)例題的開放數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷地探究和考慮的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是單純地給學(xué)生現(xiàn)成的知識，還是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，使學(xué)生有更多的時機(jī)去探究和考慮，以便發(fā)揮其潛在才能，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心問題，是要“應(yīng)試教育還是要素質(zhì)教育的大問題。一般地說，數(shù)學(xué)教科書中的例題是學(xué)習(xí)的范例，學(xué)生要通過例題的學(xué)習(xí)，理解例題所代表的一類知識的規(guī)律和理解方法。但這并不是說，只要學(xué)生學(xué)會了書本上的例題就可以自然而然地解決與之相似的問題。要能舉一反三，就還需要學(xué)生有一個深化考慮的過程，甚至要經(jīng)過假設(shè)干次錯誤與不完善的考慮，這樣才能到達(dá)一定的純熟程度。這更需要學(xué)生把書本上的知識內(nèi)化為自己的知識。要到達(dá)這樣

2、的目的，老師在教學(xué)中要結(jié)合詳細(xì)的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供獨(dú)立考慮的時機(jī)，給學(xué)生留有充分的考慮余地，讓學(xué)生根據(jù)自己對問題的理解和思維開展程度，提出自己對問題的看法，不同學(xué)生的不同方法反映出學(xué)生對一個問題的認(rèn)識程度。學(xué)生學(xué)習(xí)時說出自己的方法，外表上看課堂教學(xué)缺乏統(tǒng)一性，但老師從學(xué)生的不同答復(fù)中可以理解學(xué)生是怎樣考慮的，哪些學(xué)生處于較高的理解層面，哪些學(xué)生理解得還不夠深化或不夠準(zhǔn)確，并從中調(diào)整教學(xué)的內(nèi)容和方法，以恰當(dāng)?shù)亟鉀Q學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可以養(yǎng)成一種擅長考慮、勇于提出自己想法的習(xí)慣，這對學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容、研究新問題是非常重要的。相反地，在教學(xué)中，老師假如不給學(xué)生提供獨(dú)立考慮的

3、時機(jī)，只是讓學(xué)生跟著老師的思路走，一步一步引導(dǎo)學(xué)生說出正確的解題方法，雖然這樣可以比較順利地完成教學(xué)任務(wù)，但長此以往，學(xué)生就會養(yǎng)成惰性。所以，老師在課堂教學(xué)中要特別注意為學(xué)生創(chuàng)造更多的考慮時機(jī)，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)，努力開展學(xué)生的潛在才能，使學(xué)生在認(rèn)識所學(xué)的知識、理解所學(xué)知識的同時，智力程度也不斷進(jìn)步。“舊教材中的部分例題，脫離學(xué)生的生活實(shí)際，形式單一，激發(fā)不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而教材又是重要的教學(xué)資源，我從開發(fā)教學(xué)資源的效益考慮，開放教材例題，使例題更富有課改氣息，更富有挑戰(zhàn)性，也激活了教材。一、例題形式的開放例題形式單一、陳舊，不利于學(xué)生的有效參與。例題形式的開放，特別是讓學(xué)生用自己喜歡的

4、形式呈現(xiàn)，學(xué)生就會興趣盎然踴躍參與。如教學(xué)“解比例一課后，我設(shè)計了一道這樣的例題：判斷下面的兩個比能否組成比例？你是怎樣判斷的？63和85學(xué)生肯定它們不可以組成比例。我接著說：你們能從63和85這兩個比中換掉其中的一個項，使這兩個比組成比例嗎？學(xué)生自由討論發(fā)言，而且說得很好。我又接著說：假如指定把“3換掉，使這兩個比能組成一個比例，可以用怎么樣的形式出這道題？提出你們各自的建議。學(xué)生討論后匯報：學(xué)生甲：我設(shè)這個數(shù)為X，求解6:X=8:5。學(xué)生乙：我出的是問答題，說一說6比幾與8比5能組成比例？學(xué)生丙：我出填空題，6: =8:5。學(xué)生丁：我出的是選擇題，假設(shè)6: =8:5。4 3 334 。我對

5、他們的建議給予充分的肯定和表揚(yáng)。從學(xué)生的表現(xiàn)可以看出，他們的學(xué)習(xí)興趣很高，比再被老師牽著鼻子走；學(xué)得更加自主了，考慮量也更大了，還培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。二、例題條件的開放開放例題的條件，可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣，進(jìn)步學(xué)生分析問題、解決問題的才能。一般有三種方式：1條件有余，可以防止學(xué)生濫用題目條件，進(jìn)步分析處理信息的才能；2條件缺乏，讓學(xué)生補(bǔ)充條件分析解答，使不同解法應(yīng)運(yùn)而生，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到訓(xùn)練；3條件可用可不用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析才能。在教學(xué)“工程問題的時候我是這樣設(shè)計的：一段公路，甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成。兩隊合修，幾天可以完成？請同學(xué)們考慮討論后說出你們的建議。學(xué)生1：我

6、認(rèn)為題目是求合修天數(shù)，可以用“工作總量工作效率=工作時間計算。學(xué)生2：好象題目條件不夠，缺這段公路的長度。針對學(xué)生2的建議，我讓他自己補(bǔ)充一個公路長度后再列式計算。再讓全班同學(xué)獨(dú)立解答，然后同桌互相說說列式理由。最后展示：解法一：假設(shè)公路長30千米。303010+3015=6天解法二：公路長用單位“1表示。1110+115=6天解法三：設(shè)公路長為600千米。60060010+60015=6天我接著說：看了這些解答過程和結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？請你們討論一下。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)用單位“1表示工作總量比用假設(shè)公路長度法更簡單。學(xué)生用原有的知識，發(fā)現(xiàn)條件缺乏。補(bǔ)充條件列式計算，使得不同條件的多種列式紛呈

7、出來。這樣，既能讓學(xué)生用自己喜歡的數(shù)字當(dāng)作公路總長，又在探究中穩(wěn)固了，更為新知識的探究作了豐富的鋪墊。三、例題思路的開放讓學(xué)生用自己的解題思路從不同的角度去考慮例題，便會得到不同的解題方法，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和靈敏性。如在教學(xué)“解比例時，我讓學(xué)生自己獨(dú)立解答，再匯報：1 6?x=8?5 2 6?x=8?5解：6?=1.6 解：6?x=85=1.66 =685=3.75 =33 6?x=8?5 4 6?x=8?5解：24?4=24?15 解：8=654 =15 x=154 = 3=3其中既有用舊知先求出8?5的比值的；又有對新知探究，利用了比例的根本性質(zhì)的解法；更出人意料的是還出現(xiàn)了利

8、用比的根本性質(zhì)的解答方法。經(jīng)過交流討論，學(xué)生達(dá)成共識，用第四種方法解答最正確。這樣教學(xué)，不同于單純地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例的根本性質(zhì)來解答，它更有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識、優(yōu)選意識，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的才能。四、例題問題的開放開放例題的問題，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原那么，做到面向全體學(xué)生，使每個學(xué)生都得到開展。例如，“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用例3的教學(xué)，我是這樣教學(xué)的：課件出示：一個鄉(xiāng)去年方案造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，請你用數(shù)學(xué)的方法說明這個鄉(xiāng)去年造林任務(wù)完成情況怎樣？學(xué)生經(jīng)過考慮、討論后匯報：1此鄉(xiāng)去年造林超額完成方案任務(wù)，超過方案2公頃。2也可以說此鄉(xiāng)去年實(shí)際造林約是方案的11

9、6.7%。3此鄉(xiāng)去年實(shí)際造林是方案的1412 =1. 倍。4此鄉(xiāng)去年實(shí)際造林超過方案的。接下來我又問：還可以用百分?jǐn)?shù)的知識來表達(dá)該鄉(xiāng)造林任務(wù)完成情況嗎？學(xué)生很快就說出以下幾種情況：1實(shí)際造林比方案多2公頃，多的量相當(dāng)于方案的16.7%。2實(shí)際造林相當(dāng)于方案的116.7%，就是比方案多16.7%。3實(shí)際造林比方案多，也可以說成實(shí)際造林比方案多16.7%。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的

10、閱讀才能進(jìn)步很快。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。把例題的問題“這個鄉(xiāng)去年實(shí)際造林超過方案的百分之幾改為“這個鄉(xiāng)去年造林完成情況怎樣，給學(xué)生提供了一種良好的創(chuàng)新情境，學(xué)生可以自主地從不同方向提出問題、考慮問題，既帶出了舊知的回憶，也作出了新知的探究，從而使學(xué)生的創(chuàng)新才能得到了